初二数学《一元二次方程》综合测试卷(B)(含答案)

第1章《一元二次方程》综合测试卷(B)（考试时间:90分钟满分:120分）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程为一元二次方程的是()A.B.C.D.2.已知一元二次方程的两根分别是和，则的值分别为()A.－4，1B.4，1C.－4，－1D.4，－13.若关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值为()A.－2B.－4C.－6D.2或64.若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是()A.B.C.D.5.若关于的方程有一个根为－1，则另一个根为()A.－2B.2C.4D.－36.已知命题“关于的一元二次方程必有实数解”是假命题，则在下列选项中，的值可以是()A.－3B.－2C.－1D.27.已知某三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根，则该三角形的周长是()A.24B.24或16C.16D.228.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)的面积是原矩形面积的80%，则截去的小正方形的边长是()A.1cmB.2cmC.1cm或2cmD.3cm9.如图，把矩形沿着对折，使点落在边上的点处，若=10cm,=8cm，则的长为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.如图，已知是边长为6cm的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿运动，点运动的速度为1cm/s，点运动的速度为2cm/s，当点到达点时，两点都停止运动，则当的面积为cm2时，运动的时间为()A.2.4sB.3sC.3.5sD.4s二、填空题(每题2分，共16分)11.若关于的一元二次方程有一个根为0,则=.12.写出以－1,2为根的一元二次方程:.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.14.方程的解为.15.对于实数，定义新运算“*”：*=，例如:4*2，因为4>2，所以4*2=42－4X2=8.若是一元二次方程的两个根，则*=.16.如图是一幅长20cm，宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3:2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，则横彩条的宽度为.17.已知，且为实数，则=.18.关于的反比例函数的图像如图，为该图像上的点，且关于原点成中心对称.在中，轴，轴，与相交于点.若的面积大于12，则关于的方程的根的情况是.三、解答题(共74分)19.(18分)解下列方程:(1);(2);(3);(4);(5);(6).20.(8分)已知关于的一元二次方程(是整数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为，设，判断:是否为变量的函数?若是，请写出与的函数表达式;若不是，请说明理由.21.(8分)已知,是关于的一元二次方程的两实数根.(1)若，求的值;(2)已知等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求这个三角形的周长.22.(8分)某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示.要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少?(注:所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)23.(10分)某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售量不会突破30台.(1)设当月该型号汽车的销售量为辆(，且为正整数)，实际进价为万元/辆，求与的函数表达式;(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售额－成本)24.(10分)某物体从点运动到点所用时间为7s，其运动速度(m/s)关于时间(s)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前3s运动的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知:该物体前s运动的路程在数值上等于矩形的面积与梯形的面积之和.根据以上信息，完成下列问题:(1)当时，用含的代数式表示;(2)①分别求该物体在和时，运动的路程(m)关于时间(s)的函数表达式;②求该物体从点运动到点总路程的时所用的时间.25.(12分)如图，在矩形中，=6cm,=2cm，点以2cm/s的速度从顶点出发沿折线向点运动，同时点以1cm/s的速度从顶点出发沿边向点运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动.(1)两动点运动几秒，使四边形的面积是矩形面积的?(2)是否存在某一时刻，点与点之间的距离为cm?若存在，求出运动所需的时间;若不存在，请说明理由.参考答案1-10CADBACABCB11.－112.，答案不唯一13.且14.15.３或－３16.3cm17.－818.没有实数根19.(1)(2)(3)(4)(5)(6)20.(1)由题意得，，且，是非零整数，所以，所以，故方程有两个不相等的实数根.(