控制工程期末考试复习资料11

控制⼯程期末考试复习资料1、设系统开环传递函数为5(4)()()(1)(2)sGsHssss+=++，则①开环根轨迹增益K*=_________________;②静态速度误差系数Kυ=_________________。答案：5，102、⾃动控制系统是由控制器和_________________组成。答案：被控对象3、已知系统传递函数为)5)(2()1(5)(+++=ssssG，那么它的零点是__________、极点是__________。答案：-1-2，-54、闭环系统稳定的充要条件是_________________。答案：全部闭环极点均位于左半s平⾯5、三频段中的_________________段基本确定了系统的动态性能。答案：中频6、零初始条件是指_________________答案：当t≤0时，系统输⼊、输出及其各阶导数均为0⼆、选择1、单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：A、在()1()rtRt=?时，输出速度与输⼊速度的稳态误差B、在()rtVt=?时，输出速度与输⼊速度的稳态误差C、在()1()rtRt=?时，输出位置与输⼊位置的稳态误差D、在()rtVt=?时，输出位置与输⼊位置的稳态误差答案：D2、⾮单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输⼊端定义的误差E(S)与输出端定义的误差*()ES之间有如下关系：A、*()()()ESHSES=?B、*()()()ESHSES=?C、*

()()()()ESGSHSES=??D、*()()()()ESGSHSES=??3、两系统传递函数分别为12100100(),()110GSGSss==++。调节时间分别为1t和2t，则A、12tt>B、12tt<C、12tt=D、12tt≤答案：A4、⼀阶系统的闭环极点越靠近S平⾯原点：A、准确度越⾼B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢答案：C5、关于系统传递函数，以下说法不正确的是A、是在零初始条件下定义的；B、只适合于描述线性定常系统；C、与相应s平⾯零极点分布图等价；D、与扰动作⽤下输出的幅值⽆关。答案：C6、适合应⽤传递函数描述的系统是：A、单输⼊，单输出的线性定常系统；B、单输⼊，单输出的线性时变系统；C、单输⼊，单输出的定常系统；D、⾮线性系统。答案：A7、⼆阶系统的闭环增益加⼤:A、快速性能好B、超调量愈⼤C、pt提前D、对动态特性⽆影响答案：D8、⽋阻尼典型⼆阶系统若nω不变，ξ变化时A、当0.707ξ>时，stξ↑→↓B、当0.707ξ>时，stξ↑→↑C、当0.707ξ<时，stξ↑→↓D、当0.707ξ<时，stξ↑→不变答案：B9、某系统传递函数为1()101ssΦ=+,其单位脉冲响应曲线在0t+=处值为A、0B、∞C、0.1D、1答案：C10、根据以下最⼩相位系统的相⾓裕量，相对稳定性最好的系统为A、70r=B、50r=-C、0r=D、30r=

答案：A11、开环不稳定，且当开环系统有2个虚轴右半平⾯的极点时，则系统闭环稳定的充要条件是A、奈奎斯特曲线不包围(1,0)j-点B、奈奎斯特曲线顺时针包围(1,0)j-点1圈C、奈奎斯特曲线逆时针包围(1,0)j-点1圈D、奈奎斯特曲线逆时针包围(1,0)j-2圈答案：C12、系统开环传递函数2()sbGHssa+=-（a>0,b>0）,闭环稳定条件是：A、a>bB、b>aC、a=bD、b>=a答案：B13、已知单位反馈系统的开环传递函数为4(22)ss+，则其幅值裕度dbh等于：A、0B、∞C、4D、22答案：B14、积分环节的幅频特性，其幅值与频率成：A、指数关系B、正⽐关系C、反⽐关系D、不定关系答案：C15、已知系统的传递函数为(1)zsKesTs-+，其幅频特性()Gjω应为：A、(1)zKeTωω-+B、1zKeTυω-+C、221zKeTυωω-+D、221KTωω+答案：D16、系统的开环传递函数为两个“S”多项式之⽐()()()MSGSNS=,则闭环特征⽅程为：A、N(S)+M(S)=0B、1+N(S)=0C、N(S)=0D、与是否为单位反馈系统有关答案：A17、某系统的传递函数为21s，在输⼊ttr3sin2)(=作⽤下，其输出稳态分量的幅值为（）。A、91B、92C、21D、31答案：B18、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段B、开环增益C、⾼频段D、中频段答案：D19、频域串联校正⽅法⼀般适⽤于A、单位反馈的⾮最⼩相⾓系统；B、线性定常系统；C、单位反馈的最⼩相⾓系统；D、稳定的⾮单位反馈系统。答案：C20、0.001的分贝值为A、3B、-3C、-60D、60答案：C21、若系统稳定，则开环传递函数中积分环节的个数越多，系统的A、稳定性越⾼B、动态性能越好C、⽆差度降低D、⽆差度越⾼答案：D22、为消除⼲扰作⽤下的稳态误差，可以在主反馈⼝到⼲扰作⽤点之前A、增加积分环节B、减少积分环节C、增加放⼤环节D、减⼩放⼤环节答案：A23、系统特征⽅程为32()220Dssss=+++=，则该系统A、右半S平⾯有1个闭环极点B、稳定

C、右半S平⾯有2个闭环极点D、临界稳定答案：D24、闭环零点影响系统的：A、稳定性B、sseC、()h∞D、%σ答案：D25、⽋阻尼⼆阶系统,nξω两者都与A、%σ有关B、%σ⽆关C、pt有关D、pt⽆关答案：C26、下列串联校正装置的传递函数中，能在1cω=处提供最⼤相位超前⾓的是：A、1011ss++B、1010.11ss++C、210.51ss++D、0.11101ss++答案：B27、⾮线性系统相轨迹的起点取决于：A、系统的结构和参数B、初始条件C、与外作⽤⽆关D、初始条件和所加的外作⽤答案：B28、系统时间响应的瞬态分量A、是某⼀瞬时的输出值B、反映系统的准确度C、反映系统的动特性D、只取决于开环极点答案：C29、I型单位反馈系统的闭环增益为A、与开环增益有关B、r(t)与形式有关C、1D、与各环节时间常数有关答案：C30、⾮单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输⼊端定义的误差E(S)与输出端定义的误差*()ES之间有如下关系：A、*()()()ESHSES=?B、*()()()ESHSES=?C、*

()()()()ESGSHSES=??D、*()()()()ESGSHSES=??答案：A31、某系统传递函数为1()101ssΦ=+,其单位脉冲响应曲线在0t+=处值为A、0B、∞C、0.1D、1答案：C32、某系统传递函数为100(0.11)()(1)(0.0011)ssss+Φ=++，其极点是A、10100B、-1-1000C、11000D、-10-100答案：B三、判断1、系统的频率特性是正弦信号输⼊下系统稳态输出对输⼊信号的幅值⽐相⾓差。答案：对2、若⼆阶系统的闭环极点是⼀对共轭复根，则系统超调量⼀定⼤于零。答案：对3、多输⼊，多输出系统，当输⼊输出信号变化时，系统极点会相应改变。答案：错4、传递函数完整地描述了线性定常系统的动态特性。答案：对5、线性定常系统的微分⽅程与传递函数之间可以相互确定。答案：对6、两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。答案：错7、闭环系统的稳定性⼀定⽐开环系统好。答案：错8、⼀个稳定的开环系统引⼊正反馈后构成的闭环系统⼀定不稳定。答案：错四、计算1、求)1(1)(2+++=SSSSSF的原函数答案：012=++SSjS232

1±-=为共轭复数根则1)(2210++++=SSASASASF共4页第2页1)(00=?==SSFSA()23212123212)(1?--=?--=+=?++jSjSASASFSS211232123212321AAjAjj+?--=?--?+12123212321AjAAj?-+-=?+?0,121=-=∴AA2222222222223)21(23323)21(21123)21(2123)21(21123)21(111)(++?++++-=++++++-=++-=++-+=∴SSSSSSSSSSSSSSSSFtetetftt23sin3

123cos1)(2121+-=--2、设系统微分⽅程为)()(6)(5)(22txtxdttdxdttxdiooo=++，若)(1)(ttxi=，初始条件分别为),0(),0('ooxx试求)(txo答案对微分⽅程左边进⾏拉⽒变换[][])(6)(6)0()(5)(5)0()0()()('222SxtxLxSxSdttdxLxxSSxSdttxdLooooooooo=-?=--=即()())0()0(5)(65)(6)(5)('222ooooooxxSSxSStxdttdxdttxdL-?+-?++=++⽅程式右边进⾏拉⽒变换：[][]StLtxLi1)(1)(==()()()()()()()()()()()()[][]()0)0()0(2)0()0(3312161)(3)0()0(22)0()0(333122161)()0()0(22)0()0(5)0()0(33)0()0(53

121213161651323265)0()0(56511)0()0(5)(653'2'32'''3'2'2'13302021213212'2'2≥+-+++-=∴+--+++++-++-+=∴--=??++?+=+=??++?+==?+?=-=?+?==?++=++++++++=+++?++++?==-?+-?++∴-----=-=-===texxexxeetxSxxSxxSSSSXxxSxxSBxxSxxSBSSASSASSASBSBSASASASSxxSSSSSxSxxSSxSStootoottooooooooSooooSooSSSoooooo当初始条件为零时：()0312161)(32≥+-=--teetxtto3、已知系统的传递函数为1212)(2+++=SSSSG，求系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。答案：（1）单位阶跃信号输⼊时，S

SXttxii1)(),(1)(==()()111212)()()(22++++=+++==∴SCSBSASSSSSXSGSXio经过求解：()ttooetetxSSSSX---+=∴+-++=∴1)(11111)(2（2）当单位脉冲信号输⼊时，[])(1δ(t),δ(t))(tdtdtxi==根据线性定常系统时间响应的性质，输⼊存在微分关系，则响应也存在对应的微分关系：[]tttttttoteeeteeetedtdtx--------=+-=-+=∴21)(4、求单位阶跃输⼊信号作⽤下的稳态误差：-答案：20lim2011lim20)(1)()()(11lim000=+=+=∴==?+?=→→→SSSeSSGSSXSXSGSessssiisss5、设系统的特征⽅程05001004)(23=+++=SSSSD，应⽤劳斯稳定判据判别系统的稳定性。答案：劳斯阵列如下：3S11002S45001S-2500S50000500025500,100,4,11315121213111504121302113210=-==-==-=-=-=====bbaabcbbaabcaaaaabaaaaabaaaa所以第⼀列元素符号改变了两次，0131512=-=bbaabc表明系统具有两个正实部极点，系统不稳定。6、某系统动态结构如下图所⽰，()Rs为输⼊量，()Ns为扰动量，()Cs为输出量。试求系统总输出()Cs的表达式。答案：当()0Ns=时，前向通路总增益为1123pGGG=各单独回路的增益为112321263234415LGGGLGGGLGGGLGG=-=-=-=-互不接触回路的增益为3412345LLGGGGG=流图特征式及余因⼦式为434112312623415123451111iiLLLGGGGGGGGGGGGGGGG=?=-+=+++++?=∑由梅森公式得系统传递函数为11123()11()CspGGGRs=?=??当()0Rs=时，前向通路总增益及余因⼦式为1231415,11pGGLGG=?=-=+由梅森公式系统传递函数为2315()1(1)()CsGGGGNs=+?因此系统总输出为12323151231262341512345()(1)()()1GGGRsGGGGNsCsGGGGGGGGGGGGGGGG++=+++++7、设系统的传递函数为12212(),,,0(1)(1)KGsTTKsTsTs=>++试绘制系统概略幅相特性曲线。答案：（1）组成系统的环节为两个积分环节、两个惯性环节和⼀个⽐例环节。（2）确定起点和终点。212122222212(1)()()(1)(1)KTTjKTTGjTTωωωωωω--++=++00limRe[()],limIm[()]GjGjωωωω++→→=-∞=∞由于Re[()]Gjω趋于-∞的速度快，故初始相⾓为180-o，终点为lim|()|0,lim()360GjGjωωωω→+∞→+∞==-o（3）求幅相曲线与负实轴的交点：由()Gjω的表达式知，ω为有限值时，Im[()]0Gjω>，故幅相曲线与负实轴⽆交点。（4）绘幅相曲线：组成系统的环节都为最⼩相位环节，并且⽆零点，故()?ω从180-o单调递减⾄360-o

。系统概略幅相曲线如图所⽰。8、求)1()2(3)(2+++=SSSSF的原函数答案：[][]()()()[][]()()02222)()(1222)2(1)(2)1()(211)3(1)3(13)2()(113)2()(12)2()(22221322''222022201302201≥+?+-=+-?-==+++-++-=∴=+?=-=+++-++=????++=???+?=-=??++=+?=+++++=------=-=-=-=-=teeteeetSFLtfSSSSFSSFASSSSSSSdSdSSFdSdASSSSFASASASASFtttttSSSSS9、已知-(a)-(b)输⼊控制信号为：2364)(tttxi++=，分别求两个系统的稳态误差。答案：系统的输⼊是阶跃函数，速度函数和加速度函数三种输⼊的线性组合，由叠加定理可得系统的稳态误差为：avpssKCKBKAe21+++=系统（a）的开环传递函数的时间常数表达式为：)125.0(5.2)4(10)(+=+=SSSSSGa系统（a）为I型系统，其开环增益5.2,5.2K11===∞==avpKKKK∞=?++∞+=+++=∴0325.261421avpssKCKBKAe因为0=ak，系统（a）的输出不能跟踪输⼊2364)(tttxi++=的加速度分量23t，稳态误差⽆穷⼤。(b):对于（b）的系统：型系统IISSSSGb)125.0()1(5.2)(2++=5.2,,,5.2K22==∞=∞==∴KKKKavp系统（b）的稳态误差为：4.25.23261421=?+∞+∞+=+++=avpssKCKBKAe10、系统⽅框图如下：试确定开环增益K为何值时，系统稳定。-答案：求系统闭环传递函数为：三阶系统KSSSKSKSSSKKSSSKSSKSSSKSS+++=Φ∴+++=+++=++?+++?=Φ56)()56()5)(1()5)(1(11)5)(1(1)(232特征⽅程：KaaaaKSSSSD====+++=321023,5,6,156)(由三阶系统的稳定条件，有：时系统稳定3000560<<∴??>->KKK11、设单位反馈系统的开环传递函数2(1)()(1)KsGssTsτ+=+其中，0;0;0KTτ>>>。当输⼊信号()(1)rttt=+时，若要求系统稳态误差sseA≤（A为正常数），试确定参数,,,TKAτ之间的关系。答案：系统闭环特征⽅程为320TssKsKτ+++=列劳思表如下32101()0sTKsKsKTsKττ-由劳思判据知，系统稳定的充分必要条件为0,KTτ>>因系统为II型系统，aKK=。当()(1)rttt=+时，有

2sseAK=≤即2KA≥，故参数之间关系为2,KTAτ≥>12、已知控制系统结构图如图所⽰，试求：(1)按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在⼲扰作⽤下的传递函数)(snΦ；(2)当⼲扰)(1)(ttn??=时，系统的稳态输出；(3)若加⼊虚线所画的顺馈控制时，系统在⼲扰作⽤下的传递函数，并求)(tn对输出)(tc稳态值影响最⼩的适合K值。答案：解（1）⽆顺馈时，系统误差传递函数为256520)5)(1(5)()()(2+++=++++==ΦsssssssNsCsn（2）5)(lim)()(lim)(0=Φ=?Φ=∞→→ssssNsscnsnsn（3）有顺馈时，系统误差传递函数为256205)5)(1(2012520111)()()(2++-+=++++-+==ΦssKssssKssNsCsn令??-=Φ=?Φ=∞→→25205)(lim)()(lim)(0KssssNsscnsnsn=0得25.0=K13、已知单位负反馈系统的开环传递函数为100()(1)(20)seGssssτ-=++（1）绘出0τ=时系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并判断闭环系统的稳定性；（2）0τ≠时，确定使系统稳定的τ值范围。答案：（1）0τ=时的()aLω及闭环系统稳定性5()(1)(/201)Gssss=++低频段：5,5,20lg14KKdBs==11ω=：斜率变化-20220ω=：斜率变化-20系统开环对数幅频渐近特性曲线如图所⽰。由于20lg40lg1lgcKω=--20lg40lgcKω=求出系统截⽌频率为2.236cKω==相⾓裕度180()1809017.7220cccGjarctgarctgωγωω=+=---=oooo故闭环系统稳定。（2）使系统稳定的τ值范围令57.3cτωγ=于是有17.720.13857.357.32.236cγτω===?故使系统稳定的τ值范围00.138τ≤<14、单位反馈系统的开环传递函数为：)15)(1()1()(+++=STSSSKSG，试确定K为何值时，系统稳定。答案：系统闭环特征⽅程为：()KaK