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插空法速解排列组合问题-2022年国家公务员考试行测技巧排列组合问题始终是行测考试中的一个热点，同时亦是一个难点。其实，对于排列组合问题有许多求解的方法，比如捆绑法、优限法、插空法、间接法、隔板模型、错位重排等，而插空法是这些方法中相对简单理解且好用的方法。接下来就由我带领大家一起来学习插空法，从而让大家不再畏惧排列组合问题。

一、插空法的应用环境

元素不相邻

二、插空法的操作步骤

1、将剩余元素(除不相邻元素)排序;

2、选空;

3、将不相邻元素排序。

三、插空法的应用

例1：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数?

A.360B.720C.1440D.2880

【答案】C。解析：问题中消失三个偶数互不相邻，考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序，有种不同的排法;这4个数字会产生5个空隙，从5个空隙中选出3个，有种不同的排法;最终将三个偶数进行排序，有种不同的排法，所以总的排法有24×10×6=1440种，故选择C选项。

例2：某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次支配?

A.24种B.36种C.48种D.72种

【答案】D。解析：问题中消失2名男员工不能坐在一起，表述的意思是男员工不相邻，考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序，有种不同的排法;3名女员工会产生4个空隙，从4个空隙中选2个，有种不同的排法;最终将2名男员工进行排序，有种排法，所以总共的排序方式有6×6×2=72种，故选择D选项。

例3：将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花不相邻，共有多少种不同的方法?

A.8B.10C.15D.20

【答案】B。解析：问题中消失红花不相邻，考虑用插空法解题。首先将红花之外的黄花进行排序，由于黄花相同，只有1种排法;四盆黄花产生5个空隙，从5个空隙中选2个，有种排法;最终将红花排序，由于红花也相同，只有1种排法，所以总的排序方式有1×10×1=10种，故选择B选项。

通过上述三道例题，信

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