2023年江西专升本高等数学模拟试题

江西专升本高等数学模拟试题(九)

一、选择题:本题共10个小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目规定的，把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.函数y=lnx在(0,1)内()

(A)严格单调增加且有界(6)严格单调增加且无界

(C)严格单调减少且有界(必严格单调减少且无界__________

2.下列结论中不成立的是(r

•••

I_L_L

(A)limex=+oo(B)lim=0(C)limev=1(£))limex=oo

Xf0+.V-»0-XT8X->0

3.若函数正有否亘，则当应三i时，该函数在EM处的微分画为

画的()

(A)高阶无穷小量(3)低阶无穷小量

(C)等价无穷小量(。)同阶但不等价无穷小量

4.下列方程由0,1］上有根的是()

(A)sinx-x-^-=0

(B)sinx+x--=0

(C)arcsinx+2=0(D)x2+2x+2=0

5.曲线y=2(6-1)在(1,0)点处的切线方程是()

(A)y=-x+l(B)y=-x—l(C)y=x+l(O)y=x—1

产.1

6.讨论级数的收敛性其中不正确的一项是()

(A)O<P<1时，发散(3)p=l时，收敛

(C)p>l时，绝对收敛(。)0<〃<1时，条件收敛

7.记〃方阵A伴随矩阵为A*,且|A|=a(aN0),则|A*|=()

(A)«(B)~(C“i(D)a"

a

8.〃阶方阵4满足A?_E==。，其中E是〃阶单位除则必有()

(A)A=E(B)A=-E

(C)A=A'1(£>)|A|=1

9.某人射击三次以4表示事件“第•次击中目标'（，=1,2,3）,则事件“至多击中目标

一次”的正确表达式为（）

（A）AuA2uA3（B）44u44uAA3

（c）A*UAA2A3UA,A2A3（D）A,UA2UA,

10.设随机事件A与B互不相容，则()

(A)P(AB)=1(8)尸(A3)二尸(A)P(8)

(C)P(A)=1-P(B)(o)p(Xub)=1

二、填空题:本题共10小题,每小题3分，满分30分，把答案填在题中横线上.

Jx+4-2

11.设函数/Xx）=，X'X”在x=0处连续,则加=___________.

m,x=0

12.设/（x）=/+必2+5x在x=-1处取得极值，贝必=.

13.一阶线性微分方程Ay'+y=2x满足初始条件y⑴=2的特解.

14.设函数/（幻=此-二则y"（0）=.

'山西在频"_________.

15.已知lim

X—X®x70%

16.ixz=xev+>，+(%+l)ln(l+y),则dz］。=.

n8j

17.设/“=尸sin"xcosxdx,n=0,1,2,…，则.

JoM〃

18.设A为”阶可逆矩阵，且A，=2则|引产？|=.（其中4为A的转置矩阵）

'a1r

19.设4=1a1且A的秩r(A)=1,则〃=______.

U1幻

20.对同一目标进行3次独立的射击每次命中目标的概率为）.5,则3次射击中至少

命中一次的概率为_________.

三、解答题:本大题共12小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算环节.

「'g力

21.求lim-----------.（6分）

—X'

22.设），=%但”,求今.（6分）

v1-sinxdx

计算0+8xS2X

23.心:.（6分）

24.证明：当x>0时,xlnxNx-1.（8分）

25求广号商&缶分）

26.求二重积分JJA■必dy,其中。为/+y2=1所包围在第一象限中外•部分（6分）

27.设b>0,当匕等于何值时,抛物线y=h+2-元与x轴所围成的面积最小？（8分）

28.设连续函麴'（x）满足/"«劝="*+分）

11

1234

­361(

L410

(1111、100、

01111210

30.设4=,B=，且AX=3,求未知矩阵X.(10分)

00110121

J)00,0012；

31.设一盒中有5个纪念章,编号为1,2,3,4,5,在其中档也许地任取3个，用X表达取出的3个纪

念章上的最小号码.求X的概率分布律.（6分）

32.设随机变量X的概率密度为

6x-6x2,0<x<l,

/（X）=,

、0,其它..

S）概率尸（X2」）；⑶x的数学期望E（X）与方差£>（X）.（12分）

求:⑴X的分布函数%x）;（二

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沁园春•雪

北国风光，千里冰封，