初中数学-梯形教学设计学情分析教材分析课后反思

九年级数学(上)第一章：特殊四边形1.5梯形制作人：学习目标知识目标：1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。2.探究、理解并掌握等腰梯形的性质。3.运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。能力目标：培养学生逻辑推理能力和化归思想情感目标：体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习体验。学习重、难点重点：探索并理解掌握等腰梯形的性质。难点：运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。学习过程探究一梯形的有关概念阅读课本第27页到第28页，完成以下问题：1.梯形的定义：一组对边____,而另一组对边____的四边形叫做梯形.2.梯形的各要素：____,_____,____,____.3.两种特殊的梯形:_________,_________.练习：下列说法正确的是（）A有一组对边平行的四边形是梯形B一组对边平行且不相等的四边形是梯形C有两个角是直角的四边形是直角梯形D有两个角相等的梯形是等腰梯形探究二等腰梯形的性质定理1认真阅读课本第28页到29页，完成以下问题：1等腰梯形是轴对称图形吗？___。如果是，它有几条对称轴？____2根据等腰梯形的轴对称性,你认为同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系？________3你会证明吗？证明：等腰梯形同一底边上的两个内角相等已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC求证:∠B=∠C,∠A=∠D证明：法1：方法小结：等腰梯形中常用辅助线1：通过______________,可以将等腰梯形的问题转化为___________________________来研究。法2：方法小结：等腰梯形中常用辅助线2：通过______________,可以将等腰梯形的问题转化为____________________________来研究。法3：方法小结：等腰梯形中常用辅助线3：通过______________,可以将等腰梯形的问题转化为____________________________来研究。方法汇总：等腰梯形常用辅助线的作法:例题展示：（你能用几种方法解决呢？试一试）跟踪练习：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=60°,AD=4,BC=14,则AB=.探究三等腰梯形的性质定理21你认为等腰梯形的两条对角线的长有什么关系？______2你会证明吗？证明：等腰梯形的两条对角线相等.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求证:AC=BD证明：课堂小结：一、等腰梯形的性质:1、等腰梯形相等2、等腰梯形相等3、等腰梯形相等4、等腰梯形是图形二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为与问题来解决。三、等腰梯形常用3种辅助线的作法。达标训练：1、梯形上底长为5厘米，过上底的一端引一腰的平行线与下底相交，若所得三角形的周长为20厘米，则梯形的周长为________2、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底的一个底角为______3、如图：延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E。试说明△EBC与△EAD都是等腰三角形。课后作业：习题1.5A组第2、3、4题课外拓展：如图：已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，垂足为O，AD=5，BC=9，求：梯形ABCD的面积。方法小结：等腰梯形中常用辅助线4：通过______________,可以将等腰三角形的问题转化为____________________________来研究。学情分析：1．学生已经学习了三角形、平移、轴对称、平行四边形及特殊平行四边形的特征，已经具备了一定的识图能力、分析图形特征的能力、数学说理的能力、推理能力，这为掌握梯形特别是等腰梯形的性质及分解梯形为三角形和平行四边形来解决梯形的问题奠定了较好的基础。2、通过多次课堂实践，学生已经基本适应参与探究活动与小组讨论学习方式相结合的学习方法。整堂课以“学为主体，教为主导，疑为主轴，动为主线”四主为原则，学生能够很好地完成本节课的学习目标。学生能够在我的引导下进行自主探索、合作交流，思考问题，获取知识，掌握方法，培养了他们动手、动口、动脑的能力，使他们真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功欢乐。教材所处的地位及作用：梯形是学生已经认识的平面图形，放在《平行四边形》这一章，原因是梯形的问题通常是通过将其转化为熟悉的平行四边形和三角形来解决的，所以梯形是在学习了平行四边形及特殊平行四边形后又一不同的图形，它为以后学习圆，相似三角形及其他的图形奠定了基础，另外，通过本节课的教学，可向学生渗透类比和转化的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.因此，可以说本节内容起到了知识间的承上启下的作用。学习目标知识目标：1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。2.探究、理解并掌握等腰梯形的性质。3.运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。能力目标：培养学生逻辑推理能力和化归思想情感目标：体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习体验。学习重、难点重点：探索并理解掌握等腰梯形的性质。难点：运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。1.5《梯形》同步练习第1题.等腰梯形四个内角之比可能是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．ＡＢＣＤＥ1234第2题.如图所示，为ＡＢＣＤＥ1234中，选择2个等式填在横线上）．12AADCPB第3题.12AADCPB第4题.已知梯形的两个对角分别是和，则另两个角分别为（）Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和[来源:Www.zk5uＡＥＢＣＤ第5题.如图所示，在四边形中，是的中点，若的面积为，则四边形的面积为（）ＡＥＢＣＤＡ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．第6题.等腰梯形中，，若，则腰．ＡＤＣＢＢＯＢＥＥ第7题.如图所示，梯形中，ＡＤＣＢＢＯＢＥＥ相交于．试判定四边形的形状．ＡＢＣＤ第8题.如图所示，等腰梯形中，平分，且于，梯形的周长为20，求梯形各边的长．ＡＢＣＤＡＤＣＢＢＥＢＦＢ第9题.已知矩形中，分别是的中点，且ＡＤＣＢＢＥＢＦＢ，试证明．如图所示．第10题.等腰梯形的两底之差等于一腰的长，这腰与较长底的夹角为（）ＡＢＭＤＣＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．ＡＢＭＤＣ第11题.如图，在梯形中，是的中点，，说明是否成立？若成立试说明理由．第12题.等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为cm，则它的对角线长为．第13题.以线段为边作梯形，其中作为两底，这样的梯形（）Ａ．只能作一个 Ｂ．能作2个Ｃ．能作无数个 Ｄ．不能作第14题.若梯形的对角线交于点，则图中共有对面积相等的三角形（）Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对 ＡＡＤＯＢＣＡＢＦＣＥＭＤ第15题.如图，已知梯形中，，则梯形的面积为ＡＢＦＣＥＭＤ第16题.等腰梯形上底长为2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为．第17题.在梯形中，，且平分，若梯形的周长为20cm，求此梯形的面积？第18题.ＤＣＡＢＥ如图中，在梯形中，，延长至，使，求证：．ＤＣＡＢＥＡＥＤＣＦＢＧＨ第19题.如图，分别是等腰梯形的两底的中点，分别为的中点，则四边形ＡＥＤＣＦＢＧＨＡ．矩形 Ｂ．正方形 Ｃ．菱形 Ｄ．任意四边形第20题.如图，梯形中则的长是（）ＡＤＢＣＡ． Ｂ．ＡＤＢＣＣ． Ｄ．第21题.如图，在等腰梯形中，是的中点，把梯形的周长分为差为3cm的两部分，则的长为（）ＡＢＥＣＤＡ．3cm Ｂ．9cm Ｃ．3cm或9cmＡＢＥＣＤ第22题.已知三角形的一条边长是10，一个梯形与这个三角形的面积相等，且梯形的高与三角形已知边上的高相等，则梯形的两底和为（）ＤＣＮＢＡＭＡ．5 Ｂ．10 ＤＣＮＢＡＭ第23题.如图，四边形是一个梯形，，是的中点，从作的垂线交于，到的长等于（）Ａ．1cm Ｂ．2cm Ｃ．1.5cm Ｄ．2.5cmＤＤＣＢＡ第24题.如图所示，梯形中，，已知，是一点，如果以为顶点构成的三角形是直角三角形，则的长是．ＡＤＭＦＥＢＮＣ第25题.如图所示，梯形中，且，梯形的面积是8cm，点分别是和上的点．分别是的中点，则四边形的面积是．ＡＤＭＦＥＢＮＣ第26题.若等腰梯形较长的底与对角线等长，较短的底与高等长，则小底与大底的之比是．ＡＢＭＣＤ第27题.如图，在梯形中，，，点在上，且ＡＢＭＣＤ，请说明：．[来源:中.考.资.源.网]第28题.如图，在梯形中，为上任意一点，，，垂足分别为，请说明：．ＡＡＤＧＥＣＰＢＦ第29题.下列命题中，正确的个数是（）①如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形②有两个角相等的梯形，一定是等腰梯形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形事实上是等腰梯形④对角线相等的梯形是等腰梯形Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个ＡＢＰ第30题.如图，已知均垂直于ＡＢＰ，则．答案1答案：Ｂ2.答案：．3.答案：证明：四边形是等腰梯形． 又 在和中， ． 4.答案：Ｂ5答案：Ｂ6.答案：347.答案：解：四边形是菱形． 理由如下： 四边形是平行四边形． 又， 平行四边形是菱形．8.答案：解：梯形为等腰梯形． 设， 则． 9.答案：证明：过作则可构成平行四边形和平行四边形，同时可得为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到结论．10.答案：Ｄ11.答案：成立．延长至点，使，连结，则(SAS)．．故点在一条直线上．同理，可证(SAS)．，又知．12.答案：17cm13.答案：Ｄ14.答案：Ｃ15.答案：1216.答案：10cm17.答案：18.答案：．19.答案：C20.答案：Ａ21答案：Ｂ22.答案：B23.答案：B24.答案：25.答案：2.526.答案：3∶527.答案：解：过作，交于经证即可．28.答案：提示：面积法延长交于点，连接， ．29答案：B30.答案：针对学生的知识结构和心理特征，本节课选择探究式教学，由浅入深地提出问题。在我的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功欢乐。最后用数学定理证明结论。充分体现数学学习的严密性。优点：重视知识的发生过程，培养学生的探究习惯缺点：小组合作成熟度有待提高新课标强调要重视知识的发生过程，培养学生的探究习惯，所以等腰梯形基本性质的探索及应用是本节的教学重点。

学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但辅助线的