统计学第八章指数

统计学第八章指数演示文稿当前1页，总共57页。统计学第八章指数当前2页，总共57页。本章重点综合指数平均指数因素分析指数当前3页，总共57页。第一节指数概述指数的概念

指数的作用

指数的分类

当前4页，总共57页。指数从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数；

从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。当前5页，总共57页。钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%？复杂现象当前6页，总共57页。综合反映复杂现象总体变动的方向和程度根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析编制指数数列，反映现象变化的长期趋势指数的作用当前7页，总共57页。⒈按说明现象的范围不同分为

⒉按所反映指标的性质不同分为⒊按总指数的计算方法分为

综合指数平均指数指数的分类数量指数质量指数个体指数总指数当前8页，总共57页。第二节综合指数综合指数的思路

数量综合指数质量综合指数当前9页，总共57页。例商店的销售情况分析商品单位销量（件）单价（元）2011201220112012彩电电话空调台部台200500100250400120120080140010001001300合计80077026802400？？当前10页，总共57页。例商店的销售情况分析商品单位销量（件）单价（元）2011201220112012彩电电话空调台部台200500100250400120120080140010001001300合计80077026802400同度量因素同度量因素当前11页，总共57页。编制综合指数的基本思路：2、因此引进同度量因素，使得计算销售量、价格指数时具有可加性。3、同度量因素：指把不能直接相加的因素转化为能够直接相加的量的媒介因素。它主要起过渡或媒介的作用。1、要知道该单位所有商品销售量的综合变化情况以及价格的综合变化情况。但是不同商品的单位不一样，销售量没有可加性，同样不同商品价格也不具可加性。当前12页，总共57页。数量指数P固定在基期一般形式拉氏指数P固定在报告期帕氏指数当前13页，总共57页。例数量指数商品单位销量（件）单价（元）销售额（万）2011201220112012彩电电话空调台部台2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合计—————42385044.6说明，以2011年价格计算，该单位所有商品2012年销量较2011年综合增长了19.0%当前14页，总共57页。例数量指数商品单位销量（件）单价（元）销售额（万）2011201220112012彩电电话空调台部台2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合计—————42385044.6说明，以2012年价格计算，该单位所有商品2012年销量较2011年综合增长了17.4%当前15页，总共57页。质量指数q固定在基期一般形式拉氏指数q固定在报告期帕氏指数当前16页，总共57页。例质量指数商品单位销量（件）单价（元）销售额（万）2011201220112012彩电电话空调台部台2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合计—————42385044.6说明，以2011年销量计算，该单位所有商品2012年价格较2011年综合下跌了9.5%当前17页，总共57页。例质量指数商品单位销量（件）单价（元）销售额（万）2011201220112012彩电电话空调台部台2005001002504001201200801400100010013002441420513303.216.825415.6合计—————42385044.6说明，以2012年销量计算，该单位所有商品2012年价格较2011年下跌了10.8%当前18页，总共57页。“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数理想公式在指数的选择中到底是拉氏指数好还是帕氏指数好，实际上没有定论。一般认为数量指数采用拉氏、质量指数采用帕氏当前19页，总共57页。例理想公式在上例中，可用理想公式算得销量指数和价格指数当前20页，总共57页。练习企业的成本零件产量（万件）单位成本（元）2011201220112012甲乙丙120055068125050010810.526.830.610.225.131.1分别计算该企业的三种零件产量指数和单位成本指数以分析该企业的产量和单位成本变化情况当前21页，总共57页。第三节因素分析一、因素分析的含义二、总量指标的因素分析三、平均指标的因素分析四、多因素分析当前22页，总共57页。

说明：该单位2012年销售额比2011年相对增长了6.2%、绝对增加了2.6万元是由两方面因素共同作用形成的：销售量增长了19.0%，其使销售额增加8万元；价格下降了10.8%，其使销售额减少了5.4万元因素分析的思想当前23页，总共57页。这结果决非偶然，这是因为因素分析的思想当前24页，总共57页。两因素分析是指某一变量的变动由两方面的变动引起，如

说明总成本的变动可以从产量、单位成本的变动中寻找原因。类似的关系还很多，如两因素分析当前25页，总共57页。例：分析价格和销售量变动对销售额的影响某粮油三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2011201220112012粳米公斤120015003.64.0标准粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6总量指标的两因素分析当前26页，总共57页。商品名称计量单位销售量单价(元)销售额(元)2011q02012q12011p02012p1p0q0p1q1p0q1p1q0粳米标准粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计—————12670171601588013700计算过程：当前27页，总共57页。相对变动当前28页，总共57页。绝对变动当前29页，总共57页。分析

三者之间的相对数量关系135.44%=108.06%×125.34%三者之间的绝对数量关系4490(元)=1280(元)+3210(元)

结论：2012年与2011年相比，三种商品的销售额增长35.44%，增加销售额4490元。其中由于零售价格上涨8.06%，增加销售额1280元；由于销售量增长25.34%，增加销售额3210元当前30页，总共57页。某企业生产甲、乙、丙三种零件，某年1月份和2月份的产量、单位成本资料如表产品产量（件）单位成本（元/件）1月2月1月2月甲乙丙10003000500110040004501082212722

要求：从产量和单位成本两方面对总成本变动作因素分析练习

当前31页，总共57页。商场月工资（元）人数（人）2011201220112012甲乙丙310044004700350048005300150120200180150180合计——470510

已知某公司下属三个商场的职工工资资料如下工资的因素分析

当前32页，总共57页。商场月工资（元）人数（人）月工资总额（万元）甲乙丙31004400470035004800530015012020018015018046.552.894.063.072.095.455.866.084.6合计——470510193.3230.4206.4计算过程月工资总额因素分析

当前33页，总共57页。相对变动当前34页，总共57页。绝对变动当前35页，总共57页。分析

三者之间的相对数量关系119.2%=111.6%×106.8%三者之间的绝对数量关系37.1(万元)=24(万元)+13.1(万元)

结论：2012年与2011年相比，该公司职工的月工资总额增长了19.2%，增加月工资总额37.1万元。其中由于职工工资水平提高了11.6%，使工资总额增加24万元；由于职工人数提高了6.8%，使工资总额增加13.1万元当前36页，总共57页。商场月工资（元）人数（人）2011201220112012甲乙丙310044004700350048005300150120200180150180合计——470510

已知某公司下属三个商场的职工工资资料如下月平均工资的因素分析

当前37页，总共57页。平均指标因素分析思路平均指标的计算公式为其中p为频率（概率）或比重。因此平均指标进行因素分析只要将频数改为频率即可。当前38页，总共57页。商场月工资（元）人数/比重（%）（元）甲乙丙31004400470035004800530015012020031.925.542.618015018035.329.435.399011202000124014101870112012202260合计——470100510100411045204600计算过程月平均工资的因素分析

当前39页，总共57页。相对变动当前40页，总共57页。绝对变动当前41页，总共57页。分析

三者之间的相对数量关系110.0%=111.9%×98.3%三者之间的绝对数量关系410(元)=490(元)-80(元)

结论：2012年与2011年相比，该公司职工的月平均工资增长了10.0%，增加月平均工资410元。其中由于职工工资水平提高了11.9%，使平均工资增加490元；由于职工结构调整1.7%，使平均工资减少了80元当前42页，总共57页。产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（﹪）甲件1501603.53.21116乙台2502501.81.763035丙辆500055000.0310.02987已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。多因素分析当前43页，总共57页。构造指数体系如下：当前44页，总共57页。产品种类原材料费用总额（万元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计247.09205.15210.24201.08列表计算有关资料如下：当前45页，总共57页。因素分析当前46页，总共57页。因素分析当前47页，总共57页。第四节平均指数一、平均指数的概念二、平均指数的编制方法

三、平均指数和综合指数的关系

当前48页，总共57页。平均指数

是以个体指数为基础计算的总指数，首先计算所研究现象的个体指数，然后再以某种指标（或比重）为权数进行加权平均，以反映现象的综合变动程度的指数。当前49页，总共57页。

设某企业生产三种产品的有关资料如表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。

某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期(p0q0)报告期(