河南省邓州市张村乡中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅()A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只2．中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（）A． B． C． D．3．的相反数是()A． B． C．-5 D．54．下列调查中，调查方式选择合理的是（）.A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查. B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查.C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查. D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣26．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．7．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A．65° B．60°C．55° D．45°8．如图，直线，，则等于（）A． B． C． D．9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃10．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.0000002米，比已知的最小细菌还要小，将0.0000002用科学记数法表示为______.12．__________．13．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是______14．分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．15．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：观察时刻8：008：068：18（注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）路牌内容青岛80km青岛70km青岛50km从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为________________________.16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．18．（8分）关于的方程组的解满足，求满足条件的整数.19．（8分）计算：(1)(2)20．（8分）解不等式组（1）并把解集表示在数轴上．（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值．21．（8分）解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．22．（10分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面积.23．（10分）解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上.(1)(2)24．（12分）作图题：如图，在平面直角坐标系中，，，（1）画出的边上的高CH；（2）将平移到（点和点对应，点和点对应，点和点对应），若点的坐标为，请画出平移后的；（3）若，为平面内一点，且满足与全等，请直接写出点的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

先根据样本求出有记号的白天鹅所占的百分比，再用40除以这个百分比即可．【详解】根据题意得：

（只），

答：青海湖自然保护区里有白天鹅320只；

故选D．【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟记总体平均数约等于样本平均数．2、A【解析】

设绳索长x尺，竿长y尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设绳索长x尺，竿长y尺，

根据题意“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可得，根据题意“如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案为：.故选择A项.【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，由题意得到方程组.3、B【解析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.【详解】的相反数是.故选B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.4、C【解析】

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查具有破坏性，故不合理；B.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，需要全面调查，故不合理；；C.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故合理；；D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查具有破坏性，故不合理；故选C.5、A【解析】

解：根据题意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故选A6、C【解析】

根据等量关系：上有三十五头，下有七十四足，即可列出方程组．【详解】解：由题意得，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，

结合上有三十五头，下有七十四足可得：

．

故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，根据等量关系列出相应的方程组．7、A【解析】

根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故选A．【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．8、C【解析】

由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．本题属于基础题.9、B【解析】

根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x℃，根据题意可知

解得．

故选：B．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．10、B【解析】

根据平行线的判定定理逐一判断即可．【详解】解：A中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；B中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本选项符合题意；C中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；D中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】此题考查的是平行线的判定，掌握平行线的各个判定定理是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000002=2×10-1．

故答案为：2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、【解析】

先判断的正负，再根据绝对值的意义化简即可.【详解】∵>0，∴.故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.13、(2013,1).【解析】

根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．【详解】∵第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，∵=503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：(2013,1).故答案为：(2013,1).【点睛】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律.14、﹣（m﹣2）2【解析】试题解析：原式=-（m2-4m+4）=-（m-2）2.15、【解析】

由汽车每6min行驶10km可知汽车的速度为(km/min)，根据距离=80−行驶的路程,可得函数解析式.【详解】由表知，汽车每6min行驶10km，∴汽车的速度为(km/min)，则s=80−t，故答案为：s=80−t.【点睛】本题考查了函数的表示方法，读懂表格，获取信息是解题的关键.16、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【详解】因为a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，又因为，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11【点睛】本题考核知识点：.根据题意，由便可推出a和b的值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)S四边形ABDC＝8；(2)存在，F(1，0)或(5，0)．【解析】

（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；判断出四边形ABDC是平行四边形，再求出其面积即可；(2)根据平行四边形的性质和三角形面积公式即可得到答案.【详解】(1)依题意可得C(0，2)，D(4，2)．S四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.(2)存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍．∵C(0，2)，D(4，2)，∴CD＝4，BF＝CD＝2.∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0)．【点睛】本题结合平面直角坐标系考查四边形综合，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系、平行线的性质和三角形面积公式.18、满足条件的整数的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根据加减消元法，再结合题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：①-②得：①×②+②得：由题意得：解得：∴满足条件的整数的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【点睛】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法.19、(1)；(2)【解析】

（1）根据平方差公式与整式的运算法则即可运算求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解.【详解】(1)=1-4a2+4a2+4a-1=(2)=-1++1-1=【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知整式乘法与实数的性质.20、（1）；（2）1，2，1【解析】

（1）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可．【详解】（1）解：解①得：解②得：将解集表示在数轴上为：∴不等式组的解集为（2）解：①+②得由得∴满足条件的的所有正整数的值有1，2，1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.【解析】

先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．【详解】去分母得：，去括号、移项、合并同类项得：，解得：；解集在数轴上表示如下：，所以负整数解为-1.【点睛】本题考查解一元一次不等式和解集在数轴上表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤.22、(1)见解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）所作图形如图所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．23、（1）（2）【解析】

(1)通过观察不等式，可以先去括号，再移项，合并同类项