天津市北辰区2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为()mA． B． C． D．2．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是()A． B． C． D．3．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC=（）A．3 B．22 C．7 D．4．在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（）A． B． C． D．5．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）A． B． C． D．6．下列语句中，正确的是（）A．30万有6个有效数字B．0.0036用科学记数法表示为C．3.14159精确到0.001的近似数为3.141D．台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数7．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行C．直角都相等 D．全等三角形的周长相等8．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞39．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-110．要调查下面的问题：①对黄河水质情况的调查；②对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查；③对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查；④对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查.其中适合采用普查的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).12．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是__________．13．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子半径0.000000115cm，用科学记数法表示____________cm.14．请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是_______．15．点P(-2，-5)到x轴的距离是______.16．五边形的内角和是_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．（8分）已知关于的方程组和的解相同，求的值.19．（8分）如图，在长方形ABCD中，把△ADE沿AE折叠得△AED’，若∠BAD’=30．（1）求∠AED’的度数；（2）把△AED’绕A点逆时针旋转60得△AD1E1，画出△AD1E1；（3）直接写出∠AD1E和∠E1D1E.20．（8分）随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣650件包裹.（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？21．（8分）如图，已知∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）22．（10分）计算与解方程（组）（1）计算：(2)解方程组23．（10分）长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．（1）求点B的坐标；（2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．24．（12分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000101＝1.01×10−1．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、D【解析】

因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以图案D是由一个基本图形通过平移得到的，故选D.3、C【解析】

利用余弦函数求出AB的长度，再利用勾股定理求出AC即可.【详解】在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=12AE=1，AB=AE×cos∠BEA=∵E是BC的中点

∴BC=1BE=1．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=AB故选C．【点睛】本题考查了矩形的基本性质及余弦函数与勾股定理，熟练掌握余弦函数cos∠BEA=ABAE4、C【解析】

根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】解：在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是-π．故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5、A【解析】

根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【详解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是这个不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出m的取值范围．6、D【解析】

根据科学记数法、近似数和有效数字的概念对每个选项逐一分析判断，即可得出正确选项．【详解】解：A、30万有2个有效数字，故本选项错误；B、0.0036用科学记数法表示为：，故本选项错误；C、3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故本选项错误；D、台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了科学记数法和近似数；熟练掌握科学记数法的表示方法和近似数的概念是解题的关键．7、B【解析】

首先分别写出各选项的逆命题，再逐一判定，A、C、D的逆命题为假命题，B逆命题为真命题.【详解】解：A选项中逆命题为：相等的角为对顶角，假命题；B选项中逆命题为：两直线平行，同位角相等，成立，真命题；C选项中逆命题为：相等的角都是直角，假命题；D选项中逆命题为：周长相等的三角形全等，假命题；故选B.【点睛】此题主要考查逆命题，熟练掌握基础知识，即可解题.8、D【解析】

根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【详解】根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选D．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、A【解析】

由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞13故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.10、C【解析】

根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.【详解】解：①②的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；③的调查数据关乎航母的安全性能，结果一定要精确，所以适合采用普查；④对违禁物品的调查同样关乎飞机的正常行驶与旅客的安全，调查结果也要精确，所以适合采用普查.故选:C【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(x+2y)(x-2y).当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入12、【解析】

先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出关于m的不等式组的解集即可.【详解】解得不等式组的解集为，又∵不等式组恰有两个整数解，∴，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有两个整数解，得出关于m的不等式组为解题关键.13、1.15×10−1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000115cm，用科学记数法表示为1.15×10−1cm．故答案为：1.15×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、【解析】分析：根据无理数的三种形式写出即可，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.详解：设这个无理数是x，则4<x<6，∴16<x2<36,∴这个无理数可以是：，，…，∵π是无理数，且π≈3.14，∴这个无理数还可以是：π+1，π+2等.故答案为：.点睛：本题考查了实数的大小比较，熟练掌握无理数的定义及无理数的三种形式是解答本题的关键.15、5【解析】

根据坐标的表示即可得到点P到x轴的距离.【详解】点P到x轴的距离就等于纵坐标的绝对值,因此可得故答案为5.【点睛】本题主要考查点的坐标的含义，这是最基本的知识点.16、1【解析】

根据正多边形内角和公式计算即可．【详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣1＜x≤2【解析】

首先求出两个不等式的解集，然后根据大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了的口诀求出不等式组的解集．【详解】解：解不等式2x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤2，解不等式4x＞，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：【点睛】考查了不等式组的解法，关键是求出不等式的解集，然后根据口诀求出不等式组的解集．18、m=1,n=2【解析】

由解相同得到新方程组，求得x=3,求得y=n+2,再将x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【详解】∵关于的方程组和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,将x=3，y=n+2代入中得：解得.【点睛】考查了解二元一次方程组，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到新的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含m、n的方程组求出m、n的值．19、（1）60°；（2）180°【解析】

（1）根据折叠的性质和矩形的性质结合已知条件可得∠D’=∠D=90°，∠EAD’=30°,从而可得出∠AED’的度数.（2）根据旋转的性质可得结论.（3）由（2）可得结论.【详解】（1）∵四边形ABCD是长方形，∴∠D=∠DAB=90°,∵△AED’是由△ADE沿AE折叠得到的，∴∠D’=∠D=90°，∠DAE=∠D’AE，∵∠BAD’=30°,∴∠DAE=∠D’AE=∠D’AD=30°,∴∠AED’=90°-30°=60°;(2)如图，(3)=，∠E1D1E=【点睛】本题是折叠问题，考查了折叠的性质:折叠前后的两个角对应相等；20、（1）甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件；（2）它们每天至少要一起工作9小时.【解析】

（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据“若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；

（2）设它们每天要一起工作t小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．【详解】（1）解：设甲、乙两机器人每小时各分拣包裹件，件，由题意得，解得.答：甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件．（2）解：设它们每天至少要一起工作小时，由题意得，解得，答：它们每天至少要一起工作9小时．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系．21、详见解析．【解析】试题分析：先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B为顶点作∠ABC=β，两角的一边交于点C，△ABC就是所求三角形．试题解析：如图，△ABC就是所求三角形．考点：尺规作图22、（1）4-；（2）．【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．（2）利用①×4+②加减消元法求出方程组的解即可．【详解】解：（1）原式=5-3+2-=4-；（2）①×4+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：4-y=5，解得：y=-1，所以原方程组的解为：．【点睛】此题（1）主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．此题（2）考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解题是关键．23、（1）B（﹣5，﹣3）；（2）点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣）．【解析】

（1）根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案；（2）分点P在OA和OC上两种情况：利用把长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式分别求出AP和PC的长，即可得出OP的长，进而得出P点坐标．【详解】（1）∵四边形OABC为长方形，OA＝5，OB＝3，且点B在第三象限，∴B（﹣5，﹣3）；（2）若过点B的直线