数与形教案编好

数学广角《数与形》第一课时数与形教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107-108页内容例1，练习十八第1—4题。教学目标：1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。2、体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。3、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点： 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学难点： 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教学准备：课件教学过程：课堂活动时间二次备课一、激趣导入课件出示一些数形结合的实例：如低段的加减法，分数线段图等，从而揭示今天我们再次把数形结合带进数学课堂，研究数形结合在数学学习中的作用。揭示并板书课题：数与形二、探索规律，探究新知（一）、认真读教材107-108页内容，出示自学提示：1、观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？ 、观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？3、观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。1=（）21+3=（）21+3+5=（）2（二）、师引导完成自学内容（三）合作探究小组合作：1、动手用小正方形摆出1+3和1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？2、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系得出结论：左边加数的和正好等于图中小正方形的个数。3、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系得出结论、小结规律：几的平方就正好是大正方形摆成几行或几列小正方形4、如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？得出结论：从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。5、你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2————————-————=92（四）、生汇报合作成果，师点拨得出结论：从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。四、知识运用1、请根据例1的结论算一算1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）2、如下图，第20行第2个数是（）。12345678910……3、如下图，第五个图形中最外圈有（）个正方形。照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。五、总结1、这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。2、关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听板书设计：数与形例1、1=（1）²1+3=（2）²1+3+5=（3）²利用以上规律学生写出：1+3+5+7=（）²1+3+5+7+9+11+13=（）²…………教学反思：第二课时《数与形》教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例2，练习二十二第5题、第8题。教学目标：1．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。其中的教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点是：让学生体会极限思想。教学过程：课堂活动时间二次备课一、口算练习×=×=×=×=×=×=二、复习导入（从中去发现规律。）+=+=+=++=三、探求新知（一）、教学例2（1）沟通分数加减法的联系。1．谈话逐步板书：＋＋＋＋这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-。2．借助图形感受加法与减法的联系。师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）“1”和“”在图中表示什么？要求涂色部分的面积就是：1-=。（2）渗透极限思想。如果不停地加下去，课件呈现：1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。2．请用“形”来解释这个结果。学生操作。展示。3．反馈：减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）那的结果怎么样？（无限接近1。）（二）、教学“运行图”小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？（1）题目主要讲了一个什么事情？（2）课件呈现一张图：你觉得这幅图表示的是谁走的？（妈妈）追问：为什么？（3）你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸？小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问题，理清题目意思。四、拓展与延伸（一）想一想：为什么“a×b+a×c=a×(b+c)”？请画图来解释。1．同桌交流。2．独