物理小论文 混沌 2

生活中的混沌摘要：“混沌”是指非线性确定性系统中，由于系统内部非线性相互作用而产生的一种非周期的行为，对初始状态敏感，表现为貌似随机的、不能预测的运动，混沌的提出使人们对过去认识不到的事物有了新的认识，对科学和社会产生了一定的冲击。在我们的日常生活中，混沌无所不在。什么是混沌？现代科学意义上的混沌，与通常意义下的一片模糊有所不同，混沌其实是非线性系统运动的一种状态，这些非线性系统在一定的条件下，会表现出一些无规性，严格讲是貌似无规性，因为在这些貌似无规性中又会出现一定的规律性来，一般就称为系统出现了混沌状态，简单就说出现了混沌，因此要给混沌下一个定义的话，可以说：混沌就是系统的无规行为中的规律性。三体问题是科学发展史上第一个出现混沌的问题，但在实用上，三体问题还是有一定的近似解的，例如月球、地球、太阳组成的三体系统中，因月球的质量与其余两个相比可视为无穷小，则它对另两个的引力作用可以忽略，这被称为限制性三体问题，“嫦娥一号”运动的计算也是这样进行的的。另一个著名的混沌的例子，就是气象预报中出现的“蝴蝶效应”，1960年，美国科学家爱德华•洛伦茨利用计算机来作天气预报，它发现一个小小的数据误差竟会造成巨大的结果偏离，这种对初始条件的敏感性被称为“蝴蝶效应”。自此也说明了长期的气象预报是不可能的，因为实际上气象台测量的初始条件都要研究混沌运动，就要从非线性的运动方程开始，很多非线性的运动方程都是很难处理的。关于大家所熟知的单摆问题，即一条可以忽略重量的绳子，一端固定，另一端吊一个重物，让重物摆动起来。通常的普通物理课中讨论它时，都以为单摆的运动方程式是一个简单的线性方程，其实它是很复杂的，只是因为经常忽略了它的非线性的部分。要研究混沌的原理，就要挑一个简单又有意义的非线性运动方程来着手，很经典的就是“虫口模型”。麻雀虽小，五脏俱全，有人戏称虫口模型为“非线性麻雀”。虫口模型是一个生态学问题，可以研究一定范围内某种生物的数目。马尔萨斯的人口论曾用这样的一个模型：Z+1=，'n(Y为一个比例系数，即认

为人的数目以一定比例增加）。但事实上，人口的数目还受到其他因素的制约，如食物、生存空间等。所以经过思考与修改，最终得到了一个迭代方程，也就是虫口模型的非线性方程式:X虫口模型的非线性方程式:X=yM—XWx)n+1 nn n。人口动力学中指出:在动物种群中，如果数量上不存在混沌或者变异，那么，这个种群必将灭亡。混沌理论代表了自然界的创造性。河流在众多混沌系统中就是个较好的例子。河水流淌，遇到大石块便分流而行，若是急流打转倒流回去，便会在石块后面形成一个高度稳定的漩涡，这里体现了混沌的全部特征：行为高度复杂化，包括了无规、不可预测的水流，还有稳定的漩涡。在春天特别是大雨之后，河流中会有部分的河水比周围的河水流的稍快一点，于是带动那部分水流，后者则反过来牵制流的快的水。河水的每一部分对其他部分都有影响，影响又被反馈回来，于是产生了湍流一一典型的混沌运动。混沌是如何产生秩序的呢，观察一锅水的加热过程。可以看到由于热水比冷水轻，锅底部的热水上升，同时上面的冷水下沉，这样的上上下下就产生了混沌的竞争。混沌科学家称这个系统是在尽其所能发挥它的“自由度”，以期达到最大自由度，水沸腾了。正是因为有混沌的存在，才会有如此美妙多变的大自然。寒冬留下的岩石裂缝、树枝状的河道网络甚至每一片雪花的独特形状，都是由于混沌所形成的，以上所述的事物都可以被称为“分形”，即混沌动力学系统形成的轨迹、轨道、标志和形态。自然分形的一个经典例子是海岸线。分形几何的创始人芒德布罗曾提出一个看似简单却极其复杂的问题：英国的海岸线有多长？海岸线是由海浪和其它地质力的混沌作用所形成，有无尽的曲折转弯处，可知道尺子越短，量出的海岸线一定越长，那么若将其具体到分子或原子量级呢？由此可得出结论：任何海岸线，其长度都是无限的。自然界有形形色色的分形曲线，如海岸线，各种微粒的分形等等，这些并不能找出其中的内在规律，但布朗运动不同，它可以用一个很明确的运动方程式来描写。布朗最初发现的是花粉微粒在水中的不规则运动，花粉微粒运动的原因是由于受到周围水分子对它的作用。已有的方程是将周围介质的作用分成两部分去思考，阻尼力会妨碍花粉的运动，消耗花粉的能量，随机力则因为介质分子的不断运动，给布朗粒子的作用力各个方向不同，而促使粒子做无规运动，这随机力是提供布朗粒子能量的。布朗粒子还可以处在外场中，受到一个外场力，例如重力等。天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌；甚至人类自己，原来都是非线性的：混沌理论被用来决定孩子种植麻疹疫苗的最佳时间；正常人的心跳是混沌的，越混沌心脏越健康。人体的免疫反应也可以说有反馈的混沌。混沌原来就在