九年级数学上册图形相似3相似多边形新版北师大版

九年级数学上册图形相似3相似多边形新版北师大版第1页/共13页

如图所示,小丽的姐姐郊游时,在湖光山色中拍了一张美丽的相片,于是把它放大挂在自己的房间.看着这一大一小的两张相片,小丽说:“这太有趣了,大小不同,却那么相像.”聪明的你知道这两张相片是什么图形吗?生活思考

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如图所示,学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将一张矩形的相片四周镶上一圈等宽的纸边,两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,觉得这样视觉效果较好;小刚尝试后表示这是不可能的.小红认为这一要求只有当矩形的长与宽之比为生活思考时才能做到,小莉则认为当矩形是正方形时才能做到.请你动手试一试,说一说你的看法.

牛牛文库文档分享第3页/共13页特例感知相似多边形(1)正三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.(1)在每组的两个图形中,是否有相等的内角?设法验证你的猜测;(2)在每组的两个图形中,相等内角的两边是否成比例?学习新知

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图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1

B1

C1

D1

E1

F1，它们的形状相同吗？

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下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同.

在上图中,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形,其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别对应相等,AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等.

牛牛文库文档分享第6页/共13页1.观察下面两组图形,图(1)中的两个图形相似吗?为什么?图(2)中的两个图形呢?(2)如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?思考：

牛牛文库文档分享第7页/共13页(3)一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?

牛牛文库文档分享第8页/共13页小结

各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

牛牛文库文档分享第9页/共13页检测反馈1.各角分别相等、

的两个多边形叫做相似多边形,根据这个定义,

两个

形一定是相似的.

各边对应成比例正方（不唯一）2.正方形ABCD的边长为3,正方形A'B'C'D'的边长为2,则正方形ABCD与正方形A'B'C'D'的相似比为

,正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比为

.

3∶22∶3

牛牛文库文档分享第10页/共13页2.两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,则这两个多边形的相似比可能是(

)D

牛牛文库文档分享第11页/共13页3.两个四边形的四条边对应成比例,有三个内角对应相等,则这两个四边形

(填“相似”