1.5.2-科学记数法-教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

《1.5.2科学记数法》教学设计一、教学目标：1.能用科学记数法表示绝对值较大的数.2.会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数3.探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．4.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受绝对值较大的数，发展数感．积累数学活动经验，培养学生与人合作、与人交流的好习惯．5.用科学记数法方便、简洁地表示绝对值较大的数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的绝对值较大的数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．二、重点难点：重点：能用科学记数法表示绝对值较大的数．难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．三、教学过程：(一)讲授新课情境引入生活中常常会遇到一些比较大的数，如：太阳半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒等等.世界人口约为7000000000人新闻：2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。即约为“70000000000000000000000”颗。设计意图：通过一些日常生活中常见的问题来引入今天所以内容，让学生去思考把大数化成简单方式的方法，激发学生的学习兴趣。问题：读、写这样大的数有一定的困难，有简单的表示方法吗？102=100102=100；10103=1000；10104=__10000_____；10n10n=10···0（在1后面有n个0）；结论：练习1把下列各数写成10的乘方的形式.（1）1000=（2）1000000=（3）100000000=10···0（在1后面有n个0）=；知识点2：（1）500000;（2）689000000.（1）500000＝5×100000＝5×_____.（2）689000000＝6.89×100000000＝6.89×_____.思考：如何表示较大的数？结论：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.练习21.下列各数是否是用科学记数法表示的？注意：a注意：a×10n中，1≤a＜10①1000000 ①1000000 ②57000000③123000000000 解：解：①1000000＝ ②57000000＝③123000000000＝ 结论：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1用科学记数法写出下列各数：10000800000560000007400000注意：10的指数=原数的整数位数-1补充题：7400.75=3.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×=100000004×=40008.5×=85000007.04×=704000注意：原数的整数位数=10的指数+1,不够位数的用0补齐用科学记数法表示下列语句中的大数：300000000＝________；696000＝用科学记数法表示下列语句中的大数：世界人口约7000000000人7000000000＝问题：负数可以用科学记数法表示吗？-56900，-2360000000.解：-56900＝-5.69×-2360000000＝-2.36×结论：用科学计数法表示一个负数时，先写出它的相反数的形式，再添加符号.知识要点3（1）我国西部地区面积约为640万平方千米.（2）汶川发生了特大地震后．截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．思考：如何用科学记数法表示640万、308.76亿呢？技巧：先将单位改写成数，再用科学记数法.解：（1）640万＝6400000=6.4×（2）308.76亿＝30876000000＝3.0876×课堂小结：1．用科学记数法来表示大数：a×（１≤|a|＜10，n为正整数）2．用科学记数法a×表示数要注意：（1）１≤|a|＜10；（2）10的指数=原数的整数位数-1.（3）表示一个负数时，先写出它的相反数的形式，再添加符号即可.（4）带数字单位的，先将单位改写成数，再用科学记数法设计意图：通过问题情境快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存在着的绝对值较大的数．为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容.在大量计算的基础上，通过操作、观察、分析、交流，掌握正确用科学记数法表示绝对值较大的数的方法和要求，认清标准，找到规律.通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中10的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力.(二)巩固提高1.下列各数，用科学记数法表示的数为（）A.31.2×B.3.12×C.0.312×D.25×2.用科学记数法表示：765000…00=.2018－287.6=.设计意图：让学生在理解科学记数法的前提下，对科学记数法的记数形式进行判断，当一个数有多个0时，又如何用科学记数法进行表示。3.截止2011年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元，那么3480000万元用科学记数法表示为（）万元.设计意图：考查学生解决生活实际问题的能力。4.安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A.3804.2×B.380.42×C.3.8042×D.3.8042×设计意图：考查学生对科学记数法的熟练运用。5.把2230000000用科学记数法写成2.23×的形式，求n的值。设计意图：当字母代替了数字，会有一定的抽象性，这题考查学生字母代替数字时科学记数的运用能力（三）板书设计1.5.2科学记数法1．用科学记数法来表示大