利用轴对称的知识解决二倍角问题重点

利用轴对称的知识解决有关“二倍角”问题教学设计一、指导思想与理论依据2013版中考说明中指出要掌握基本图形（等腰三角形、矩形、零星、等腰提醒、正方形、圆）的轴对称性及其相关性质；能运用轴对称知识解决简单问题。2、课标中核心理念的体现：（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。本节课不仅给出了一般性结论：可以利用轴对称知识解决二倍角问题，更注重了解决问题过程中的思考过程。（2）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。本节课的一切活动都围绕学生的发展展开，以学生平时学习常遇到的问题为基石，对其展开探索和研究；教师通过倾听、提问、解释和积极评价来体现其组织者、引导者和合作者的角色。二、教学背景分析1、教学内容分析本节课是九年级下学期中考复习课中的一节几何专题课。2、学情分析学生为海淀区城市完全中学初三年级的学生，基础处于中上等水平，学生对数学学习有较高兴趣和信心。在前面的学习中，学生们已经完整的学习了初中的所有知识，对三角形、四边形等直线型的有关知识已经进行了简单的复习，并对轴对称变换的相关知识进行了梳理。通过对中考试题的研究发现，有一些题目中常常带有“倍角”特征，学生往往手足无措，对于轴对称变换的应用也比较生疏，但学生对这部分内容很感兴趣，也有学习的热情和信心。3、教学目标：根据“新课标”对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实际情况，本节课的教学目标确定为：（1）能够应用轴对称的性质解决几何问题中的“二倍角”问题（2）通过对题目的多种解法的分析，体会应用轴对称变换转移“角”和“线段”的作用（3）养成积极思考认真钻研的学习习惯，培养集体协作精神．4、教学重点和难点：重点：利用轴对称知识解决二倍角问题难点：运用轴对称知识适当添加辅助线，解决二倍角问题5、教学方式与手段本节课注重为学生提供了一个数学探究的平台．有利于改变学生的学习方式，学生乐意投入到生动活泼富有探索性的数学活动中去．6、课前准备（1）制作多媒体课件（2）对学生已掌握的知识上的准备三、教学过程设计1、中考要求：《利用轴对称知识解决二倍角问题》课后反思教育家叶圣陶指出：“教师教任何功课，‘讲’都是为了达到用不着‘讲’，‘教’都是为了达到用不着‘教’。”强调：教师要引导学生入知识之门，带领学生走上科学之路。学生学会如何学习，那是一辈子都受用的本领。这次的教学实践，显现出学生能够较深刻的体会化归思想，不仅能够解决简单的二倍角问题，还能比较顺利将这种思想应用到解决其他问题上，达到了学生学会学习的目的。通过这次的教学实践，我体会到教师“授之以渔”的中心问题就是要切实引导好学生的思考过程，发展学生的逻辑思维能力和独立获取知识、运用知识的能力。在此过程中，我做到以下了几点：（一）注重教师自身的素质，为辅导做好充分准备。常言道：要给学生一瓢水，教师得有一桶水。首先做教师的自己要多动手，多动脑，做好搭建知识和技能操作的准备工作，为此，我在备课时将学生可能遇到的问题、可能提出的见解，一一进行预设。教师首先要对所教授的知识有本质上的理解和把握，另外要钻研新课标、中考说明、以及全国中考题，时刻保持一种学习的状态。（二）搭建平台，让学生充分地展示思维过程本节课采用的是探究式教学方式，教师给学生充足的时间思考，展示思维过程，在学生间相互探讨的过程中提高了学生学习的自信心，也汲取了其他同学的营养为我所用。常言道“他山之石，可以攻玉”。有些同学基础薄弱，没有想到借助辅助线来构造等腰三角形，或添加出辅助线之后没有找到合适的计算手段将所求问题顺利求解，当他看到有同学采用轴对称知识解决了问题1，自己又发展出一种类似的方法，完成了自我提高发展的过程。（三）教师的适时点拨，能够起到画龙点睛的作用学生在充分展示的过程中都是以自己的思维为出发点和落脚点，思维并不一定有序，但当老师能够适时点