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文档简介

17.1勾股定理(2)

教学目标：知识与技能：会用勾股定理进行简单的计算，联系实际，应用勾股定理解决实际问题。过程与方法：通过观察分析讨论归纳的过程，发展学生自我分析，解决问题的能力。情感态度与价值观：通过问题的解决，让学生了解勾股定理的广泛应用，感受数学在实际生活中的价值。已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用．

勾股定理：

如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．说一说练习：1.求直角三角形中第三边的长.3

.

132.若一个直角三角形中的两边长分别为12和5，则第三边长是多少？分两种情况：第三边为斜边；第三边为直角边13或者√119例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5．

AC=≈2.24．因为大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过．ABCD1m2m分析：木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较.例题2.

一架5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑1m，那么梯子底端B也外移1m吗？墙面和水平面有什么关系？求哪条线段的长？在梯子下滑过程中，哪个线段的长没有发生变化？5m

5m4m3mOB=？mOD=?m解：∵在Rt△AOB中，OB==3m在△Rt

COD中，OD==4m

∴OD-OB=4-3=1m利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型运用相应的数学知识；（3）注意数学中转化思想，数形结合思想，方程思想等在题中的运用．

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？（1丈=10尺）ABC

练一练解释：有一个正方形的池塘，池塘的边长为一丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有一尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，问水深和芦苇的高度各多少？认真计算在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为多少？18

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为多少？可要细心哟3.沸羊羊欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米，结果船在水中实际行的路程比河宽多10米，求该河的宽AC是多少米？120一：进一步了解勾股定理的含义

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