如何训练孩子的数学思维能力

第页如何训练孩子的数学思维能力〔制定〕发散性问题进行思维能力的培养与训练

思维，特别是发散思维，在解决问题时，能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。所以，发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法，合理地制定发散性问题，引导同学从各个角度进行分析，就可以培养和训练同学的思维能力。

如在学习"分数应用题'时，我制定了这样一个问题："某校有住宿生人数为400人，外宿生人数相当于住宿生人数的3/5，外宿生人数是多少?'这种具有发散性的问题，教师不能只注重结果，而是要刻意的指导同学从不同的维度来探讨：①学校住宿生人数为400人，住宿生人数是外宿生人数的5/3，外宿生有多少人?②学校住宿生人数为400人，外宿生人数是全校总数的3/8，外宿生有多少人?③学校住宿生人数为400人，住宿生人数比外宿生人数多2/5，外宿生有多少人?④学校住宿生人数为400人，外宿生人数比住宿生人数少2/5，外宿生有多少人?在人教版小学数学教材中，像这种具有发散性思维的问题非常之多，我们只要加以分析、探究，发散性的思维训练从不同方向思索就能想象出多种可能。只有这样穿插运用才显出效果，才干使同学的发散性思维达到培养和训练。

制定变式性问题进行思维能力的培养与训练

在学习"分数应用题'时，引导同学分析以下三个方面的问题：①一个机器零件厂完成一批零件，第一工作区必须要3天完成，第二工作区必须要5天完成，如两个工区合作，那么一共必须要几天能完成?②一客车从北京到上海必须要3小时，一货车从上海到北京必须要4小时，如果两车同时相向而行多长时间能够相遇?③妈妈给了小明一些钱，叫小明买铅笔和橡皮，可这些钱只能买8块橡皮或12支铅笔，如果铅笔和橡皮成套购买的话，能卖多少套?这几道题从表面上看之间没有什么关系，他们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，但是在教师精妙的引导，同学对它们进行分析、研究、比对等，就很容易地概括出他们的共同道理及其互相关系，它们都是工程问题中的特别形式――归一问题。

然后我又引导同学用简练的数学语言，分析数量之间的关系，有序的表达出自己的思维过程。通过这种变式性问题的训练，既使同学获取了知识又培养和发展了同学的思维。同时让同学体验到了成功的愉悦，又激发了同学对数学课的学习兴趣。大大激起了同学渴求新知的欲望，有利于同学养成探讨、动脑思索的习惯，更有利于促进思维能力的发展。

2小学数学思维能力的培养与训练

制定探究性问题进行思维能力的培养与训练

为了使同学提升思维能力，我在课堂教学中，在对同学强化基础知识教学和基本技能训练的同时，还精心制定了较多的探究性问题来对同学进行思维的培养与训练。如在学习"分数意义'时，我制定了这样的问题："有两段一样长的钢管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，两段钢管剩下的部分，哪一段长?为什么?本题按常规解法是先求两根钢管原来有多长与分别用去多少米，但钢管的原长无法求出。这时教师就应制定探究性问题启发引导同学：在怎样的条件下，用去的钢管会同样长;在怎样的条件下，用去的钢管不一样长?这样的探究性问题的提出，能充分调动同学的积极性，促进同学去积极思索。

因此，在制定探究性问题进行思维训练时，我们教师在问题制定上一定要融会贯穿，有的要加以系统化，有的要进行综合比对，尽量特别训练思维能力这一重点。以点带面，引导同学进行深入的思索，促进他们的思维发展，使他们学有所得。正如一位哲人说过："你有一个苹果，我有一个苹果，交换以后还是一个苹果;你有一种思想，我有一种思想，交换以后就是两种思想。'把所学到的知识准确的运用到分析问题与解决问题的实际中去，进而使同学的思维能力得以培养与提升。

制定相近的问题进行思维能力的培养与训练

同学在学习新知识前，教师制定与新知识相近或类似的问题，由易到难，让同学多构思几种方法，以便将各方面的知识融会贯穿，开拓思路，使同学的思维能力得以训练。如在讲授"异分母分数加减'时，引入新课时，我先制定了这样几个问题：①整数、小数、同分母分数的加减法法则是怎样的?②整数、小数、同分母分数的相加减时，它们的分数单位相同吗?同学回答后，我又制定了这样相近的问题：③异分母的分数单位相同吗?能直接相加减吗?④异分母分数不能直接加减，应怎么办?

⑤怎样把异分母的分数变为同分母的分数?针对这些类似的问题教师要想方设法打开同学思维的大门，掀起同学思想的涟漪，使同学在积极的思维中进行逐一思索，同学就会很自然地进行类比思维，很容易的找出异分母分数相加减的计算方法。事实上，任何科学成就都是在思维的基础上发展而来的。所以我们的教师要在同学学习知识的过程中，去训练和发展他们的思维能力。古人提出的"学而不思则罔，思而不学则殆'是不无道理的。因此，只有在学习中培养和训练同学的思维能力，才干取得较好的效果、达到预期的目的。

3如何训练同学的思维能力

培养应用意识，深入思维

人人学有用的数学，人人用有用的数学，培养同学运用数学知识解决实际问题的能力，是我们的教学的目标。同学学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。只有这样数学才灵动富有生命力，才干真正实现数学的价值。当同学能对碰到的问题从数学的角度去思索寻找解决问题的策略时，他一定会将学会的知识进行再创造加工，促使思维向纵深发展。

因此从小培养同学的应用意识就显得尤为重要。如在四年级下教材中有一个施行活动是怎样滚得最远，课前我为同学分好组，布置好每组所带的材料，课上我先在教室进行了示范实验，明确实验操作的规范和要领，然后带领同学来到操场分组进行活动，实验结果下来只有两组同学的数据统一，其它组的答案都不相同，很多同学提出了自己的疑惑：老师，我们的实验为什么得不到一个统一的结果呢?这样的实验有意义吗?为什么会出现很多的不同结果?还有哪些因素影响着这个物体的滚动?这一系列问题的提出体现了应用数学知识可以让同学的思维向纵深发展，并能不断启迪同学的思维，让思维不断深入。

激励合作交流，促进思维

思维和语言有着密切的联系。爱因斯坦说过："一个人智力的发展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。'思维是对客观事物间接地、概括地反映。虽然语言是思维的外壳，但语言本身具有概括性和间接性的功能。

如果语言不具备这些功能，人的思维，特别是抽象思维就难以进行，古人云:"言有心声，言乃说。'"说'离不开大脑的思维，并可促进大脑的思维。在课堂中我们经常会发现有些孩子表达解题思路时总是一愣一愣的，有些孩子不乐于说，还有的说得不够完整，等等，这些经常让我们感到很苦恼。因此在数学课堂教学过程中，教师要积极创建一种民主和谐的课堂氛围，让同学敢说、乐说，不断给同学提供"说'的机会，激励同学把自己的想法跟同学交流。

4如何培养初中生的数学思维能力

思维没有创造性，出现陈旧性联想

联想的基本功能是建立经验之间的联系。同学思维的依赖性、因袭性往往会影响联想的质量，容易造成联想的呆板化、一般化，高中同学自觉的运用科学的思维方法进行思维活动的能力还不够。实际上，联想是以知识经验为基础的，如果解题时知识贫乏、又受思维定势的影响，联想就会机械的重复旧知识、旧经验，解题时就会因循守旧，从而陷入老套路在新题型面前束手无策。没有创造性的思维、联想就不能很好地把知识转化为智慧。

思维方向有误，出现偏离性联想

同学如果没有在整体上把握住解题的方向，联想就会偏离题目的要求和解题的方向。审题是限定联想和思维的范围、为联想和思维定向的，思维背离了解题的方向，联想必定"走题'。联想是受思维支配的，思维中的缺陷必定会在联想中反映出来，这是思维活动的自我意识不强的表现。在解题教学中，教师要强化同学联想方向性，可行性和相关的指导。

思维不流畅，出现联想