初中数学-一元一次不等式（二）教学设计学情分析教材分析课后反思

一元一次不等式（二）-----实际问题与一元一次不等式学情分析1.学生学情分析本节内容是学生在学习了一元一次方程、列不等式、不等式的基本性质、不等式的解集、一元一次不等式的解法之后学习的。通过前面的学习，学生已经初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使学生想到的就是它们之间有大小之分。在此之前，学生已经初步经历了建立方程模型，解决一些简单的实际问题的“数学化”过程。为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开“实际问题与一元一次不等式”的学习，顺理成章。本节设计了大量的实际问题，提供了丰富的实际背景如打折销售、知识竞赛、环保行动等这都是以前学生所接触过的，可以用“类比”思想让学生去学习理解。2.学生学习能力分析从初一年级开始，学生在课堂上都是以小组合作探究学习的方式为主，通过咀嚼目标、明确重难点使重点知识内化，带着问题走进文本，解决问题并发现问题。并在此基础之上在小组内讨论，把小组解决不了的问题提交到全班解决，学生进行全班展讲对于问题的答案、思路、拓展、提升总结的展示，形成了一定的解决问题的能力和思维方式。在平时的数学课堂上，学生能把实际问题在一定的情境背景下“数学化”，初步形成数学建模思想，这就提高数学课堂效率做好了准备。一元一次不等式（二）-----实际问题与一元一次不等式效果分析1.选择题部分。通过课堂训练和批改评价，全班60名学生有10人次出现错误。问题出错较多的是第5题和第6题。第5题出错的有4人，出错原因是因为这4名同学选择了B答案，其实这正好反映出在练习时学生的易错点就是“漏乘”。有6名学生在第6题出错，原因在于学生在问题中的关键词没有看准，而把不等号找错，这也是老师在教学时的重点。综合来看：学生出错的地方也就是教师预设到的问题，这一现象为我们的教学提供了方向。正确率达到83%。2.应用题部分。通过课堂训练和批改评价，全班60名学生有8人次出现错误。出现错误的原因有以下几点：在审题时没有找准关键词，以至于在列不等式的时候写错不等号。在设未知数的时候，把关键词“至少”写入其中。计算性错误。写答语的时候不知道解集中的最小整数解。通过学生在此题中出现的问题，也正是老师预设到的问题，为我们的教学提供了方向。正确率达到86%。一元一次不等式（二）-----实际问题与一元一次不等式教材分析1.教材的地位和作用（1）本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；（2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。

2.教学的重点和难点对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。根据以上的分析和《课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。3.教学目标的确定根据本课教材的特点、《课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：（1）能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。（2）通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。（3）在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。4.教学方法根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。5.教学手段教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣.一元一次不等式（二）-----实际问题与一元一次不等式教学设计为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我设计了六个环节对该课进行教学：（一）第一环节：情境引入明确课题及目标1.利用多媒体展示一个生活画面，通过比较量与量之间的关系，让学生明确生活中存在着很多的等量关系和不等量关系。2.利用多媒体展示具有实际背景的问题，让学生观察这道应用题的两种不同问法有什么不同？此时，第二个问题找不到等量关系，只根据“超过”等词，发现不等量关系。依据题意，试列出不等式，并应用已掌握的知识试着求解。3.老师明确本节课题。4.学生说出自己的学习目标，教师展示目标。（二）第二环节：自主学习解疑生疑1、本环节，重点在于引导学生带着问题重现走进文本，解决问题、生成新的问题。在自学过程中学生可以和同伴交流、文本对话、请教老师等实现自学的开放性。注意解题的答案、思路、并尝试自我对知识的拓展。2.教师对各小组的组长进行自学前培训指导。3.教师在学生自学的过程中作为自学要求的引领者、指导者、自学资源的提供者。巡视学生的自学情况，并对各小组学科长进行个辅，对学生的学习情况及时评价。（三）第三环节：小组探究、合作学习1.本环节主要是让学生实现小组内的交流学习。把自己在自学过程中解决不了的问题，提交到小组内解决。交流活动由数学学科长主持，小组成员轮流发言，说问题解决的答案、思路、拓展、提升总结。本小组解决不了的问题整理好以后作为小组问题及时提交到全班，让其他小组帮助解决。2.各小组分别“占领”其它小组生成的问题，做好展讲准备。3.教师对于各小组长进行小组讨论前的指导。4.教师巡视指导小组交流活动，帮助各小组解决问题，规范学生的展讲标准。对各小组生成的小组问题及时作出评价（ABC三类问题），引领小组选择问题，做好解决问题的准备。（四）第四环节：全班合作师生规范展讲1.各小组对于所选择的问题进行规范展讲。注意礼仪。按照问题的答案---思路---拓展----提升的思路进行说明。要实现生生、师生的互动。2.教师要有对问题的预设和精彩讲解。对各小组的展讲情况进行及时评价。（五）第五环节：练习提高、延伸扩展1.学生利用《问题训练---评价单》进行认真、独立、限时训练。2.教师对于各小组的数学学科长的训练情况进行评价。学科长评价小组成员的训练情况。3.组内反馈训练情况。完成多元评价。（六）第六环节：知识梳理归纳课堂1.每位同学都要对本节学习情况作出归纳，不仅总结本节内容，还要实现对问题的延伸，班内反馈。2.教师利用多媒体对本节内容进行梳理，引领学生总结解“实际问题与一元一次不等式”的问题的基本步骤。（1.根据设置恰当的未知数2用代数式表示各过程量（符号表达）3.寻找问题中的不等关系列出不等式4.解不等式（注意不等式基本性质的运用））然后引导学生回顾应用不等关系模型解决问题的过程中所用到的思想方法和思维方法，如建模的思想，分类讨论的思想，估算的方法，做差比大小的方法等，重点构建数学模型的思想在探究过程中贯穿始终.同时对学习过程作必要的反思，为后续的学习做好铺垫.3.评价本节表现较好的优秀个人和优秀小组。姓名课题课型时间一元一次不等式（2）问题解决课3月17日学习目标1．能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3.在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神重点、难点分析对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。根据以上的分析和《课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用；难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。问题预设1.在我们的课堂抽测中，李元杰同学的语文与英语平均分数是76分，如果要使语文、英语、数学三科的平均分不低于80分，则数学分数最少要考多少分数？2．为了迎接结业考试，年级举办生物学科知识竞赛，到了我们班答题时间，主持人说一共有10道题，每答对一题加20分，但每答错一道题就扣10分，三个人商量想得130分以上，那么他们必须要答对多少题？3.朱文慧同学去学校超市买文具。铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元。朱文慧同学带了2元钱，能买几支铅笔、几块橡皮？过程时控学导内容设计情境创设营造氛围4分钟1.利用多媒体展示一个生活画面，通过比较量与量之间的关系，让学生明确生活中存在着很多的等量关系和不等量关系。2.3月12日是我们国家的植树节。我们班小颖在这一天种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每月树苗长高约15厘米。问:(1)大约几月后树苗长高到1米？(2)大约几月后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。目标展示2分钟教师适时引入课题。教师提问学生在预习过程中所形成的自己的学习目标（1—2人）。教师利用多媒体向学生投放目标。学生齐读目标。自主学习解疑生疑7分钟师：同学们在预习的过程已经熟读了课本，从而也产生了许多问题，有道是书读百遍其义自现，在读文本你一定会有更高的认识。调动你最大的能量去读吧。自学要求：1.学生方面：带着问题重新走进文本，解决问题、生成新的问题。在自学过程中学生可以和同伴交流、与文本对话、请教老师等实现自学的开放性。注意解题的答案、思路、并尝试自我对知识的拓展。2.教师对各小组的组长进行自学前培训指导。3.教师方面：在学生自学的过程中作为自学要求的引领者、指导者、自学资源的提供者。巡视学生的自学情况，并对各小组学科长进行个辅，对学生的学习情况及时评价。小组探究、合作学习8分钟1.本环节主要是让学生实现小组内的交流学习。把自己在自学过程中解决不了的问题，提交到小组内解决。交流活动由数学学科长主持，小组成员轮流发言，说问题解决的答案、思路、拓展、提升总结。本小组解决不了的问题整理好以后作为小组问题及时提交到全班，让其他小组帮助解决。2.各小组分别“占领”其它小组生成的问题，做好展讲准备。3.教师对于各小组长进行小组讨论前的指导。4.教师巡视指导小组交流活动，帮助各小组解决问题，规范学生的展讲标准。对各小组生成的小组问题及时作出评价（ABC三类问题），引领小组选择问题，做好解决问题的准备。全班合作师生规范展讲10分钟1.各小组对于所选择的问题进行规范展讲。注意礼仪。按照问题的答案---思路---拓展----提升的思路进行说明。要实现生生、师生的互动。2.教师要有对问题的预设和精彩讲解。对各小组的展讲情况进行及时评价。练习提高、延伸拓展10分钟1.学生利用《问题训练---评价单》进行认真、独立、限时训练。2.教师对于各小组的数学学科长的训练情况进行评价。学科长评价小组成员的训练情况。3.组内反馈训练情况。完成多元评价。知识梳理归纳课堂4分钟1.每位同学都要对本节学习情况作出归纳，不仅总结本节内容，还要实现对问题的延伸，班内反馈。2.教师利用多媒体对本节内容进行梳理，引领学生总结解“实际问题与一元一次不等式”的问题的基本步骤。3.教师评价本节表现较好的优秀个人和优秀小组。《一元一次不等式》（二）评测练习一、练习设计《一元一次不等式》问题训练-评价单（序号08）班级组名:姓名:创作：审核：数学组使用时间：3.18A组（时间：15分钟，1-6题各3分，7题每小题5分，9题8分，共46分．）1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A.+1>2 B.x2>9C.2x+y≤5 D.(x－3)<02．不等式3x-7≥4x-4的解集是（）A.x≥3；B.x≤3；C.x≥-3；D.x≤-3．3．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个4．解不等式，下列过程中错误的是()A.5(2+x)＞3(2x－1) B.10+5x＞6x－3C.5x－6x＞－3－10D.x＞135．与不等式有相同解集的是（）A.3x－3＜（4x＋1）－1B.3(x-3)＜2（4x＋1）－1C.2(x-3)＜3（2x＋1）－6D.3x－9＜4x－46．八年级13班的李航同学准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A.30x－45≥300B.30x＋45≥300C.30x－45≤300D.30x+45≤3007．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）2x－9＜7x+11(2)（3）(4)≤18．在我校的一次“交通安全”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选扣5分.如果赵亮同学在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？B组：1．若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（）A.k＞4B.k＞－4C.k＜4D.k＜－42．不等式的解集是（）A.x可取任何数B.全体正数C.全体负数D.无解3．不等式4x－3a>－1与2(x－1)+3>5的解集相同，则______.4.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式m2-2m-11的值.5.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线至少需要多长？二、练习设计思路：本次课堂练习的设计，根据文本的基本知识设计，考察学生的基本技能，目的是让学生通过学习形成基本的思维方法。同时具有综合性，整个练习把两课时内容都涉及其中。因为熟练掌握一元一次不等式的解法是利用一元一次不等式解决实际问题的基础。题目分析：第一题：主要考察学生对于一元一次不等式概念的掌握情况。第二题：主要看学生对于不等式基本性质3的掌握情况。第三题：考察的是让学生能从不等式的解集中，选择部分解的内容，这一题与一元一次不等式解决实际问题有很大的关联性。第四题：设计时老师创设一种误解，让学生去发现问题、解决问题，以警醒学生在解决一元一次不等式时要注意的问题，看中学生逆向思维的培养。第五题：此题主要是让学生选择简便的方法去解题。一种是可以按照我们一般的办法把每一个不等式的解集求出后再去比对。但是根据此题四个选项的情况来看，应该是去分母后的式子，所以此题不必求出结果，只是对不等式进行第一步计算就可以了。第六题