2019版高考数学二轮复习考前强化练6解答题组合练(B)文

考前加强练6解答题组合练(B)1.(2018辽宁抚顺一模,文17)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin2A-asin(A+C)=0.求角A;(2)若c=,△ABC的面积为,求a的值.2.(2018山西太原一模,文17)△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.求角B;若b=,求△ABC面积的最大值.3.(2018湖北要点高中联考协作体,文18)某挪动支付企业随机抽取了100名挪动支付用户进行检查,获取以下数据:每周挪动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上男4337830女6544620合计1087111450(1)在每周使用挪动支付超出3次的样本中,按性别用分层抽样随机抽取5名用户.①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人;②从这5名用户中随机抽取2名用户,求抽取的2名用户均为男用户的概率.假如以为每周使用挪动支付次数超出3次的用户“喜爱使用挪动支付”,可否在出错误的概率不超出0.05的前提下,以为“喜爱使用挪动支付”与性别有关?附表及公式:K2=200.500.250.100.050.0100.0050.001P(K≥k)k00.4551.3232.7063.8416.6357.87910.8284.(2018山西太原一模,文18)某校倡议为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购置一瓶矿泉水,便自觉向捐钱箱中起码投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入状况,2列表以下:售出水量x(单位:箱)76656收入y(单位:元)165142148125150学校计划将捐钱以奖学金的形式奖赏给德才兼备的特困生,规定:特困生综合查核前20名,获一等奖学金500元;综合查核21~50名,获二等奖学金300元;综合查核50名此后的不获取奖学金.若x与y成线性有关,则某天售出9箱水时,估计收入为多少元?(2)假定甲、乙、丙三名学生均获奖,且各自获一等奖和二等奖的可能性同样,求三人获取奖学金之和不超出1000元的概率.附:回归方程x+,此中.5.(2018山西吕梁一模,文21)已知函数f(x)=xlnx-a(x-1).议论函数f(x)的单一性;若f(x)≥0恒建立,求a的值.36.(2018山东潍坊三模,文21)已知函数f(x)=lnx+x2+ax(a∈R),g(x)=ex+x2.议论函数f(x)极值点的个数;若对?x>0,不等式f(x)≤g(x)建立,务实数a的取值范围.参照答案考前加强练6解答题组合练(B)1.解(1)由bsin2A-asin(A+C)=0,得bsin2A=asinB=bsinA,又0π,所以sin≠0,得2cos1,所以A=.<A<AA=(2)由c=bcsin可得b=2.又在△ABC中,a2=b2+c2-2bccosA,即a2=(2)2+()2-2×2cos,得a=3.2.解(1)利用正弦定理,得=1+,即sin(B+C)=cosCsinB+sinCsinB,∴sinBcosC+cosBsinC=cosCsinB+sinCsinB,cosBsinC=sinCsinB,又sinB≠0,∴tanB=1,B=.4(2)由(1)得B=,由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB,则有2=a2+c2-ac,即有2+ac=a2+c2,又由a2+c2≥2ac,则有2+ac≥2ac,变形可得:ac≤=2+,则S=acsinB=ac≤.即△面积的最大值为.ABC3.解(1)①由图中表格可知,样本中每周使用挪动支付次数超出3次的男用户有45人,女用户30人,在这75人中,按性别用分层抽样的方法随机抽取5名用户,此中男用户有3人,女用户有2人.②抽取的3名男用户分别记为A,B,C;女用户分别记为d,e.再从这5名用户中随机抽取2名用户,共包括(A,B),(A,C),(A,d),(A,e),(B,C),(B,d),(B,e),(C,d),(C,e),(d,e)10种等可能的结果,其中既有男用户又有女用户这一事件包括(A,d),(A,e),(B,d),(B,e),(C,d),(C,e),合计6种等可能的结果,由古典概型的计算公式可得P=.由图中表格可得列联表不喜爱挪动支付喜爱挪动支付合计男104555女153045合计2575100将列联表中的数据代入公式计算得k=≈3.03<3.841,所以,在出错误的概率不超出0.05的前提下,不可以以为喜爱使用挪动支付与性别有关.4.解(1)6,=5=146,==20,=146-20×6=26,=20+26,当9时,20926206,即某天售出9箱水的估计利润是206元.x==×+=设甲获一等奖为事件A1,甲获二等奖为事件A2,乙获一等奖为事件B1,乙获二等奖为事件B2,丙获一等奖为事件C1,丙获二等奖为事件C2,则总事件有:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A2,B1,C1),(A2,B2,C1),(A2,B1,C2),(A1,B2,C2),(A2,B2,C2),8种状况.甲、乙、丙三人奖金不超出1000的事件有(A2,B2,C2)1种状况,则求三人获取奖学金之和不超出1000元的概率P=.5.解(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=lnx+1-a.时,f'(x)<0;当x∈(ea-1,+∞)时,f'(x)>0.故函数在(0,e函数.由(1)得f(x)在x=ea-1时有极小值,也就是最小值即(a-1)ea-1-a(ea-1≥0,也就是a-1-1)a≥e.设g(x)=x-ex-1,g'(x)=1-ex-1,由g'(x)=0,得x=1,当x∈(0,1)时,g'(x)>0;当x∈(1,+∞)时,g'(x)<0,

由f'()0得,a-1xa-1e,当∈(0,e)x=x=a-1)内是减函数,在(ea-1,+∞)内是增.所以f(ea-1)≥0.所以g(x)在(0,1)单一递加,g(x)在(1,所以g(x)的最大值为g(x)max=g(1)=0,a-1a-1a-1所以a≤e.又a≥e,所以a=e,即

+∞)单一递减.a=1.6.解(1)f'(x)=+x+a=(x>0),令f'(x)=0,即x2+ax+1=0,=a2-4.①当a2-4≤0时,即-2≤a≤2时,x2+ax+1≥0恒建立,即f'(x)≥0,此时f(x)在(0,+∞)单一递加,无极值点.②当240时,即a<-2或2,a->a>21,x212若a<-2,设方程x+ax+1=0的两根为x,且x<x,6由韦达定理故x1>0,x2>0,此时x∈(0,x1),f'(x)>0,f(x)单一递加,x∈(x1,x2),f'(x)<0,f(x)单一递减,x∈(x2,+∞),f'(x)>0,f(x)单一递加,故x1,x2分别为f(x)的极大值点和极小值点,所以a<-2时,f(x)有两个极值点.若a>2,设方程x2+ax+1=0的两根为x1,x2,且x1<x2,由韦达定理故x1<0,x2<0,此时f(x)无极值点.综上:当a<-2时,f(x)有两个极值点,当a≥-2时,f(x)无极值点.2x2(2)f(x)≤g(x)等价于lnx+x+ax≤e+x,即ex-lnx+x2≥a