数学建模与数学实验

数学建模与数学实验机械工程学院机械设计制造及其自动化1106班刘鹏1105040617实验目的：了解数学建模与数学实验的区别：数学建模与数学实验都要用到计算机，但数学建模课是让学生学会利用数学知识和计算机来解决实际问题，而数学实验课侧重于在计算机的帮助下学习数学知识。一个用数学，一个学数学，两者目标不同。从内容选材上两者都是从实际出发，而不是从概念出发，但数学建模强调问题的实用，而不是强调普遍性，解决问题本身就是目的，数学实验可以从理论问题出发，也可以由实际问题出发，也可以由实际问题引入，但这个问题一般是比较经典，有较普遍意义。了解数学实验的含义：数学实验是计算机技术和数学软件引用教学后出现的新兴事物，是数学教学体系，内容和方法改革的一项创造性尝试，在国家教育部关于“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”计划中，已把数学实验列为高校非数学类专业的数学基础课之一。数学实验概括的讲包括两部分内容，即“数学的实验”“数学实验应用”。数学的实验实用计算机及有关的工作软件解决数学问题，数学的实验应用实用计算机及有关的工作软件及数学知识和方法求解其他科学领域的实际问题了解数学实验的意义：数学实验是将数学知识，数学建模知识和计算机应用能力三者融为一体，他可以使我们深入的了解数学的基本概念，数字常用数学软件，培养我们应用知识建立数学模型和计算机解决实际问题的能力，使我们对数学软件进行初步的了解，使我们对sin、Cos、tan、cot、sec、csc、fix、ceil、exp、log、conj、imag、real、limit、diff、int、desolve、ezplotfminban等一些键功能的了解。实验能容2编写函数M文件SQRT.M;函数在x=567.889与0.0368处的近似值（保留有效数四位）在指令窗口输入指令edit，打开空白的M文件编辑器；里面输入symsx1x2s1s2zhi1zhi2x1=567.889;x2=0.368;s1=sqrt(x1);s2=sqrt(x2);zhi1=vpa(s1,4)zhi2=vpa(s2,4)然后保存并命名为SQRT.M即可6用matlab计算函数在x=-2.1处的值.>>2-3^x*log(abs(x))ans=1.92618用紫色.叉号.实连线绘制函数在上步长为0.2的图像.>>symsxy>>x=-20:0.2:-15;y=log(abs(x+10));>>plot(x,y,'mx-')9用红色.加号连线虚线绘制函数在[-10,10]上步长为0.2的图像.>>symsxy;>>x=-10:0.2:10;y=sin(x/2-pi/2);>>plot(x,y,'r+--')12在同一坐标系中绘制函数这三条曲线的图标,并要求用两种方法加各种标注.>>symsxy1y2y3;>>x=-2:0.1:2;y1=x.^2;y2=x.^3;y3=x.^4;plot(x,y1,x,y2,x,y3);13作曲线的3维图像>>symsxytz>>t=0:1/50:2*pi;>>x=t.^2;y=sin(t);z=t;>>stem3(x,y,z)15求极限>>symsxy>>y=sin(2^0.5*x)/sqrt(1-cos(x));>>limit(y,x,0,'right')ans=22求函数y=的导数>>symsxy>>y=(2*x-1)^5+atan(x);>>diff(y)ans=28在区间()内求函数的最值.>>f='-3*x^4+4*x^3-1';>>[x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)x=NaN30求不定积分>>symsxy>>y=log(3*x)-2*sin(x);>>int(y)ans=2*cos(x)-x+x*log(3)+x*log(x)31求不定积分>>symsxy>>y=exp(x)*sin(x)^2;>>int(y)ans=-(exp(x)*(cos(2*x)+2*sin(2*x)-5))/1032.求不定积分>>symsxy>>y=x*atan(x)/(1+x)^0.5;>>int(y)Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.ans=int((x*atan(x))/(x+1)^(1/2),x)33.计算不定积分>>symsxy>>y=1/exp(x^2)*(2*x-cos(x));>>int(y)Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.ans=int(exp(-x^2)*(2*x-cos(x)),x)34.计算定积分>>symsxy>>y=exp(-x)*(3*x+2);>>int(y,0,1)ans=5-8*exp(-1)35.计算定积分>>symsyx>>y=(x^2+1)*acos(x);>>int(y,0,1)ans=11/936.计算定积分>>symsxy>>y=(cos(x)*log(x+1));>>int(y,0,1)Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.ans=int(log(x+1)*cos(x),x==0..1)37计算广义积分;>>symsyx>>y=(1/(x^2+2*x+2));>>int(y,-inf,inf)ans=pi38.计算广义积分；>>symsxy>>y=x^2*exp(-x);>>int(y,0,+inf)ans=y=NaN>>f='3*x^4-4*x^3+1'>>[x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)