2020-2021学年高中数学随堂小练8立体图形的直观图含解析新人教A版必修第二册

(8)立体图形的直观图1、一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是（）A. B. C. D.都不对2、用斜二测画法画水平放置的圆,得到的图形形状是(

)A.圆

B.椭圆

C.正方形

D.矩形3、已知梯形是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图(如下图所示),其中,,,则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.4、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形为（）

A. B.C. D.5、根据斜二测画法,得出如下命题:(1)三角形的直观图还是三角形;(2)平行四边形的直观图还是平行四边形;(3)正方形的直观图还是正方形;(4)菱形的直观图还是菱形.其中真命题有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个6、如图，的斜二测直观图为等腰，其中，则的面积为()A．2 B．4 C． D．7、如图所示,表示水平放置的的直观图,点在轴上,与轴垂直,且,则的边上的高为(

)A.

B.

C.

D.8、已知水平放置的按斜二测画法得到如图所示的直观图,其中,那么在中,的大小是(

)A.

B.

C.

D.9、如图，四边形为各边与坐标轴平行的正方形的直观图，若边的长为3，则原正方形的面积是()A．9 B．3C. D．3610、用斜二测画法画一个平面四边形的直观图,得到一个边长为的正方形,则原平面四边形的面积等于(

)A.

B.

C.

D.11、如图,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是__________.

12关于“斜二测”直观图的画法,下列说法不正确的序号是

.

①原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变;

②原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度变为原来的;

③画与直角坐标系对应的时,必须是45°;

④在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.13已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是

.14、如图所示为一个水平放置的正方形,它在直角坐标系中,点的坐标为,则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点到轴的距离为__________.

15、如图所示,四边形是一个梯形,,三角形为等腰直角三角形,为的中点,求梯形水平放置的直观图的面积.

答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：∵三角形在其直观图中对应一个边长为2正三角形,∴直观图的面积是

由斜二测画法中直观图和原图的面积的关系,∴原三角形的面积为,2答案及解析：答案：B解析：因为斜二测画法中平行轴的长度变为原来的,故圆的直观图就是椭圆.3答案及解析：答案：B解析：由已知作出梯形ABCD是直角梯形，如图：∵按照斜二测画法画出它的直观图，∴直角梯形ABCD中,，过D作，交BC于E，则，∴直角梯形DC边的长度为：.4答案及解析：答案：A解析：由图易知原图形为平行四边形,且位于y轴上的对角线长为,故选A.5答案及解析：答案：B解析：(1)(2)正确.6答案及解析：答案：D解析：∵是一平面图形的直观图，直角边长为，∴直角三角形的面积是，∵平面图形与直观图的面积的比为，∴原平面图形的面积是.故选D.7答案及解析：答案：D解析：设的边上的高为,,所以.又,所以8答案及解析：答案：C解析：根据斜二测画法,可知在中,,∴∴是等边三角形,∴9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：B解析：根据利用斜二测画法画平面图形的直观图的规则,可以得出一个平面图形的面积与它的直观图的面积之间的关系式.∵直观图的面积为,∴圆平面图形的面积为.故选B.11答案及解析：答案：解析：水平放置的平面图形的直观图是用斜二测画法,所以与轴平行的保持不变,与轴平行的变为原来的一半,所以将直观图还原如图所示的图形,,,,所以原图形的周长是.

12答案及解析：答案：③解析：在画与直角坐标系对应的时,也可以是135°,所以③不正确.13答案及解析：答案：16或64解析：根据直观图的画法,平行于轴的线段长度不变,平行于轴的线段长度变为原来的一半.于是边长为4的边如果平行于轴,则正方形边长为4,面积为16;边长为4的边如果平行于轴,则正方形边长为8,面积是64.14答案及解析：答案：解析：画出直观图,对