青岛版五年级数学知识点

青岛版五年级数学知识点学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目（学习（方法））其实都是一样的，不断的记忆与练习，使学问刻在脑海里。下面是给大家整理的一些（五年级数学）的学问点，盼望对大家有所帮忙。

五年级数学学问点

第一单元《小数乘法》学问点

一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

学问点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把一样数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进展计算。

学问点二：

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾消失0，要再依据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去

学问点三：

假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

学问点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思索：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的（小暑）局部末尾如有0可以依据小数的根本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

学问点一：

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

学问点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

学问点三：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数

学问点一：

先算出积，然后看要保存数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

学问点二：

假如求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保存两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

学问点一：

小数乘法要根据从左到右的挨次计算

学问点二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算挨次一样。先乘法，后加法

整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法安排律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法安排律也可以推广到相应的减法。

五年级数学下册学问点

学问点概括（总结）：

1.轴对称：

假如一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下列图所示：

小学数学学问点

2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是一样的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

(1)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用：

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

6.自然数的因数(举例)：

6的因数有：1和6，2和3.

10的因数有：1和10，2和5.

15的因数有：1和15，3和5.

25的因数有：1和25，5.

7.因数的分类：除法里，假如被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数的倍数有很多个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。留意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

9.完全数：完全数又称完善数或完备数，是一些特别的自然数。它全部的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，

12.奇数偶数的性质：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外全部的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上肯定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的根底，没有质数就没有合数。

15.长方体：由六个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全一样。

小学五年级上册数学《小数乘法》教案

小数乘以整数

教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培育学生的迁移类推力量。

3、引导学生探究学问间的练习，渗透转化思想。

教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教具预备放大的复习题表格一张(投影)。

教学过程一、引入尝试：

孩子们喜爱放风筝吗?今日我就带着大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。出例如1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

(2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角

3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5×3=10.5元理解3种方法,重点讨论第三种算法及算理。

⑶理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?

(3个3.5或3.5的3倍.)

(4)初步理解算理。怎样算的?把3.5元看作35角

3.5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元105角

缩小到它的1/10

105角就等于10.5元

(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)

⑴生算完后，小组争论计算过程。

板书：0.72

×5

3.60

(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

(3)示范：0.72扩大100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

(4)回忆对于0.72×5，刚刚是怎样进展计算的?

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)

(5)专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化?

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少?缩