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文档简介

数学广角

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“雉兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì鸡兔同笼笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

例1:2条腿4条腿列表法画图法假设法方程法解决问题的方法有：鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡共16条腿，少10条。每只鸡添2条腿变成兔。兔兔兔兔兔鸡鸡兔兔兔兔兔兔兔兔共32条腿，多6条。鸡每只兔减2条腿变成鸡。鸡兔同笼并不难，假设鸡算出兔，假设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，结果正确你第一。总结精华通过刚才的计算，你觉得哪种方法比较适用呢？当数据较大时，用列表法和画图法过程会比较繁琐；假设法和方程法具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可以用到。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？古人解决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差47－35=12，就是兔子的只数。抬脚法有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？相当于

“兔”相当于

“鸡”我变！我变！我变变变！新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了48棵树。男女同学各有几人？

男同学相当于

“兔”女同学相当于

“鸡”作业必做题：鸡兔同笼，头共20个，足共62个，求鸡与兔各

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