“谁是英雄”(二)一元二次方程

PAGEPAGE3“谁是英雄”（二）一元二次方程一、填空题：姓名得分1、（1）方程的二次项系数是______，一次项系数是_______，常数项是____；（2）方程化为一般式是，二次项系数是_____________，一次项系数是_____________，常数项是_____________；2、若方程的一个根是1，则m=____________；3、方程，当a________时是一元二次方程；4、若方程的一个解是2，另一个解是方程的正数根，则a=________；5、若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______；6、若关于x的方程是一元二次方程，则m=____，方程根是_____；7、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______________；8、；；9、一个三角形有两边的长分别是1和2，第三边的数值是的根，则它的周长10、用22米长的铁丝，折成一个面积为矩形，这个矩形的长是；11、方程的根是；12、如果，则；13、某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是元；14、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_____________；15、观察下列等式：，，，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律________________________；16、观察下列等式：，用含自然数的等式表示这种规律为；17、观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为二、选择题：1、在方程，，，中，一元二次方程共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、方程化为形式后，a、b、c的值为（）A、1，–2，–15B、1，–2，–15C、1，2，–15D、–1，2，–153、如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么把它进行因式分解的结果是（）A、B、C、D、4、方程的根是（）A、B、C、D、5、已知直角三角形的两条直角边分别是方程的两个根，则斜边长为-（）A、B、C、5D、6、在实数范围内，可以分解为--（）A、B、C、D、7、若方程的一个根，则另一根及m的值分别是-（）A、B、C、D、8、方程有实数根，那么k的取值范围是（）A、B、且C、D、9、关于x的方程有一根为零，那么m的值等于--（）A、0或2B、0或―2C、―2D、2或110、如果，则方程(a≠0)必有一根是（）A、1B、C、±1D、011、方程的实数根的个数是()A、1个B、2个C、0个D、以上答案都不对12、方程的根是()A、B、C、D、13、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为-（）A、27B、33C、27和33D14、关于的方程是一元二次方程的条件是-------（）A、B、C、且D、或15、下列说法正确的是--（）A、方程是关于的一元二次方程B、方程的常数项是4C、若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D、当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解16、用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A、化为B、化为C、化为D、化为17、如代数式的值为，则代数式的值是（）A、3B、23C、3或23D、无法确定18、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为----（）A、(1+x)2=2B：(1+x)2=4C：1+2x=2D：(1+x)+2(1+x)=4三、解方程：1、用直接开平方法解（1）（2）（3）2、用因式分解法（1）（2）3、用求根公式法解（1）（2）4、用配方法解：（1）（2）5、选用适当方法解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）四、解答题：1、不解方程，判别下列方程根的情况：（1）（2）（3）（4）2、求证：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程没有实数根；3、已知一元二次方程（1）当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）当k为何值时，方程无实数根？4、m取何值时，方程有两个相等实数根？5、当k为何值时，关于有两个相等的实数根?并求出此时方程的根。6、方程有两个负实数根。求m取值范围。7、当m为何值时，方程的两根互为相反数；8、已知代数式与代数式的值相等，求的值；9、方程：（1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）取何值时是一元一次方程；五、列方程解应用题：1、为了绿化事业，某中学在2002年植树400棵，谋划到2004底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数；2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。3、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m4、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行。若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元。求这种存款方式的年利率。5、某车间四月份的产值是500万元，自五月份起革新技术，改进管理，因而第二季度共计产值1655万元，求五、六月份平均每月的增长率是多少。6、如图，利用一面旧墙长为和可围成长的材料，围成总面积为的养鸡场。DCBAB⑴请你设计并求养鸡场的长DCBAB⑵旧墙的长度至少要多少长？⑶不增加材料的条件下，取多长时，养鸡场的面积最大。7、要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m28、如图所示：某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池。由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16m⑴当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x。BADBADCx隔墙隔墙六、探索题：1、若方程的根是整数，求满足条件的整数k的最小值；2、若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积；3、,阅读问题与解答,然后回答问题：关于x的一元二次方程有实数根. （1）求K的取值；（2）如果这个方程的两个实数根的倒数的平方和的平方为8，求k。解:（1）.△=[-2（k-1）-4k=-8k+4＞0∴k＜（2）.设方程的两个实数根为x,x.则有:x+x=-,x·x=∴（+）=（）=[2(k-1)]=8.∴k=1+或k=1-上面的解答中有不少错误,请你找出其中的三处错误,并给出完整解答错误一：___________；错误二：__________；错误三：___________；正确解答：；4、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x≥0时，原方程化为，解得：＝2，＝－1（不合舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为，解得：＝1（不合舍去），＝－2．∴原方程的根是＝2，＝－2．请参照例题，解方程；5、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元。（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。请