2012年东北三省三模文科数学试题及答案VIP

一、\h选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1、设集合A={1，2}，则满足的集合B可以是（）A． B． C． D．2．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为（）3．已知是实数，是纯虚数，则等于（）A、 B、1 C、 D、4．已知a，b是实数，则“”是“”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A、向右平移个单位长度 B、向左平移个单位长度C、向右平移个单位长度 D、向左平移个单位长度6．函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（）A、10 B、9 C、8 D、7.在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面积S=，则sinC=（）A、B、C、 D、8．过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项，最大弦长为数列的末项，则的值是（）A、10 B、18 C、45D、549．重庆长寿湖是重庆著名的湿地公园，每年冬天都有数以万计的各种珍贵鸟类来此栖息、觅食，有些不法分子在某边长分别为6,8,10米的三角形沼泽地内设置机关，当鸟类进入此三角形区域且靠近任一顶点距离小于2米（不包括三角形外界区域），就会被捕获，假设鸟类在三角形区域任意地点出现的概率是等可能的，则鸟类在此三角形区域中不幸被捕获的概率为（）A、 B、 C、 D、10．点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、已知抛物线方程，则它的焦点坐标为_______。12、如图所示的程序框图输出的结果i=_______。13、已知，满足不等式组则目标函数的最大值为______。14、在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设，则=______。15、观察下列问题：已知=，令，可得，令，可得，令，可得，请仿照这种“赋值法”，求出_________。三、解答题（共6小题，共75分，每题要有必要的解题步骤和文字说明）16．（本小题满分13分）已知点是函数的图象上一点,数列的前项和＝.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和17．（本小题满分13分）已知函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若求函数的值域。18、（本小题满分13分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高；又AF平面ADP ∴CD⊥AF直角三角形PAD中，∠PDA=45°∴△PAD为等腰直角三角形∴PA＝AD=2∵F是PD的中点∴AF⊥PD，又CDPD=D∴AF⊥平面PCD∵AF∥EG∴EG⊥平面PCD又EG平面PCE平面PCE⊥平面PCD (8分)（3）三棱锥C－BEP即为三棱锥P－BCEPA是三棱锥P－BCE的高，Rt△BCE中，BE=1，BC=2，∴三棱锥C－BEP的体积VC－BEP=VP－BCE= (12分)