定轴转动微分方程转动惯量

演示文稿定轴转动微分方程转动惯量当前1页，总共21页。（优选）定轴转动微分方程转动惯量当前2页，总共21页。§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程第十二章动量矩定理当前3页，总共21页。wrimiyxzO主动力:约束力:即:或或—刚体绕定轴的转动微分方程动量矩定理：§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程当前4页，总共21页。例12-6§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程

如图所示，已知滑轮半径为R，对点O的转动惯量为JO，带动滑轮的胶带拉力为和。求：滑轮的角加速度。当前5页，总共21页。解：由刚体绕定轴的转动微分方程，有解得：问：何时

？（1）:定滑轮匀速转动或静止；（2）JO=0:忽略滑轮质量或大小.§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程当前6页，总共21页。

如图所示，物理摆的质量为m，C为其质心，摆对悬挂点的转动惯量为JO。求：微小摆动的周期。例12-7§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程当前7页，总共21页。解：微小摆动时，即：通解为:

称角振幅，称初相位，由初始条件确定。周期T:§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程当前8页，总共21页。

传动轴系如图所示。设轴I和II的转动惯量分别为J1和J2，传动比，R1和R2分别为轮I和II的半径。今在轴I上作用主动力矩M1，轴II上有阻力矩M2，转向如图所示。设各处的摩擦忽略不计。求：轴I的角加速度。例12-8M1M2§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程当前9页，总共21页。解：R1R2两轴对轴心的转动微分方程分别为因，，得M1M2§12-3

刚体绕定轴的转动微分方程当前10页，总共21页。

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刚体对轴的转动惯量第十二章动量矩定理当前11页，总共21页。wrimiyxzO刚体对z轴的转动惯量

单位：kg·m2§12-4

刚体对轴的转动惯量当前12页，总共21页。1.公式法-计算简单形状物体的转动惯量(1)均质细直杆对一端的转动惯量其中，§12-4

刚体对轴的转动惯量当前13页，总共21页。（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量（3）均质圆板对中心轴的转动惯量

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刚体对轴的转动惯量当前14页，总共21页。２．平行轴定理即：刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.

式中轴为过质心且与轴平行的轴，为与轴之间的距离。均质细直杆对质心的转动惯量？d§12-4

刚体对轴的转动惯量当前15页，总共21页。３.回转半径（惯性半径）定义回转半径：均质圆环：均质细直杆对杆端：均质圆板：§12-4

刚体对轴的转动惯量当前16页，总共21页。４.组合法（迭加法）求：摆对于通过悬挂点

O的转动惯量JO。

钟摆简图。已知均质细杆长为l，质量为m1，均质圆盘的直径为d，质量为m2。例12-9§12-4

刚体对轴的转动惯量当前17页，总共21页。解：盘盘§12-4

刚体对轴的转动惯量当前18页，总共21页。４.组合法（迭加法）求：圆柱体对于中心轴

z的转动惯量。

如图所示质量为m的均质空心圆柱体的外径为R1，内径为R2，长度为l。例12-10§12-4

刚体对轴的转动惯量当前19页，总共21页。其中：由，得解：§12-4

刚体对轴的转动惯量当前20页，总共2