初中数学-8.1定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计鲁教版.数学七年级下册8.1定义与命题（二）学习目标：知识与技能1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假.过程与方法1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.情感态度与价值观通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体。行为与创新通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.教学重难点重点命题的概念难点真假命题的判断教学准备教师：课件学生：导学案.教学过程教师活动学生活动回顾与思考：什么是命题：------------------------------------------------------。（一）下列句子哪些是命题？1.猫有四只脚；2.三角形两边之和大于第三边；3.画一条曲线；4.四边形都是菱形；5.潮湿的空气；6.有三个角是直角的四边形是长方形（二）、命题的真假：真命题：假命题：反例：（三）这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4.菱形的四条边都相等；5.全等三角形的面积相等.（四）观察下列命题：这些命题有什么共同的结构待征？1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.如果一个四边形的一组对边平等且相等，那么这个四边形是平行四边形；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；4.如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；5.如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.教师引导学生回顾上节课学习的内容，并说出什么是命题？教师让学生讨论并说明下列句子那个是命题。教师追问：你认为那个命题是对的？那个是错的。教师由此引出课题并板书。教师检验学生们预习真假命题与反例的概念。教师让学生们讨论并展示下列命题的真假，可以简单的说说理由。教师出示下列五个命题并让学生观察这些命题的共同结构特征。教师让学生们说说自己对命题的认识。学生回答命题的含义。学生讨论后展示自己的结论。学生说出那个命题是正确的，并说明理由。学生说出真假命题与反例的概念。学生小组讨论命题的真假并展示说理。学生小组讨论以下五个命题的共同特征并展示这些特征。命题都可以写成如果。。。那么。。的形式。二、探索新知：命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；题设：结论：指出下列命题的题设和结论2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；题设：结论：3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;题设：结论：4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：结论：三、例题解析：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：⑴三条边对应相等的两个三角形全等；条件是：结论是：改写成：(2)对顶角相等条件是：结论是：改写成：(3)在同一个三角形中，等角对等边；条件是：结论是：改写成：教师让学生进一步明确每一个命题的题设和结论。知道如果后面的是题设，那么后面的是结论。教师让学生说出每一个命题的题设与结论并可以比较完整的说出每一个命题的形式。教师进一步引导学生小组讨论命题中不存在如果。。。那么。。。时怎样找出命题的条件与结论。教师让各小组展示讨论的结果。学生们掌握命题的组织形式，知道如果后面是条件，命题后面是结论。学生小组讨论每一个命题，说出命题的题设与结论。学生们完整的说出每一个命题的全部形式。学生们小组讨论以下命题怎样找出他们的条件与结论，就是写出如果。。。那么。。。的形式。学生们展示自己的结果。四、做一做：指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：1、两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；2、直角三角形两个锐角互余。3、、同角或等角的余角相等。4、、平角的一半是直角；5、末位数字是2的整数是2的倍数；6、角平分线上的点到角两边的距离相等。在学生们基本掌握命题的形式之后，教师让学生们自主完成以下六个小题。并小组讨论，再展示。学生们自主完成六个问题并和组长讨论，然后学生们展示自己的结论。五、想一想：如何证实一个命题是真命题呢？定理：证明：公理：对欧几里得《原本》的介绍；在完成对命题的各种形式的做题之后，教师让学生们总结如何证明一个命题的真假。并引出定理、证明、公理。学生们总结如何证明一个命题是真命题。学生们简单了解欧几里得的证明方法。六、本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等其他定理：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.教师出示本教材所学的公理并让学生记忆与理解。教师让学生们掌握等量代换。学生们掌握本节课的公理。七、考考你1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A定理B公理C定义D只是命题3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（），A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等拓展延伸：A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”D说：“如果我得优，那么E也得优。”大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？教师让学生们自主完成考考你并展示。教师出示拓展延伸的目的是增强学生们逻辑思维的能力。学生们做完后展示说理。教师适当补充。学生们自主做题，可以和小组长先讨论，然后各个小组派代表展示。学生们讨论此问题的解决方法，并尝试说理。八、课堂小结：1、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：3、说明一个命题是真命题的方法：证明的依据：公理（等式的性质）定义、已证明的定理教师让学生们说出本节课的学习内容以及自己的收获。学生们说一说自己本节课的收获，不到位的地方其他同学补充。九、做一做想一想：1.下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等.小结后，教师再出示这五道练习题，加深学生对命题条件与结论的认识。学生们自主完成这五道练习题，小组讨论然后展示。十、布置作业：1、必做题：课本P38习题8.2第1、2题.2、选做题：《同步学习》8.2的能力提升.要求A学生把作业全部完成，BCD学生完成必做题。鲁教版数学七年级下册8.1定义与命题（二）课后反思济宁市任城区唐口中学我上课的内容是鲁教版七年级下册8.1定义与命题第二节课。这节课分两个课时，本节为第二课时。是初中数学的重要内容之一。本节课是学生第一次接触推理证明，它为学生学习后面的各种几何证明奠定了基础。因此本节课在教材中具有非常重要的作用。通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础证明知识，锻炼他们的观察，语言表达能力，以及进一步发展逻辑思维。本节课的教学目标为：一.知识与技能1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假.二.过程与方法1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.三.情感态度与价值观通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.我在教学中，让学生通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。先让学生了解命题的概念，怎样判断一个句子是命题，这个环节教师让学生们小组讨论完成并及时展示。教师再出示命题的基本形式，让学生们观察得出命题的基本特征并说出命题的题设与结论。学生们掌握命题之后老师出示例题解析，一个命题在不完整的情况下应该怎样变成命题的基本形式“如果。。。那么。。。”再说出每一个命题的题设与结论。在学生们掌握了怎样分析命题的题设与结论之后，老师让学生们自主完成做一做，小组内讨论后教师让学生们自由的展示，不对的其他学生补充。然后学生们完成考考你进一步巩固学生的知识掌握情况，并体会数学与生活的紧密联系，感悟数学的价值，激发学生学好数学、用好数学的愿望和信心。课堂练习有个别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对命题的基本形式理解产生混乱，一部分命题不知道如何找到题设与结论。由此我强调命题就是“如果……那么……”的句式。在教学中，学生对命题的形式把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。在教学中出现了几个方面的问题：时间把握不好，有的问题学生们没有彻底消化理解老师就紧接着往下讲了。对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有全把机会留给学生。知识点的挖掘不够。命题基本形式以及怎样把一个命题改成如果。。。那么。。。的形式，怎样更有效、更准确的找出一个命题的题设与结论。上课激情不够。语言、体态、表情，比较呆板。在今后的教学中，我要不断改进，用新课改的思想严格要求自己，使我的课真正高效起来。鲁教版数学七年级下册8.1定义与命题（二）课标分析济宁市任城区唐口中学课标在本学段目标中这样阐述：（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（3）知道证明的意义和证明的必要性（参见例74），知道证明要合乎逻辑（参见例63），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（5）通过实例体会反证法的含义。根据课标在本学段的阐述，结合我对本节课的理解，我认为本节课的教学目标是这样的：知识与技能1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假.过程与方法1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.情感态度与价值观通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.行为与创新通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.新课标指出自主探究和合作交流是学生学习的主要方式，因此在课堂上要确立学生的主体地位，指导学生学会观察，动口表达，动脑思考，主动多感官参与，多智能投入，共同探索新知和解决新问题的能力。鲁教版数学七年级下册8.1定义与命题（二）教材分析济宁市任城区唐口中学《8.1定义与命题（二）》是鲁教版初中数学七年级下册第八章第一节第二课时的内容，是初中数学的重要内容之一。本节课是学生第一次接触推理证明，它为学生学习后面的各种几何证明奠定了基础。因此本节课在教材中具有非常重要的作用。通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础证明知识，锻炼他们的观察，语言表达能力，以及进一步发展逻辑思维。对初中学生来说，他们的抽象思维和归纳能力已初步形成，希望老师创设他们自主学习的环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。本节课我设置各个探究活动，学生可以互相讨论和交流等。鲁教版数学七年级下册8.1定义与命题（二）学情分析济宁市任城区唐口中学本节课的教学是在学生们已经学习了定义与命题的基础上，是鲁教版初中数学七年级下册第八章第一节第二课时的内容，是初中数学的重要内容之一。是今后推理证明的基础，在今后的证明中有着广泛的应用。对初中学生来说，他们的抽象思维和归纳能力已初步形成，希望老师创设他们自主学习的环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。本节课的教学活动中，把学生们可以完成的问题全部交给学生去讨论探究，得出结论后学生们再展示。增加学生们表现的机会，激发学生们的积极性与学习的主动性。本节课学生们掌握知识的关键是掌握命题的形式，会把一个命题写成“如果。。。那么。。。”的形式，并可以很快找到命题的条件与结论。鲁教版数学七年级下册8.1定义与命题（二）评测练习济宁市任城区唐口中学1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A定理B公理C定义D只是命题3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（），A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等拓展延伸：A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”D说：“如果我得优，那么E也得优。”大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？