北师大版1~6年级数学全下册期末知识点归纳汇总

北师大数学下册知识点汇总目录TOC\o"1-2"\h\u23410一年级下册知识点汇总 129454第一单元

加与减（一） 6191031、口诀表（20以内进位加法和退位减法） 6161782、“十几减九”的退位减法方法： 7113473、常用的关系有： 736684、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式 73672第二单元

单观察物体 830118第三单元

生活中的数 8157131、

数数的方法有： 846582、数位、基数、序数 9248073、两位数的理解 9229744、比较数的大小 96915第四单元

有趣的图形 99641、认识图形 9297012、七巧板 921282第五单元

加与减（二） 1022490第六单元

加与减（三） 113705二年级下册知识点汇总 129297第一单元

除法 14294281、横式 1485652、竖式 14176383、注意 1449074、有余数除法应用题可分为两种类型： 1528227第二单元

方向与位置 16317951、方向板 16250632、地图上（东、南、西、北） 16314103、教室里（东、南、西、北） 1610574第三单元

生活中的大数 17282711、万以内数的数位顺序： 17144292、读数法则 17107693、比较大小 17215434、写数法则 17202915、其他 1719720第四单元

测量 1813534第五单元

加与减 1837411、加减法 19285602、列竖式计算加减法 19236373、公式 196300第六单元

认识图形 191970第七单元

时、分、秒 2029751、认识时钟 2054952、时间常识： 20234283、根据计算说出经过的时间的方法： 2112624第八单元

调查与记录 218三年级下册知识点汇总 223001第一单元

除法 2321811除法计算法则 23236072判断商的位数： 23178753三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 23210114计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。 24114015辨析容易混淆的文字题： 24205386乘除法混合运算法则： 2531198第二单元

图形的运动 2529947第三单元

乘法 2614586第四单元

千克、克、吨 2813483第五单元

面积 3029566第六单元

认识分数 33180451、分数的意义： 33285482、比较大小的方法： 33238283、分数加、减法： 3311881第七单元

数据的整理和表示 33124301、对调查数据的整理和表示： 34151332、信息应用： 3420007四年级下册知识点汇总 353028第一单元

小数的意义和加减法 374141、小数的意义： 3767232、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示 3738323、小数的组成： 37119924、小数的数位、计算单位、进率： 37264765、小数的数位顺序表 37323896、小数的读写： 3867627、理解0.1与0.10的区别联系： 38307468、纯小数和带小数 3831029、测量活动（名数的改写） 381773310、比大小（比较小数的大小） 40125511、小数加、减法的意义： 402577112、小数的基本性质： 41244913、小数加减计算法则： 411170814、小数加减混合运算 411083715、小数的加减法要注意： 4121549第二单元

认识三角形和四边形 4199661、按照不同的标准给已知图形进行分类 41287352、平行四边形和三角形的性质： 42307893、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

42312884、三角形内角和、三角形边的关系 4252465、四边形的分类 4323232第三单元

小数乘法 43103491、小数乘法的意义： 43325082、乘法的变化规律： 4465913、积不变规律： 4457834、小数乘整数计算方法： 44326005、小数乘小数的计算方法： 4449036、小数四则混合运算 45270637、积的近似数： 45316198、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 4525436第四单元

观察物体 4631497第五单元

认识方程 4744881、数量关系： 4750992、用字母表示有关图形的计算公式： 47245253、用字母表示运算定律： 47217494、数字与字母乘积的表示法： 48136375、区别a²和2a的区别： 48139306、方程的含义： 48267367、方程与等式的联系区别： 4879158、等式性质一： 4838449、等式性质二： 482266710、解方程的书写格式： 492897811、解方程和方程的解 491624512、看图列方程 492565213、用方程解决实际问题（解应用题） 493246514、图形中的规律

4911802第六单元

数据的表示和分析 4955831、条形统计图： 49259052、制作条形统计图的方法： 50281553、折线统计图的特点： 5039654、折线统计图的方法： 50218345、条形统计图与折线统计图的不同： 50110306、平均数是一组数据平均水平的代表。 50389五年级下册知识点汇总 5120081一、分数的意义 5212274二、分数与除法的关系，真分数和假分数 5218387三、分数的基本质 5219314四、分数的大小比较 537555五、约分（最简分数） 535231六、分数和小数的互化： 537295七、分数的加法和减法 5324905第二单元

长方体（一） 54209091、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

548092、展开与折叠

(正方体展开共11种) 55271193、长方体的表面积

57313264、露在外面的面

576018第三单元

分数乘法 5816048第四单元

长方体（二） 6020359一、体积与容积概念 6017234二、体积单位 602220三、长方体的体积 6123386四、体积单位的换算

认识体积、容积单位。 6211344五、有趣的测量 622781第五单元

分数除法 6313720一、分数除法（一） 6329230二、分数除法（二） 635707三、分数除法（三） 6311211四、倒数 6430576第六单元

确定位置 6431488第七单元

用方程解决问题 66235571、列方程解应用题的步骤： 66225972、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下： 6677543、相遇问题涉及到的公式： 674574第八单元

数据的表示和分析 67175161、条形统计图

67108342、折线统计图 67203833、扇形统计图 6811179六年级下册知识点汇总 69225第一单元、圆柱和圆锥 707582一、面的旋转 7010494二、圆柱的表面积 7032266三、圆柱的体积 711422四、圆锥的体积 7222137第二单元、比例 7231489第三单元、图形的运动 7478061、图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。 74153542、平移二要素：方向、距离。 74230743、旋转三要素 74124174、轴对称一要素：对称轴 7573755、图形旋转的特征： 75173706、图形旋转的性质： 757238第四单元、正比例和反比例 75

一年级下册知识点汇总第一单元

加与减（一）1、口诀表（20以内进位加法和退位减法）把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16.20以内进位加法口诀表9+1=108+2=107+3=106+4=105+5=104+6=103+7=102+8=101+9=109+2=118+3=117+4=116+5=115+6=114+7=113+8=112+9=119+3=128+4=127+5=126+6=125+7=124+8=123+9=129+4=138+5=137+6=136+7=135+8=134+9=139+5=148+6=147+7=146+8=145+9=149+6=158+7=157+8=156+9=159+7=168+8=167+9=169+8=178+9=179+9=18从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13.20以内退位减法口诀表10-1=911-2=912-3=913-4=914-5=915-6=916-7=917-8=918-9=910-2=811-3=812-4=813-5=814-6=815-7=816-8=817-9=810-3=711-4=712-5=713-6=714-7=715-8=716-9=710-4=611-5=612-6=613-7=614-8=615-9=610-5=511-6=512-7=513-8=514-9=510-6=411-7=412-8=413-9=410-7=311-8=312-9=310-8=211-9=210-9=12、“十几减九”的退位减法方法：第一种方法：拆被减数：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。第二种方法：拆减数：把9分解为几加一个数，再依次与十几相减，如12-9，可把9看成2+7，再用12-2=10，再用10-7=6。第三种方法：逆向思维：做减法想加法，9（或8）加几等于十几，十几减9（或8）就等于几。因为9+3=12，所以12-9=3第四种方法：借位法：个位上的数不够减9，从十位减一，在个位加十，然后再减。注意：“十几减八、减七或减六……”的退位减法方法同上。3、常用的关系有：（1）部分数+另一部分数=总数

（2）总数-部分数=另一个部分数

（3）大数-小数=相差数

谁比谁多几，或谁比谁少几。求大数列加法。求小数或相差数列减法。（4）原有-借出=剩下

用了多少，求还剩多少时用列减4、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式（１）总分关系（加、减法）部分数＋另一部分数＝总数总数－部分数＝另一部分数①问题中出现“一共、共、全长、原来等”表示总数时，列加法。②问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时，列减法。（２）大小关系（加、减法）大数－小数＝相差数大数－相差数＝小数小数＋相差数＝大数①、“多”字或“少”字后面的数是差数。②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。求大数列加法，求小数或差数列减法。第二单元

单观察物体1、通过观察实物，体会到从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，连线时，要抓住物体的每个方向的特点。第三单元

生活中的数1、

数数的方法有：一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19…或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40……十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，……2、数位、基数、序数计数器上从右边起第三位是百位。从右往左的数位名称：个位、十位、百位，相邻两个计数单位之间的进率是10。数位：数中各个数字所占的特定位置，例如：个位、十位、百位基数：表示物体的个数，例如：8个苹果序数：表示某一元素在序列中的位置，例如：第1个3、两位数的理解一个两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上的数表示有几个一。如：95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。10个十是一百。100有10个十，100有100个一。最大的两位数是99，最小的两位数是10。最小的三位数是100。87读作：八十七；九十四写作：944、比较数的大小数位不同：比较数的大小，先从位数上比较，位数多的数更大，如：28>9.数位相同：相同位数的数要从高位依次比较。如果是两个两位数比大小，先看十位，十位大的数就大；十位相同看个位，个位大的数就大，例如：94＞91.其他：75比23多得多；54比49多一些；

21比56少得多；37比41少一些；

62与61差不多。第四单元

有趣的图形1、认识图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形2、七巧板七巧板由7种图形组成，其中有5个三角形（1,2,4,6,7号），1个正方形（5号），1个平行四边形（3号）。第五单元

加与减（二）1、掌握100以内数的不进位加法、不退位减法的计算方法，并能正确计算。①整十数的加减法只把十位上的数进行加减，所得数字后面加零。②两位数加一位数不进位加法先把个位上的数相加，记住得数，然后再与整十数合并起来就是计算的结果，例如：34+5=4+5+30=39。③两位数减一位数不退位减法先把个位上的数相减，记住得数，然后再与整十数合并起来就是计算的结果，例如：75-3=5-3+70=72。④两位数加或减整十数先把十位上的数相加或相减，记住得数，然后再与个位上的数合起来就是计算结果，例如：31+50=30+50+1=81；64-50=60-50+4=14。⑤两位数加两位数不进位加法或两位数减两位数不退位减法个位上的数直接相加或相减，十位上的数直接相加或相减，然后再把两个得数合起来就是计算结果，例如：43+52=？先求3+2=5，再求40+50=90，然后90+5=9596-74=？先求6-4=2，再求90-70=20，然后20+2=222、多几或少几①求比一个数多几的数是多少，要用加法计算例如：比20多15的数是多少？列式为：20+15=35②求比一个数少几的数是多少，要用减法计算例如：比76少32的数是多少？列式为：76-32=44第六单元

加与减（三）1、两位数加一位数的进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。2、两位数加两位数的进位加法的计算算法：从个位加起，个位满十向十位进一。3、两位数减一位数的退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十。4、两位数减两位数的退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十。

二年级下册知识点汇总目录TOC\o"1-2"\h\u1086二年级下册知识点汇总 13419第一单元

除法 2121021、横式 286212、竖式 3210453、注意 3145514、有余数除法应用题可分为两种类型： 311766第二单元

方向与位置 4241821、方向板 4155002、地图上（东、南、西、北） 5138163、教室里（东、南、西、北） 510074第三单元

生活中的大数 5123401、万以内数的数位顺序： 6237632、读数法则 699583、比较大小 6103804、写数法则 6217395、其他 62313第四单元

测量 76508第五单元

加与减 763301、加减法 895662、列竖式计算加减法 8194503、公式 828157第六单元

认识图形 85150第七单元

时、分、秒 9215521、认识时钟 9142842、时间常识： 9122773、根据计算说出经过的时间的方法： 1029488第八单元

调查与记录 10第一单元

除法1、横式2、竖式3、注意①

余数和除数的关系：除数＞余数②

验算方法：除数×商＋余数=被除数③

试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。4、有余数除法应用题可分为两种类型：类型一：商需要加1才能得到答案的情况题目特征：需要把人或东西装完、运完或凑齐等字眼特征：至少、最少等典型题目情境：租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等例题：①21个人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船？②有23个同学参加赛跑，每5人一组，至少分为几个小组？③小明每周可存4元钱，他要买一本27元的书，至少需要存几周的钱？④淘气有20张光碟，每个盒子能装6张，最少要多少个盒子？类型二：商不用加1就能得到答案的情况题目特征：按照要求使用材料制作、购物等字眼特征：最多、可以、能够等典型题目情境：买东西、制作衣服、剪绳等例题：①淘气有20元钱，每朵花6元，他最多能买几朵花？②每条船每时租金3元，10元最多可以划几时？③有43个扣子，每件衣服要用4个扣子，可以做几件衣服？第二单元

方向与位置1、方向板2、地图上（东、南、西、北）上北、下南、左西、右东3、教室里（东、南、西、北）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。东对西，南对北。第三单元

生活中的大数1、万以内数的数位顺序：从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位，即：112342、读数法则①从高位起，按数位顺序读；②千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几；③中间有一个0或几个0，只读一个0；末尾不管有几个0，都不读。3、比较大小①位数多的数大。②位数相同时，从最高位比起。③最高位相同，比下一位。4、写数法则①从高位起，按数位顺序写；②几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上写几；③中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。5、其他①999再添1就是一千。②万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。第四单元

测量

测

量认识分米、毫米、千米分米用字母dm表示，1分米写成1dm毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm千米用字母km表示，1千米写成1km米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算1厘米=10毫米或1cm=10mm1分米=10厘米或1dm=10cm1米=100厘米或1m=100cm1米=10分米或1m=10dm1千米=1000米或1km=1000m感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度一张电话卡的厚度大约是1毫米1扎的长度大约是1分米公共汽车两站地间的距离大约是1千米米和厘米的实际长度：1米：张开双臂；1厘米：食指的宽度；第五单元

加与减

加

减

法整百数的口算加减法直接用百位上的数字相加减，末尾保留相同个数的零。三位数笔算加法不进位加法相同数位上的数相加，满十进一进位加法连续进位加法三位数笔算减法不退位相同数位上的数相减，退一当十退位连续退位解决生活中的实际问题1、加减法2、列竖式计算加减法①相同数位要对齐，从个位算起；②哪一位相加满十，就向前一位进1；③哪一位不够减，就从前一位借1当10.3、公式加数+另一个加数=和和-加数=另一个加数被减数-减数=差差+减数=被减数被减数-差=减数第六单元

认识图形第七单元

时、分、秒1、认识时钟①钟面上有3根针：时针、分针和秒针，有12个大格，60个小格。②时针走1大格是1时，分针走1大格是5分，走1小格才是1分，秒针走1大格是5秒，走1小格是1秒。③1时=60分

代表：时针走1大格时，分针正好走12个大格，也就是1圈；

1分=60秒

代表：分针走1小格，秒针要走60小格，也就是1圈。④时针走一圈是12小时，分针走一圈是60分，秒针走一圈是60秒。2、时间常识：1天有24小时

晚上睡觉大约9小时1节课有40分钟

课间休息有10分钟洗脸刷牙大约要6分钟

吃饭大约要25分钟

写作业要花40分钟

1分钟心脏可跳动70下…3、根据计算说出经过的时间的方法：用后一个时间减前一个时间（分减分，时减时，“分”不够减可向“时”借位）；如果后一个时间过了中午1点则要先加12时，再减前一个时间。例如：从上午8:40到上午12:20，可以用12:20-8:40来计算，并且可以竖式计算第八单元

调查与记录1、调查方法：举手、投票；2、统计方法：画“正”字。①最多（最大的数）②最少（最小的数）

③一样多

④求和（+）⑤求差（-）

三年级下册知识点汇总目录TOC\o"1-3"\h\u9565三年级下册知识点汇总 15008第一单元

除法 1162561除法计算法则 1106942判断商的位数： 2275563三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 28164计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。 3183145辨析容易混淆的文字题： 3128476乘除法混合运算法则： 3274第二单元

图形的运动 41573第三单元

乘法 51836第四单元

千克、克、吨 725349第五单元

面积 917308第六单元

认识分数 11211531、分数的意义： 11111692、比较大小的方法： 1213183、分数加、减法： 129974第七单元

数据的整理和表示 12252461、对调查数据的整理和表示： 1219962、信息应用： 12第一单元

除法1除法计算法则2判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;

如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;

如246÷6＝(商是2位数)。3三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！4计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6

②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷66乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。第二单元

图形的运动1轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5

有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。8平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。9对平移和旋转现象的初步认识：①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。10

镜子内外的左右方向是相反的。第三单元

乘法1两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。3两位数乘整十数的计算方法：直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。例如：23×50=？

先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。4两位数乘两位数的竖式计算方法5估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。如：估算18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）6凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步。7笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。8相关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数9运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。10乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。例如：23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。第四单元

千克、克、吨1质量单位：吨、千克、克千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示；克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示；吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。

2能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：小朋友的体重30千克一本书重50克一头大象重12吨一个书包重12千克一个西瓜重5千克一个苹果重200克一袋大米的重为50千克一张纸重1克注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。3千克、克、吨之间关系：1千克＝1000克，1吨＝1000千克。吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g

，1t＝1000kg。4换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；8千克=8×1000=8000克3千克120克=3×1000+120=3120克把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。21000克=21÷1000=21千克4123克=4千克123克把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；13吨=13×1000=13000千克8吨60千克=8×1000+60=8060千克把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。14000千克=14000÷1000=14吨15600千克=15吨600千克

5几种常见的称量工具：天平、台秤、电子称6简单计算时需要注意：①认真读题，仔细审题；②在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4＝128千克；③应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？5×8＝40（千克）第五单元

面积1、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。2、认识面积单位：平方米

(m²)

平方分米(dm²)

平方厘米(cm²)3、面积单位的换算1平方千米＝1000000

平方米

1平方米＝100

平方分米

1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方

毫米1平方公倾＝10000

平方米1平方千米＝100平方公倾相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。4、测量与比较①比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。②

区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。③在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。④周长相等的两个长方形，面积不一定相等。⑤面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。5、长方形：长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长5、正方形：正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4第六单元

认识分数1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。2、比较大小的方法：分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。3、分数加、减法：①同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；‚②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。第七单元

数据的整理和表示1、对调查数据的整理和表示：可以通过写“正”字或者画条形图的方式。2、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。

四年级下册知识点汇总TOC\o"1-2"\h\u18963四年级下册知识点汇总 125952第一单元

小数的意义和加减法 283601、小数的意义： 2325692、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示 2190673、小数的组成： 3110724、小数的数位、计算单位、进率： 369135、小数的数位顺序表 3185586、小数的读写： 3289207、理解0.1与0.10的区别联系： 4120738、纯小数和带小数 4118799、测量活动（名数的改写） 4849710、比大小（比较小数的大小） 52392711、小数加、减法的意义： 63076012、小数的基本性质： 62079813、小数加减计算法则： 61726114、小数加减混合运算 61886915、小数的加减法要注意： 624781第二单元

认识三角形和四边形 672701、按照不同的标准给已知图形进行分类 7109882、平行四边形和三角形的性质： 7121893、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

7297464、三角形内角和、三角形边的关系 7174455、四边形的分类 831268第三单元

小数乘法 9107051、小数乘法的意义： 972262、乘法的变化规律： 975213、积不变规律： 9150304、小数乘整数计算方法： 9170315、小数乘小数的计算方法： 1013036、小数四则混合运算 107877、积的近似数： 10320098、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 119366第四单元

观察物体 1123055第五单元

认识方程 12122801、数量关系： 1269622、用字母表示有关图形的计算公式： 12252963、用字母表示运算定律： 12162554、数字与字母乘积的表示法： 13247145、区别a²和2a的区别： 1389846、方程的含义： 13188357、方程与等式的联系区别： 13118088、等式性质一： 14207829、等式性质二： 141122110、解方程的书写格式： 142831511、解方程和方程的解 14500112、看图列方程 142782313、用方程解决实际问题（解应用题） 14675114、图形中的规律

1429466第六单元

数据的表示和分析 14235411、条形统计图： 15161072、制作条形统计图的方法： 1565033、折线统计图的特点： 15112754、折线统计图的方法： 15187595、条形统计图与折线统计图的不同： 15327166、平均数是一组数据平均水平的代表。 15第一单元

小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③小数的数位是无限的。④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。b.高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。如：3米2厘米=（

）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。14、小数加减混合运算①

和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。15、小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。第二单元

认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类①

按平面图形和立体图形分；

②

按平面图形是否由线段围成来分的；

③

按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

①

按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。②

按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形内角和、三角形边的关系①任意一个三角形内角和等于180度。②三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。③能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。④四边形的内角和是360°⑤用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。⑥用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。⑦用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。5、四边形的分类①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。②长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。a正方形有4条对称轴。b长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。c等腰梯形有1条对称轴。d等边三角形有3条对称轴。e圆有无数条对称轴。第三单元

小数乘法1、小数乘法的意义：①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、乘法的变化规律：①在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。②在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。③在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。3、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。4、小数乘整数计算方法：①先把小数扩大成整数②按整数乘法乘法法则计算出积③看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。④若积的末尾有0可以去掉5、小数乘小数的计算方法：①先把小数扩大成整数②按整数乘法乘法法则计算出积③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。6、小数四则混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律

a×b=b×a乘法结合律

(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律

a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b—c)=a×b—a×c7、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。④积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”⑤比较大小：①一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5②一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5③一个数乘以一个小于1的数，积