粘性流体的伯努利方程

粘性流体的伯努利方程演示文稿当前1页，总共28页。优选粘性流体的伯努利方程当前2页，总共28页。1、掌握理想流体、稳定流动的概念及其物理意义；

3、掌握伯努利方程及其应用；

4、了解粘性流体的流动5、了解粘性流体的运动规律2、掌握连续性方程及其应用；流体的运动当前3页，总共28页。一、理想流体1、实际流体水、油……可压缩，具有粘滞性。

2、理想流体绝对不可压缩、完全没有粘滞性（内摩擦）。二、稳定流动

1、流线在任一瞬间，在液体中划一些线，使这些线上各点的切线方向和液粒在该点的速度方向相同。§3-1理想流体稳定流动当前4页，总共28页。2、稳定流动

如果各流线上各点的速度不随时间而变，则流动称为稳定流动。3、流管由一束流线围成的管状区域。说明：速度：大小、方向各流线不可相交当前5页，总共28页。t0tt0t任取一流管（细），S1、S2与管垂直三、连续性方程1、质量连续性方程质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量，单位为kg/s当前6页，总共28页。理想流体2、体积连续性方程体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积，单位为m3/s当前7页，总共28页。§3-2伯努利方程一、伯努利方程

设一流管中任取一段流体xy、△t内流至x′y′处,x、y处的压强、流速和高度分别为P1、V1、h1和P2、V2、h2理想流体:xx′、yy′的体积为：当前8页，总共28页。外力:外力作功为：总功为：

当前9页，总共28页。机械能的变化为：由功能原理：A=△E当前10页，总共28页。令：ρ=m/△v

流体密度

伯努利方程:动压静压静压意义：理想流体稳定流动时，单位体积的动能、势能、以及该点的压强能之和为一恒量。当前11页，总共28页。S→0：适用于同一流线；12动压静压静压说明：对于水平流管（流线）上的任意点不变；当流体静止时：当前12页，总共28页。解：当前13页，总共28页。二、伯努利方程的应用

1、汾丘里（Venturimeter）流量计21h当前14页，总共28页。cdh2、流速计--皮托管（pitottube）动压全部转化为静压当前15页，总共28页。12解：当前16页，总共28页。3、体位对血压的影响若流体在等截面的流管中流动，且流速不变，则由伯努利方程可得：结论:高处的流体压强小，低处的流体压强大。当前17页，总共28页。bhp0p0a解：4、小孔流速当前18页，总共28页。5、空吸作用火车、双层纸当前19页，总共28页。航空中，在速度较快的一侧出现一个“负压”，这样使得物体两侧出现“压力差”，对飞机就是一种升力。V1V0当前20页，总共28页。§3-3粘性流体的流动

一、层流和湍流1、层流：

V较小时，

流体分层流动的状态2、湍流：V较大,不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，因而各流层混淆起来。整个流动杂乱不稳定。当前21页，总共28页。湍流特点：1.流体不再保持分层流动状态，即垂直于流层方向存在分速度，流动杂乱不稳定。2.消耗的能量比层流多。3.能发出声音。当前22页，总共28页。二、牛顿粘滞定律

1、内摩擦力:实际液体层与层之间的相互作用力。

2、牛顿粘滞定律：粘度

速度梯度当前23页，总共28页。1、Re＜1000层流2、Re＞1500湍流3、1000＜Re＜1500过渡态三、雷诺数当前24页，总共28页。§3-4粘性流体的运动规律

一、粘性流体的伯努利方程12P1>P2

对于等截面水平细管：如果流体在开放的粗细均匀的管道中稳定流动当前25页，总共28页。二、泊肃叶定律

前提：

粘性流体在等截面的水平细管中作稳定流动，且是层流状态。当前26页，总共28页。在管中取一半径为r、厚度为dr的圆管状流体元，该流体元的截面积为：流体通过该流体元截面的流量为：通过整个管截面的流体流量为：dr)(42221