湖北省随州市高新区2023年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形2．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.3．下列各组线段不能组成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，54．4的算术平方根是（）A．-4 B．4 C．-2 D．25．下列式子中，计算结果是的是（）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6 B．8 C．12 D．147．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A． B． C． D．88．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°9．下列调查最适合用抽样调查的是()A．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况B．某单位要对职工进行体格检查C．语文老师检查某学生作文中的错别字D．学校要了解流感在本校的传染情况10．已知如果x与y互为相反数，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝11．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片折纸，如图，将纸片沿折叠后，、两点分别落在、的位置，若，则的度数为（）A． B．C． D．12．为了应用平方差公式计算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列变形正确的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的不等式，若，则不等式的解集为__________；若不等式的最小整数解为2，则实数的取值范围是__________。14．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．15．若am＝3，an＝2，则am＋n＝_______；16．用不等式表示“y的与5的和是正数”为______．17．若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是___________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：已知，，请问与是否平行，并说明理由.19．（5分）某省计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输.某车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100t沙石.（1）求某车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆；（2）随着工程的进展，某车队需要一次运输沙石165t以上,为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案?请你一一求出.20．（8分）如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，求的度数．21．（10分）某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂，以丰富学生课余生活．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了名同学；(2)将条形图补充完整，计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数是；(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？22．（10分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．23．（12分）将长为，宽为的长方形白纸，按图示方法粘合起来，粘合部分宽为．（1）根据图示，将下表补充完整；白纸张数12345…纸条长度/40110145…（2）设张白纸粘合后的总长度为，求与之间的关系式；（3）将若干张白纸按上述方式粘合起来，你认为总长度可能为吗？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.故选：C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.2、B【解析】

根据不等式的性质，不等式两边同时除以3即得答案.【详解】解：不等式两边同时除以3，得.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.3、A【解析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【详解】根据三角形的三边关系，A、3+5=8，不能组成三角形；B、6+6＞6，能组成三角形；C、3+5＞7，能组成三角形；D、3+4＞5，能组成三角形；故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．4、D【解析】试题分析：∵11=4，∴4的算术平方根是1，即=1．故选D．考点：算术平方根5、C【解析】

根据幂的运算即可判断.【详解】A.不能计算，故错误；B.不能计算，故错误；C.=，正确D.=，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.6、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解决问题．【详解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性质可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故选：C．【点睛】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，则，且，即，因为,所以.由于故选A.8、C【解析】

根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数，根据补角的定义求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出∠P的度数，即可求出结果．【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180°，掌握角平分线的定义是解题的关键.9、A【解析】解：A．了解某大型水果批发市场水果的质量状况如果进行普查，要花费很多的时间和劳动力，所以适宜抽样调查；B．C、D工作量不大，无破坏性，都适宜普查．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】分析：先通过解二元一次方程组，用含k的代数式表示出x，y的值后，再代入，建立关于k的方程而求解的．详解：解，得，与y互为相反数，，解得．故选C．点睛：本题考查了含参二元一次方程组的解法，解题的关键是用含k的代数式表示出x，y的值.解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，消元的方法有加减消元法和代入消元法两种.11、A【解析】

根据题中“将纸片沿折叠”可知，本题考查图形的翻折变换，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，进行分析判断.【详解】解：由折叠可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故应选A.【点睛】本题解题关键：根据折叠前后对应角相等求∠DEF，再利用两直线平行，内错角相等，求∠EFB.解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.12、C【解析】试题解析：故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、,【解析】

先解出不等式，得到解集，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】∵当时，带入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整数解2，∴，解得：，故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是本题的关键.14、1【解析】

由每个五边形都连接5个六边形，每个六边形都连接3个五边形，根据五边形的边数相等可列方程，求解即可．【详解】设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案为1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是分清楚黑块与白块的关系．15、1【解析】

先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．【详解】∵am•an=am+n，

∴am+n=am•an=3×2=1．【点睛】解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．16、【解析】

解：用不等式表示“y的与5的和是正数”为：．故答案为．17、6＜a≤1【解析】

首先求出不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据最大正整数解是3得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由题意，得﹣1＜x＜a．∵不等式组的最大正整数解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案为6＜a≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【解析】

结论：AB∥DE．首先证明EF∥BC，根据平行线的性质证明，再通过等量代换证明∠B=∠EDC即可．【详解】结论：，理由是：∵（平角的定义）又∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、（1）8t的卡车有10辆,10t的卡车有2辆；（2）所以车队共有3种购车方案，①载质量为8t的卡车不购买，10t的卡车购买7辆；②载质量为8t的卡车购买1辆，10t的卡车购买6辆；③载质量为8t的卡车购买2辆.10t的卡车购买5辆.【解析】

(1)设某车队载质量为8t、10t的卡车分别有x辆、y辆,由题意,得,解方程组可得；(2)设载质量为8t的卡车增加了z辆，由题意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,求整数解可得；【详解】解：(1)设某车队载质量为8t、10t的卡车分别有x辆、y辆,由题意,得解得所以某车队载质量为8t的卡车有10辆,10t的卡车有2辆。……(2)设载质量为8t的卡车增加了z辆，由题意得8(10+z)+10(2+7-z)>165,解得z<，因为z≥0且为整数,所以z=0、1、2,则7-z=7、6、5.所以车队共有3种购车方案:①载质量为8t的卡车不购买，10t的卡车购买7辆;②载质量为8t的卡车购买1辆，10t的卡车购买6辆;③载质量为8t的卡车购买2辆.10t的卡车购买5辆……1【点睛】考核知识点：二元一次方程组和一元一次不等式的综合应用.理解题意，从数量关系列出方程或不等式是关键.20、【解析】

根据∠A，∠D的两边分别平行，根据图形，所以∠A，∠D互补列出方程求解即可．【详解】设度，则度因为所以度．因为所以即解得x=50°，所以，度【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：在没有图形的情况下，如果一个角的两边分别和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．21、（1）300；（2）图详见解析，96°；（３）1.【解析】

(1)根据球类人数及其所占百分比可得总人数;(2)根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数,据此可补全条形图,再用360°乘以音乐人数所占比例可得;(3)总人数乘以样本中绘画人数所占比例,再除以1即可得.【详解】解：（1）此次调查的学生人数为11÷40%＝300（名）；（2）音乐的人数为300﹣（60+11+40）＝80（名），补全条形图如下：扇形统计图中音