高一数学教案-9

第页共页高一数学教案高一数学教案【热门】高一数学教案1一、本课数学内容的本质、地位、作用分析^p普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《根本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一局部是函数与方程，第二局部是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的断定根据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”效劳的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联络，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联络在一起。方程本身就是函数的一局部，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联络的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联络奠定根底。二、教学目的分析^p本节内容包含三大知识点：一、函数零点的定义;二、方程的根与函数零点的等价关系;三、零点存在性定理。结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目的如下：1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;3.结合几类根本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的根底上，通过对特殊函数图象的分析^p进展展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目的如下：1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知构造出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;2.通过数形结合思想的浸透，培养学生主动应用数学思想的意识;3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深化探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵敏应用的才能。由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目的如下：1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;2.培养学生锲而不舍的探究精神和严密考虑的良好学习习惯。3.使学生感受学习、探究发现的乐趣与成功感。三、教学问题诊断学生具备的认知根底：1.根本初等函数的图象和性质;2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联络;3.将数与形相结合转化的意识。学生欠缺的实际才能：1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;2.将未知问题化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;3.从直观到抽象的概括总结才能还不够;4.概念的内涵与外延的探究意识有待进步。对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知根底上，使其知识得到自然的发生开展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就纯熟了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于外表，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，假设不能有效地对该过程进展引导，容易出现学生被动承受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进展培养的时机。教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有明晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否那么学生对定理的内容很容易心存疑虑。四、本节课的教法特点以及预期效果分析^p本节课教法的几大特点总结如下：1.以问题为主线贯穿始终;2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;3.注重在引导学生探究问题解法的过程中浸透数学思想;4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进展探究阶段性成果的应用。由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在根底知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;因为在探究过程中不断浸透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深化的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用才能不断进步。高一数学教案2学习目标1明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中任意一点如何表示；2可以在空间直角坐标系中求出点坐标教学过程一自主学习1平面直角坐标系建立方法，点坐标确定过程、表示方法？2一个点在平面怎么表示？在空间呢？3关于一些对称点坐标求法关于坐标平面对称点；关于坐标平面对称点；关于坐标平面对称点；关于轴对称点；关于对轴称点；关于轴对称点；二师生互动例1在长方体中，，写出四点坐标讨论：假设以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点坐标又是怎样呢？变式：，描出它在空间位置例2为正四棱锥，为底面中心，假设，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标练1建立适当直角坐标系，确定棱长为3正四面体各顶点坐标练2是棱长为2正方体，分别为和中点，建立适当空间直角坐标系，试写出图中各中点坐标三巩固练习1关于空间直角坐标系表达正确是〔〕A中位置是可以互换B空间直角坐标系中点与一个三元有序数组是一种一一对应关系C空间直角坐标系中三条坐标轴把空间分为八个局部D某点在不同空间直角坐标系中坐标位置可以一样2点，那么点关于原点对称点坐标为〔〕ABCD3三个顶点坐标分别为，那么重心坐标为〔〕ABCD4为平行四边形，且，那么顶点坐标5方程几何意义是四课后反思五课后巩固练习1在空间直角坐标系中，给定点，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点对称点坐标2设有长方体，长、宽、高分别为是线段中点分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系⑴求坐标；⑵求坐标；高一数学教案3教学目的：〔1〕使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法〔2〕使学生初步理解“属于”关系的意义〔3〕使学生初步理解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的根本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描绘法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析^p：集合是中学数学的一个重要的根本概念在小学数学中，就浸透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，根本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的根底把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着亲密联络，它们是学习、掌握和使用数学语言的根底例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描绘法，还给出了画图表示集合的例子。这节课主要学习全章的引言和集合的根本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的根本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描绘性说明。教学过程：一、复习引入：1、简介数集的开展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2、教材中的章头引言；3、集合论的创始人——康托尔〔德国数学家〕〔见附录〕；4．“物以类聚”，“人以群分”；5．教材中例子〔P4〕二、讲解新课：阅读教材第一局部，问题如下：〔1〕有那些概念？是如何定义的？〔2〕有那些符号？是如何表示的？〔3〕集合中元素的特性是什么？〔一〕集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．1、集合的概念〔1〕集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合〔简称集〕〔2〕元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法〔1〕非负整数集〔自然数集〕：全体非负整数的集合记作N，〔2〕正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+〔3〕整数集：全体整数的集合记作Z，〔4〕有理数集：全体有理数的集合记作Q，〔5〕实数集：全体实数的集合记作R注：〔1〕自然数集与非负整数集是一样的，也就是说，自然数集包括数0〔2〕非负整数集内排除0的集记作N*或N+Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系〔1〕属于：假设a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A〔2〕不属于：假设a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性〔1〕确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可〔2〕互异性：集合中的元素没有重复〔3〕无序性：集合中的元素没有一定的顺序〔通常用正常的顺序写出〕5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、以下各组对象能确定一个集合吗？〔1〕所有很大的实数〔不确定〕〔2〕好心的人〔不确定〕〔3〕1，2，2，3，4，5．〔有重复〕3、设a，b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_—2，0，2__4、由实数x，－x，｜x｜，所组成的集合，最多含〔A〕〔A〕2个元素〔B〕3个元素〔C〕4个元素〔D〕5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a＋b〔a∈Z，b∈Z〕的数，求证：〔1〕当x∈N时，x∈G；〔2〕假设x∈G，y∈G，那么x＋y∈G，而不一定属于集合G证明〔1〕：在a＋b〔a∈Z，b∈Z〕中，令a=x∈N，b=0，那么x=x＋0*=a＋b∈G，即x∈G证明〔2〕：∵x∈G，y∈G，∴x=a＋b〔a∈Z，b∈Z〕，y=c＋d〔c∈Z，d∈Z〕∴x+y=〔a＋b〕+〔c＋d〕=〔a+c〕+〔b+d〕∵a∈Z，b∈Z，c∈Z，d∈Z∴〔a+c〕∈Z，〔b+d〕∈Z∴x+y=〔a+c〕+〔b+d〕∈G，又∵＝且不一定都是整数，∴＝不一定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1、集合的有关概念：〔集合、元素、属于、不属于〕2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3、常用数集的定义及记法高一数学教案4一、教材分析^p1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的根底，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深化理解，才能正确灵敏地加以应用。本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。2、教学目的及确立的根据：教学目的：(1)教学知识目的：理解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。(2)才能训练目的：通过教学培养的抽象概括才能、逻辑思维才能。(3)德育浸透目的：使懂得一切事物都是在不断变化、互相联络和互相制约的辩证唯物观点。教学目确实立的根据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学好其他的内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。3、教学重点难点及确立的根据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。重点难点确立的根据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的才能也比较高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课打破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导比照的手法，启发引导学生进展有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函数的概念有很准确的认识。三、教学方法和学法教学方法：讲授为主，自主预习为辅。根据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及本卷须知，并通过师生的共同讨论来帮助学生深化理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识构造中打上深化的烙印，为能学好后面的知识打下坚实的根底。学法：四、教学程序一、课程导入通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法那么可以将两个非空集合联络在一起。例1：把高一(12)班和高一(11)全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法那么是否能将这两个集合的某些元素联络在一起?二.新课讲授：(1)接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生归纳它们的共同性质(一对一，多对一)，进而给出映射的概念，表示符号f：a→b，及原像和像的定义。强调指出非空集合a到非空集合b的映射包括三局部即非空集合a、b和a到b的对应法那么f。进一步引导判断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法那么f在b中是否有唯一确定的元素与之对应。(2)稳固练习课本52页第八题。此练习能让更深化的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义(设a、b是两个非空集合，假设按照某种对应法那么f，使得a中的任何一个元素在集合b中都有唯一的元素与之对应那么这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及从a到b的对应法那么f)，并说明把函f：a→b记为y=f(x)，其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{f(x)：x∈a}叫做函数的值域。并把函数的近代定义与映射定义比较使认识到函数与映射的区别与联络。(函数是非空数集到非空数集的映射)。再以让判断的方式给出以下关于函数近代定义的本卷须知：2.函数是非空数集到非空数集的映射。3.f表示对应关系，在不同的函数中f的详细含义不一样。4.f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。5.集合a中的数的任意性，集合b中数的唯一性。66.“f：a→b”表示一个函数有三要素：法那么f(是核心)，定义域a(要优先)，值域c(上函数值的集合且c∈b)。三.讲解例题例1.问y=1(x∈a)是不是函数?解：y=1可以化为y=0*x+1画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。[注]：引导从集合，映射的观点认识函数的定义。四.课时小结：1.映射的定义。2.函数的近代定义。3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。4.函数近代定义的五大注意点。五.课后作业及板书设计书本p51习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。函数(一)一、映射：2.函数近代定义：例题练习二、函数的定义[注]1—51.函数传统定义三、作业：高一数学教案5案例背景：对数函数是函数中又一类重要的根本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的根底上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完好，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的根底.案例表达：(一).创设情境(师)：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.反函数的本质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.(提问)：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?(学生)：是指数函数，它是存在反函数的.(师)：求反函数的步骤(由一个学生口答求反函数的过程)：由得.又的值域为，所求反函数为.(师)：那么我们今天就是研究指数函数的反函数对数函数.(二)新课1.(板书)定义：函数的反函数叫做对数函数.(师)：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能理解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?(教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流)(学生)对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着一样的限制条件.(在此根底上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.)2.研究对数函数的图像与性质(提问)用什么方法来画函数图像?(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.(学生2)用列表描点法也是可以的。请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.(师)由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界限分成两种情况和，并分别以和为例画图.详细操作时，要求学生做到：(1)指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等).(2)画出直线.(3)的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的局部.学生在笔记本完成详细操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3.性质(1)定义域：(2)值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧.(3)图像恒过(1,0)(4)奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称.(5)单调性：与有关.当时，在上是增函数.即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的.之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否认答案时，可以再问能否对待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：当时，有;当时，有.学生答复后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来.最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质比照记忆.(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的理解后，它们的应用.(三).简单应用1.研究相关函数的性质例1.求以下函数的定义域：(1)(2)(3)先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.2.利用单调性比较大小例2.比较以下各组数的大小(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.让学生先说出各组数的特征即它们的底数一样，故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.三.拓展练习练习：假设，求的取值范围.四.小结及作业案例反思：本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的根底上，通过互为反函数的两个函数的关系由函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因此在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多项选择几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地以反函数这条主线引导学生考虑的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们考虑问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而进步学习兴趣.高一数学教案6教学目的：①掌握对数函数的性质。②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的浸透,进步解题才能。教学重点与难点：对数函数的性质的应用。教学过程设计：⒈复习提问：对数函数的概念及性质。⒉开始正课1比较数的大小例1比较以下各组数的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请表达一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1板书：解：Ⅰ)当0∵5.1loga5.9Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6高一数学教案7一、教学目的1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、才能目的1、经历一般规律的探究过程、开展学生的抽象思维才能。2、通过由信息写一次函数表达式的过程，开展学生的数学应用才能。三、情感目的1、通过函数与变量之间的关系的联络，一次函数与一次方程的联络，开展学生的数学思维。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，开展学生的数学应用才能。四、教学重难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据信息写出一次函数的表达式。五、教学过程1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，终究是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。〔1〕计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，〔2〕你能写出x与y之间的关系式吗？分析^p：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，那么弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。你能写出x与y之间的关系吗？〔y=1000。18x或y=100x〕接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗？上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。3、一次函数，正比例函数的概念假设两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b〔k，b为常数k≠0〕的形式，那么称y是x的一次函数〔x为自变量，y为因变量〕。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。4、例题讲解例1：以下函数中，y是x的一次函数的是〔〕①y=x6；②y=；③y=；④y=7xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④分析^p：这道题考察的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因此②不是一次函数，答案为B高一数学教案8目的：1.让学生纯熟掌握二次函数的图象，并会判断一元二次方程根的存在性及根的个数;2.让学生理解函数的零点与方程根的联络;3.让学生认识到函数的图象及根本性质(特别是单调性)在确定函数零点中的作用;4。培养学生动手操作的才能。二、教学重点、难点重点：零点的概念及存在性的.断定;难点：零点确实定。三、复习引入例1:判断方程x2-x-6=0解的存在。分析^p：考察函数f(x)=x2-x-6,其图像为抛物线容易看出，f(0)=-60,f(4)0,f(-4)0由于函数f(x)的图像是连续曲线，因此，点B(0,-6)与点C(4,6)之间的那局部曲线必然穿过x轴,即在区间(0,4)内至少有点X1使f(X1)=0;同样,在区间(-4,0)内也至少有点X2,使得f(X2)=0,而方程至多有两个解，所以在(-4,0),(0,4)内各有一解定义:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫函数y=f(x)的零点抽象概括y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点,即f(x)=0的解。假设y=f(x)的图像在[a,b]上是连续曲线，且f(a)f(b)0，那么在(a,b)内至少有一个零点，即f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数解。f(x)=0有实根(等价与y=f(x))与x轴有交点(等价与)y=f(x)有零点所以求方程f(x)=0的根实际上也是求函数y=f(x)的零点注意：1、这里所说假设f(a)f(b)0,那么在区间(a,b)内方程f(x)=0至少有一个实数解指出了方程f(x)=0的实数解的存在性，并不能判断详细有多少个解;2、假设f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)内是单调的，那么，方程f(x)=0在(a,b)内有唯一实数解;3、我们所研究的大局部函数，其图像都是连续的曲线;4、但此结论反过来不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0,f(4)0，f(-2)f(4)5、缺少条件在[a,b]上是连续曲线那么不成立，如：f(x)=1/x，有f(-1)xf(1)0但没有零点。四、知识应用例2:f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内没有实数解?为什么?解：f(x)=3x-x2的图像是连续曲线,因为f(-1)=3-1-(-1)2=-2/30,f(0)=30-(0)2=-10,所以f(-1)f(0)0,在区间[-1,0]内有零点,即f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解练习：求函数f(x)=lnx+2x-6有没有零点?例3断定(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解，且有一个大于5，一个小于2。解：考虑函数f(x)=(x-2)(x-5)-1,有f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1又因为f(x)的图像是开口向上的抛物线，所以抛物线与横轴在(5，+)内有一个交点，在(-,2)内也有一个交点，所以方程式(x-2)(x-5)=1有两个相异数解，且一个大于5，一个小于2。练习：关于x的方程2x2-3x+2m=0有两个实根均在[-1，1]内，求m的取值范围。五、课后作业p133第2,3题高一数学教案9【学习目的】1、感受数学探究的成功感，进步学习数学的兴趣；2、经历诱导公式的探究过程，感悟由未知到、复杂到简单的数学转化思想。3、能借助单位圆的对称性理解记忆诱导公式，能用诱导公式进展简单应用。【学习重点】三角函数的诱导公式的理解与应用【学习难点】诱导公式的推导及灵敏运用【知识链接】〔1〕单位圆中任意角α的正弦、余弦的定义〔2〕对称性：点P(x,)，那么，点P关于x轴、轴、原点对称的点坐标【学习过程】一、预习自学阅读书第19页——20页内容，通过对－α、π－α、π＋α、2π－α、α的终边与单位圆的交点的对称性规律的探究，结合单位圆中任意角的正弦、余弦的定义，从中自我发现归纳出三角函数的诱导公式，并写出以下关系：(1)-407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系(2)角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系(3)角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系(4)角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系二、合作探究探究1、求以下函数值，考虑你用到了哪些三角函数诱导公式？试总结一下求任意角的三角函数值的过程与方法。〔1〕407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式〔2〕407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式(3)sin(－1650°)；探究2:化简：407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式〔先逐个化简〕探究3、利用单位圆求满足407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的角的集合。三、学习小结〔1〕你能说说化任意角的正〔余〕弦函数为锐角正〔余〕弦函数的一般思路吗？〔2〕本节学习涉及到什么数学思想方法？〔3〕我的疑惑有【达标检测】1、在单位圆中，角α的终边与单位圆交于点Ｐ〔-407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式，407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式〕,那么sin(－α)=;cs(α±π)=;cs(π－α)=2.求以下函数值:〔1〕sin〔407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式〕=；(2)cs210&rd;=3、假设csα=-1/2,那么α的集合S=高一数学教案101.1集合含义及其表示教学目的：理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。教学过程：一、阅读以下语句：1)全体自然数0，1，2，3，4，5，2)代数式.3)抛物线上所有的点4)今年本校高一(1)(或(2))班的全体学生5)本校实验室的所有天平6)本班级全体高个子同学7)著名的科学家上述每组语句所描绘的对象是否是确定的?二、1)集合：2)集合的元素：3)集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________三、集合中元素的三个性质：1)___________2)___________3)_____________四、元素与集合的关系：1)____________2)____________五、特殊数集专用记号：1)非负整数集(或自然数集)______2)正整数集_____3)整数集_______4)有理数集______5)实数集_____6)空集____六、集合的表示方法：1)2)3)七、例题讲解：例1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是()A，直角三角形B，锐角三角形C，钝角三角形D，等腰三角形例2、用适当的方法表示以下集合，然后说出它们是有限集还是无限集?1)地球上的四大洋构成的集合;2)函数的全体值的集合;3)函数的全体自变量的集合;4)方程组解的集合;5)方程解的集合;6)不等式的解的集合;7)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;8)所有正偶数组成的集合;例3、用符号或填空：1)______Q，0_____N，_____Z，0_____2)______，_____3)3_____，4)设，，那么例4、用列举法表示以下集合;1.2.3.4.例5、用描绘法表示以下集合1.所有被3整除的数2.图中阴影局部点(含边界)的坐标的集合课堂练习:例6、设含有三个实数的集合既可以表示为，也可以表示为，那么的值等于___________例7、：，假设中元素至多只有一个，求的取值范围。考虑题：数集A满足：假设，那么，证明1)：假设2，那么集合中还有另外两个元素;2)假设那么集合A不可能是单元素集合。小结：作业班级姓名学号1.以下集合中，表示同一个集合的是()A.M=，N=B.M=，N=C.M=，N=D.M=，N=2.M=,X=，Y=，,.那么()A.B.C.D.3.方程组的解集是____________________.4.在(1)难解的题目，(2)方程在实数集内的解，(3)直角坐标平面内第四象限的一些点，(4)很多多项式。可以组成集合的序号是________________.5.设集合A=，B=，C=，D=，E=。其中有限集的个数是____________.6.设，那么集合中所有元素的和为7.设x，y，z都是非零实数，那么用列举法将所有可能的值组成的集合表示为8.f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,假设A=，试用列举法表示集合B=9.把以下集合用另一种方法表示出来：(1)(2)(3)(4)10.设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为M，设，试判断x+y，x-y，xy是否属于M，说明理由。11.集合A=(1)假设A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素;(2)假设A中至多只有一个元素，求a的取值集合。12.假设-3，务实数a的值。【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：集合含义及其表示能给您带来帮助！高一数学教案11一：【课前预习】(一)：【知识梳理】1.直角三角形的边角关系(如图)(1)边的关系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;(2)角的关系：B=(3)边角关系：①：②：锐角三角函数：A的正弦=;A的余弦=,A的正切=注：三角函数值是一个比值.2.特殊角的三角函数值.3.三角函数的关系(1)互为余角的三角函数关系.sin(90○-A)=cosA，cos(90○-A)=sinAtan(90○-A)=cotA(2)同角的三角函数关系.平方关系：sin2A+cos2A=l4.三角函数的大小比较①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小.②余弦是减函数.三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。(二)：【课前练习】1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为()A.D.l2.点M(tan60，-cos60)关于x轴的对称点M的坐标是()3.在△ABC中，C=90，sinB=0.6，那么cosA的值是()4.A为锐角，且cosA0.5，那么()A.060B.6090C.030D.3090二：【经典考题剖析】1.如图，在Rt△ABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长.2.先化简，再求其值，其中x=tan45-cos303.计算：①sin248○+sin242○-tan44○tan45○tan46○②cos255○+cos235○4.比较大小(在空格处填写或或=)假设=45○，那么sin________cos假设45○，那么sincos假设45，那么sincos.5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角确实定而确定，变化而变化，试探究随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律;⑵根据你探究到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.三：【课后训练】1.2sin60-cos30tan45的结果为()A.D.02.在△ABC中，A为锐角，cos(90-A)=，sin(90-B)=，那么△ABC一定是()A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形3.如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)点B(0，-4),那么cosOAB等于__________4.cos2+sin242○=1，那么锐角=______.5.在以下不等式中，错误的选项是()A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，那么tanB的值是7.如下列图，在菱形ABCD中，AEBC于E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长.8.如下列图，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，CDAB，求：①sinACD的值;②tanBCD的值9.如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的间隔，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的间隔为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的间隔是多少?(结果准确至1米.参考数据：sin32○0.5299，cos32○0.8480)10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如下列图，在与建筑物底部同一程度线的C处，测得点A的仰角为45，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60，求建筑物的高度.(准确0.1米)高一数学教案12【内容与解析】本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此根底上的开展的。由于它还与根本初等函数和函数模型等内容有必要的联络,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的根底,是本学科的核心内容。教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简单函数的定义域和值域。【教学目的与解析】1、教学目的〔1〕理解函数的概念；〔2〕理解区间的概念；2、目的解析〔1〕理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；〔2〕理解区间的概念就是指可以体会用区间表示数集的意义和作用；【问题诊断分析^p】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况才能，其中关键是理论联络实际，把抽象转化为详细。【教学过程】问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目的.炮弹的射高为845m，且炮弹间隔地面的高度h〔单位：m〕随时间t〔单位：s〕变化的规律是：h＝130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？假设是，其自变量是什么？设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。问题2：分析^p教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描绘实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的才能。问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析^p，函数还可以怎样定义？4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？4.2在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，x∈R？4.3一个函数由哪几个局部组成？假设给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？【例题】：例1求以下函数的定义域分析^p：求定义域就是使式子有意义的x的取值所构成的集合；定义域一定是集合！例2函数分析^p：理解函数f(x)的意义例3以下函数中哪个与函数相等？例4在以下各组函数中与是否相等？为什么？分析^p：〔1〕两个函数相等，要求定义域和对应关系都一致；〔2〕用x还是用其它字母来表示自变量对函数本质而言没有影响.【课堂目的检1测】教科书第19页1、2.【课堂小结】1、理解函数的定义，函数的三要素，会球简单的函数的定义域和函数值；2、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。高一数学教案13教学目的：使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握断定两个函数是否一样的方法;使学生理解静与动的辩证关系.教学重点：函数的概念，函数定义域的求法.教学难点：函数概念的理解.教学过程：Ⅰ.课题导入[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?(几位学生试着表述，之后，教师将学生的答复梳理，再表述或者启示学生将表述补充完好再条理表述).设在一个变化的过程中有两个变量x和y，假设对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.[师]我们学习了函数的概念，并且详细研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们考虑下面两个问题：问题一：y=1(xR)是函数吗?问题二：y=x与y=x2x是同一个函数吗?(学生考虑，很难答复)[师]显然，仅用上述函数概念很难答复这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).Ⅱ.讲授新课[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数1x和它对应.请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?[生]一对一、二对一、一对一.[师]这3个对应的共同特点是什么呢?[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.[师]生甲答复的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的.实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.如今我们把函数的概念进一步表达如下：(板书)设A、B是非空的数集，假设按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应.函数概念用集合、对应的语言表达后，我们就很容易答复前面所提出的两个问题.y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?(教师提出问题，启发、引导学生考虑、讨论，并和学生一起归纳、总结)注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.④f表示对应关系，在不同的函数中，f的详细含义不一样.⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示Ⅲ.例题分析^p[例1]求以下函数的定义域.(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x分析^p：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.假设只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.解：(1)x-20，即x2时，1x-2有意义(2)3x+20，即x-23时3x+2有意义函数y=3x+2的定义域是[-23，+)(3)x+10x2注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：(1)假设f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;(2)假设f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;(3)假设f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;(4)假设f(x)是由几个局部的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各局部式子都有意义的实数的集合(即使每个局部有意义的实数的集合的交集);(5)假设f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.例如：一矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数.由以上分析^p可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.下面我们来看求函数式的值应该怎样进展呢?[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进展计算即可.[师]答复正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢![生乙]断定两个函数是否一样，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就一样;不完全一致时，这两个函数就不同.[师]生乙的答复完好吗?[生]完好!(课本上就是如生乙所述那样写的).[师]大家说，断定两个函数是否一样的根据是什么?[生]函数的定义.[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们断定两个函数是否一样为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)(无人答复)[师]同学们预习时还是欠仔细，欠考虑!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)[例2]求以下函数的值域(3)y=x2+4x+3(-31)分析^p：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的详细形式及运算确定其值域.对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法那么得到(1)(2)的值域.对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法.解：(1)yR(2)y{1，0，-1}(3)画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如下列图，当x[-3，1]时，得y[-1，8]Ⅳ.课堂练习课本P24练习17.Ⅴ.课时小结本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)Ⅵ.课后作业课本P28，习题1、2.文章来高一数学教案14一、指导思想：使学生在九年义务教育数学课程的根底上，进一步进步作为将来公民所必要的数学素养，以满足个人开展与社会进步的需要。详细目的如下。1。获得必要的数学根底知识和根本技能，理解根本的数学概念、数学结论的本质，理解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2。进步空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本才能。3。进步数学地提出、分析^p和解决问题〔包括简单的实际问题〕的才能，数学表达和交流的才能，开展独立获取数学知识的才能。4。开展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学形式进展考虑和作出判断。5。进步学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物和历史唯物世界观。二、教材特点：我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学〔a版〕》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，开展，创新之间的关系，表达根底性，时代性，典型性和可承受性等到，具有如下特点：1。亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。2。问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。3。科学性与思想性：通过不同数学内容的联络与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地考虑问题的方式，进步数学思维才能，培育理性精神。4。时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，开展应用意识。三、教法分析^p：1。选取与内容亲密相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设可以表达数学的