导学案 刘文静

新人教版八年级下册《18.2.2菱形的定义与性质》导学案作者：刘文静单位：固原四中邮政编码：756000联系电话线面体，勾勒大千世界；加减乘除，演绎无限苍穹。新人教版八年级下册《18.2.2菱形的定义与性质》导学案1、学情分析：知识方面：学生在此前已经学习了平行四边形的性质定理和判定定理，掌握了平行四边形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的性质。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。心理方面：八年级学生已不再好动,好奇,好表现,取而代之的是更为沉稳。课堂表现欲差。因而在教学过程中应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生注意力易分散,因而老师要对学生的表现及时给与肯定、鼓励,以激发学生的主动积极性.初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。总的来说，他们呈现出思维活跃，但课堂羞于发言，素质多层次等特点。因此，在习题上要有梯度，使每个学生都有机会发挥。2、导学案说明：（1）、本导学案的学习流程一共分为如下：学习准备—自主学习—合作交流（对学、群学）--梳理知识--应用知识—深度探究—例题讲解—课堂检测—课堂小结—布置作业；（2）、本导学案设计的主要原则是：以简洁明了的问题和任务引导学生自主学习、对子学习以及小组合作学习，充分发挥学生的自主能动性，更大的激发学生合作学习的潜能；（3）、在学习知识的同时，培养学生形成类比的数学思想，在今后的学习过程中，掌握定义和性质的学习方法和归纳方法，以及培养学生形成更严谨的数学逻辑思维；同时，培养学生“一题多解”的数学思维，让学生能够在今后的学习过程中活学活用。导学案的详细内容：自主学习目标掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系。合作学习目标1、理解并掌握菱形的定义及性质1和性质2；2、会用这些性质进行有关的论证和计算。合作探究目标运用菱形的性质解决实际问题，提高分析能力和观察能力。学习重点菱形性质的探索过程和应用。学习难点菱形性质的熟练应用，说理能力的培养。学习方法自主、合作、交流、探究。学习流程学习素材学习目标设计意图学习准备（预习完成）1、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质：边：；角：；对角线：。3、准备好思考问题中需要剪的菱形；4、试着证明菱形的性质1和性质2。掌握平行四边形的性质，为学习菱形的性质做好铺垫为课堂上的学习做好充分准备自主学习（5分钟）阅读课本55页内容，并回答问题：1、的平行四边形叫做菱形；2、菱形和平行四边形的关系？3、举出现实生活中菱形的例子？掌握菱形的概念，理解菱形和平行四边形的关系提高学生自主学习的能力，加强概念学习的能力。合作交流，得出性质（8分钟）1、菱形的一般性质，菱形也具有平行四边形的所有性质：边：；角：；对角线：。2、菱形的特殊性质思考：因为菱形是一组邻边相等的平行四边形，它具有哪些一般的平行四边形不具有的特殊性质呢？将一张矩形的纸片两次对折，沿虚线处剪下来，观察所剪的图形是怎样的图形（预习完成），对子之间交流，并完成下列问题的解决：（1）对称性：=1\*GB3①、由于平行四边形是对称图形，菱形也是对称图形；=2\*GB3②、特殊的，菱形是对称图形，菱形有条对称轴对称轴是。（2）利用轴对称图形的性质可知：性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。注：证明你的结论（小组合作交流完成）：掌握菱形和平行四边形一样的性质首先通过裁剪的方法得出菱形的对称性；其次用对称性解释菱形的其它特有的性质掌握菱形的周长计算公式和菱形性质的几何语言理解菱形性质的证明方法加强学生类比学习的能力，加强对子学习的学习效率加强学生的动手操作和合作交流的能力充分发挥小组合作学习的作用，加强学生对数学定理证明的能力，进一步规范数学书写能力梳理知识（3分钟）菱形的性质：和平行四边形的性质比较进行梳理培养学生及时归纳的能力和习惯快速应用（5分钟）1、我可以结合图形2，将菱形的性质加以描述：（1）菱形ABCD是轴对称图形，它的对称轴有条，是直线； （2）菱形的对角线；（3）在菱形ABCD中，===；=====；=====；=+=+=+=（4）在图形2中，有对全等的三角形，它们分别是。2、如图，在菱形ABCD中，E、F是AB、AC的中点，，如果EF=4，那么CD的长为（）。A、2B、4C、6D、83、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。掌握菱形的性质的几何语言会运用菱形性质进行简单应用规范强化几何语言，为学生更好的运用性质铺垫；及时、简单的应用增强学生的自信心运用性质，深度探究（7分钟）问题：菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？得出菱形的面积计算公式（方法一）（方法二）温馨提示：1、菱形是特殊的平行四边形，所以菱形面积计算公式和平行四边形一样；2、特殊的，利用将菱形分成三角形的方法可得出菱形的第二种面积公式。从特殊到一般归纳得出利用菱形的对角线计算菱形的面积比较归纳两种面积公式的用法培养学生的一题多解、从特殊到一般的数学解题归纳思想例题讲解，灵活运用（4分钟）例3：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。熟练掌握菱形的性质的应用，及其菱形的周长和面积的计算方法运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣课堂检测（5分钟）1、四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4。求AC和BD的长。2、已知菱形的两条对