物理答案波动题解17-19光学

第十七章光的习题xs1缝后放厚为es1发生的光，光程将增加（n-1）e，为满足零的几何路程差为r2r1n1)exx(n2n1)tt n2

51.70

8000nm

xd得

0.61032.27

0.545

m 明 dsin得相邻两明纹角距离k1kd

将d代入得

(110%)0.2（2）

n

cbcbθθabcbababsin(2)

2 2sin22hsin 由第一 极大满足，即2hsin 2得到sin（1）零级明纹对应的光程差满足l1l2dsin0或dsinl1poDtgDsin(l1l2)D3D 条纹间距不变xd （1）v'v500109610'n

363.6nmu'v'363.6109610142.2108（2）几何路程2d2.0104L

L2nd2.751042（1）d1240nm 不计半波损失，反射加强条件为2n1dk，k=1，得最小厚度

2

240nm

（2）d2140nm分析：根折射率布可知反射光应计波失，而透光不计半波损失。透射加强条件为2n2d，令k1，得最小膜厚

d

2

140nm由反射加强条件

kk=1n2n2sin2 41.3324e41.3324

nm法向看，反射加强满足2ne 2

，令k=14ne41.331.01102537nm（1）明纹条件2n油ek=0，得eo0

kk=1，得

22

250nmk=2，得e221.20500nm；3600k=3，得e321.22750nm4k=4，得e421.205k=5，得e521.201250nmh（k=01,2,3,4

2ne(2k1)2设1500nm的光 2700nm的光 则有(2k12

[2(k1)1]2解得k

1 2(12

500 2(700e(2k

(231)500673nm41.30

l nl（1）由钢丝直径dLtgL及条纹间距l

N得dLN 589.3109

d

5.94 （2）l

x

4.295

9.42105由劈尖条纹间距：l

得

38.77

21.525.0

38.77

rad

3603600ak2d(2k1) 2d[2(k10)1] 解得dak2 db(k10) dd555002.5103 n由环暗环半径rknkR

1得rkrk' n'1 1

rk(k1)R/2(k1)R/2(k12

dk'2rk'(k1) 解得n(k1)

1.dk （2）kr，对应的空气膜厚度为e2e2

k

e2

(k

2dr再由几何关系得r2R2[Rde)]22R(ddr2Rd(k22Rd(2Rd(k12（3）由2d2

k k

12

B4

2(d)4得k=5为第5级明条纹，根据对称性可知，这时能看到9条明纹r rekRk即得r2Rk

2e2

(2k1)22由2dN，

N

20.322534.8nm温度升高ttto后，样品因受热膨胀，其高度增加lLot 条纹应向棱边平移。由lN2得N 2Lo 2Lo(tto将气体导入T2管后，两相干光的光程差改变(n1)l，根据 由(n1)lN

n1l

1

第十八章光的衍射习题（2）8个；9

asink2k2

2k19

，线宽 f 分析 明纹半角宽度即第一级暗纹衍射角，由asino 明纹角宽度21（4）

a，线宽度xo

f2a分析：由暗纹

asinkn

及xk

ftgk

fsin

得条纹宽度1

xxk1

f(sink1sink)na，故条纹宽度将变窄（n

589nm的光， 明纹宽度为

2a442nm的光，其明纹宽度

x2

2

4424.02（1）xo

22.05891.0

2.36103

1 1（2）x

f1x1.18103m x0'

2

n

2.3610

x'

f

n

1.18

0.885103

x(2k1)20.6 k=1得1k=2得2k=3得3k=4得4

32ax52ax72ax9

320.6520.6720.69

1.40.86.0

mm3mm4mm600nm时，p3467nm时，p4由asin(2k1)1(2k1)2，将k k3代入解 (221)600 23 xk2kdxk望远镜最小分辩角

1.22D

2.68

人眼最小分辩角'

2.24

N

（1）由1.22D

x

5501098 D x1D1

3

m1.7910D（2）x2D2

5501098

1.25 由 ，

l1.221.22550

8.9410由1.22D

d2x

d2l

2201026

4.8105由 D

D

0.138m考虑到入射光在相邻两缝的光程差（a+b）sini，则光栅衍射主极大满足(ab)(sinsini)由光栅方程dsin得d

633

1.061061.0N1.03

因sin2

2633

光栅常数d

2.0

11053由dsin

得k1,sin1

k2,sink3,sink4,sink5,sin

2d3d4d5dk6,sin6

1dsin30o111051105dsin

6589.31093（1）由光栅方程dsin

d

26006103nm6106

kk1dk=4,k1；得狭缝可能的最小宽度a

1.5106a根据缺级k4k

dsin

6

可知谱线的次为9级，且k4，8缺级，故实际呈现的全部级数k01235679

xftg

fsin

fd

k xx2f

)

2

(750400)109

（2）2x1xRp

0250.第二级红光衍射角sin

Rd

第三级紫光衍射角sin

3Pd

3400

因pR（1） dv（2）由x

fd

u

得u

2

2dsini30.0977 得2d

'

2dsin

0.341092

0.17

mk1得1

2dsini2dsin45o20.275

22k2,k3,

12dsin45o212dsin45o3k4,

12dsin45o40.13nm0.097nmx第十八章光的偏振习题（略

I3Io 分析：IIo，

Icos230o3I，

Icos260o3

8

32（2）n1介质为光密介（3）2n12.39ii（1）因自然光入射，反射光是线偏振光，所以入射角i58º是特角，此时透射光线与

r2

i

（2） 特定律tgin2

n11

tg58o（1）IIo IIcos260oIo，I

1

Io （2）IIo

1cos260o90%90%2III0cos260oIo,

IIocos230ocos230o8I1(3)29

2（略

4 I

I1I I1 原入射光强，最小光强为零，所以

I1I，

tgi

i48o26'

tgi'

i' g 射光为完全偏振光时，入射角为特角i，这时应有tin，将