(优辅资源)河南省高三普通高中毕业班高考适应性考试数学(理)试题Word版含答案

精品文档2018年河南省一般高中毕业班高考适应性练习理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.设会合A{x|32x13}，会合B{x|x10}，则AB（）A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]2.已知i为虚数单位，若1abi(a,bR)，则ab（）1iA．1B．2C．2．2D23.以下说法中，正确的选项是（）A．命题“若am2bm2，则ab”的抗命题是真命题．命题“x0R，x2x0”的否认是“xR，x2x0”B00C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知xR，则“x1”是“x2”的充分不用要条件4.已知函数f(x)ex在点(0,f(0))处的切线为l，动点(a,b)在直线l上，则2a2b的最小值是（）A．4B．2C．22D．25.115的睁开式中x21x的系数为（）xA．10B．15C．20D．25试卷精品文档6.履行如下图的程序框图，则输出n的值为（）A．14B．13C．12D．117.三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形联合的方法给出了勾股定理的详尽证明.如下图的“勾股圆方图”中，四个同样的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，此中直角三角形中较小的锐角知足sincos7，此刻向该正方形区5域内随机扔掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）A．1B．1C．9D．32552558.已知函数fxlog0.5(sinxcos2x1)，x0,，则fx的取值范围是（）2A．(,2]B．(,2]C．[2,)D．[2,)试卷精品文档9.设F1，F2x2y20)的两个焦点，P是C上一点，若是双曲线C：2b21(a0,baPF1PF26a，且PF1F2的最小内角的大小为30，则双曲线C的渐近线方程是（）．x2y0B．2xy0C．x2y0D．2xy0A10.已知四棱锥PABCD的三视图如下图，则四棱锥PABCD外接球的表面积是（）A．20B．101C．25D．22511.已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn(nN*)，若Sn2n1，则实数Tnn1a12（）b6A．15B．15C．23D．348712.定义域为[a,b]的函数yf(x)的图象的两个端点分别为A(a,f(a))，B(b,f(b))，M(x,y)是f(x)图象上随意一点，此中xa(1)b(01)，向量BNBA.若不等式MNk恒成立，则称函数f(x)在[a,b]上为“k函数”.已知函数yx36x211x5在[0,3]上为“k函数”，则实数k的最小值是（）试卷精品文档A．1B．2C．3D．4二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.2xy013.已知实数x，y知足不等式组xy30，则zx2y的最小值为．x2y614.如图，已知点A(0,1)，点P(x0,y0)(x00)在曲线yx2上挪动，过P点作PB垂直x轴于B，若图中暗影部分的面积是四边形AOBP面积的1，则P点的坐标为．315.已知抛物线x24y，斜率为1的直线交抛物线于A，B两点.若以线段AB为直径的2圆与抛物线的准线切于点P，则点P到直线AB的距离为．16.已知数列{an}的前n项和是Sn，且anSn3n1，则数列{an}的通项公式an．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都一定作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.（一）必考题：共60分.17.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a24Sb2c2.（1）求角A；2a2，b3，求角C.（）若试卷精品文档18.某企业要依据天气预告来决定五一假期时期5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既能够在室内举行，也能够在广场举行.统计资料表示，在室内宣传，每日可产生经济效益8万元.在广场宣传，假如不碰到有雨天气，每日可产生经济效益20万元；假如碰到有雨天气，每日会带来经济损失10万元.若气象台预告5月1日、2日两天当地的降水概率均为40%.（1）求这两天中恰有1天下雨的概率；（2）若你是企业的决议者，你会选择哪一种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学希望及风险决议等方面说明原因.19.如图，在边长为23的菱形ABCD中，DAB60.点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EFAC，EFACO.沿EF将CEF翻折到PEF的地点，使平面PEF平面ABFED.1）求证：PO平面ABD；2）当PB与平面ABD所成的角为45时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值.20.已知动点P与A(2,0)，B(2,0)两点连线的斜率之积为1C，，点P的轨迹为曲线4过点E(1,0)的直线交曲线C于M，N两点.（1）求曲线C的方程；（2）若直线MA，NB的斜率分别为k1，k2，试判断k1能否为定值？假如，求出这个值；k2试卷精品文档若不是，请说明原因.21.已知函数lnx1f(x)a.x1f(x)有两个零点，务实数a的取值范围；（）若函数（2）若函数g(x)xlnx1ax2a有两个极值点，试判断函数g(x)的零点个数.22（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.假如多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]xOy中，已知直线l：sin3x13cos在直角坐标系m，曲线C：y（323sin为参数）.（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的一般方程；2l与曲线C交于A，B两点，若AB3，务实数m的取值范围.（）设直线23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)2x1x2，g(x)x1xaa.（1）解不等式f(x)3；（2）关于x1,x2R，使得fx1gx2成立，求a的取值范围.试卷精品文档2018年河南省一般高中毕业班高考适应性练习理科数学试题参照答案一、选择题1-5:DCBDC6-10:BACBB11、12：AD二、填空题n213.-614.(1,1)15.516.132三、解答题17.解：（1）∵S1bcsinA，∴由余弦定理，得2a24Sb2c22bccosA2bcsinAb2c2，∴整理，得tanA1.又∵A(0,)，∴A.4（2）在ABC中，由正弦定理，得abbsinA3sinA，即sinBa.∵ba，sinB20B，∴B2，∴C5.或B或C33121218.解：（1）设事件A为“这两天中恰有1天下雨”，则.因此这两天中恰有1天下雨的概率为0.48.（2）2天都在室内宣传，产生的经济效益为16万元.设某一天在广场宣传产生的经济效益为X万元，则试卷精品文档X-1020P0.40.6因此（万元）.因此两天都在广场宣传产生的经济效益的数学希望为16万元.由于两种方案产生经济效益的数学希望同样，但在室内活动利润确立，无风险，应选择“2天都在室内宣传”.（在广场宣传固然冒着赔本的风险，但有产生更大利润的可能，应选择“2天都在广场宣传”）19.解：（1）∵EFAC，∴POEF.∵平面PEF平面ABFED，平面PEF平面ABFEDEF，且PO平面PEF，∴PO平面ABD.（2）如图，以O为原点，成立空间直角坐标系Oxyz，连结BO，∵PO平面ABD，∴PBO为PB与平面ABD所成的角，即PBO45，POBO.设AOBDH，∵DAB60，∴BDC为等边三角形，∴BD23，HB3，HC3.设POx，则OH3x，由PO2OH2HB2，得x2，即PO2，OH1.∴P(0,0,2)，A(4,0,0)，B(1,3,0)，D(1,3,0)，F0,23,0.3试卷精品文档设平面PAD、平面PBF的法向量分别为m(a,b,c)，n(x,y,z)，mPA4a2c01，得m(1,3,2).同理，得n(1,3,1)，由，取amPDa3b2c0∴cosm,nmn10，mn1010因此平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值为.1020.解：（1）设点P(x,y)(x2)，由题知，yy1，x2x24整理，得曲线C：x2y21(x2)，即为所求.4（2）由题意，知直线MN的斜率不为0，故可设MN：xmy1，M(x1,y1)，N(x2,y2)，设直线MB的斜率为k3，由题知，A(2,0)，B(2,0)，xmy1y1y22mm24，由2y2，消去x，得(m24)y22my30，因此x1y1y234m24试卷精品文档因此k2k3y1y2y1y232)(x22)m2y1y2m(y1y2)1.(x14又由于点M在椭圆上，因此k1k3y121k11x244，因此，为定值.k23121.解：（1）令lnx1y(x)的图象与ya的图象有两个交点.(x)，由题意知xlnx.'(x)2x当0x1时，'(x)0，∴(x)在(0,1)上单一递加；当x1时，'(x)0，∴(x)在(1,)上单一递减.∴(x)max(1)1.又∵x0时，(x)，∴x(0,1)时，(x)(,1).又∵x1时，(x)(0,1).综上可知，当且仅当a(0,1)时，ya与y(x)的图象有两个交点，即函数f(x)有两个零点.（2）由于函数g(x)有两个极值点，由g'(x)lnx1ax0，得lnx1a0有两个不一样的根x1，x2（设x1x2）.x由（1）知，0x11x2，0lnxi1a1，且a(i1,2)，xi且函数g(x)在(0,x1)，(x2,)上单一递减，在(x1,x2)上单一递加，试卷精品文档则12a11lnxi1axixilnxixi2xig(xi)xilnxi2222(i1,2).令h(t)1tlnt1tlnt1，222tlnt11lnt(t21)lnt0，则h'(t)22t22t22因此函数h(t)在(0,)上单一递加，故gx1g10，gx2g10.又x0，g(x)a0；x，2g(x)，因此函数g(x)恰有三个零点.22.解：（1）直线l：sin3m，睁开可得1sin3cos3m，32222化为直角坐标方程为3xy3m0，x13cosy23.曲线C：可化为(x1)2y3sin（2）∵曲线C是以(1,0)为圆