广东省揭阳市20182019学年高二数学下学期期末考试试题文

揭阳市2018—2019学年度高中二年级期末质量测试数学(文科)本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并回收．注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考据号码填写清楚.2.选择题一定使用2B铅笔填涂；非选择题一定使用0.5毫米黑色笔迹的署名笔书写，字体工整、笔迹清楚.请依据题目的次序在答题卡各题目的答题地区内作答，高出答题地区书写的答案无效，在底稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔划出，确立后一定用黑色笔迹的署名笔描黑.5.保持卡面洁净，不要折叠、不要弄破、弄皱，禁止使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．1．已知会合M{x|x1}，N{x|y2x}，则MNA．(1,)B．(1,0]C．(1,2]D．(,2]2．已知复数z知足(1i)z1i，则z的共轭复数z=A．iB．1iC．1iD．i223．sin45sin75sin45sin15=A．3B．2C．1D．12224.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8S325，则a6A.4B．5C．6D．105．为了判断两个分类变量X和Y能否相关系，应用k2独立性查验法算得k2的观察值为5，又已知P(k23.841)0.05，P(k26.635)0.01，则以下说法正确的选项是A．有99%以上的掌握以为“X和Y相关系”B．有99%以上的掌握以为“X和Y没相关系”C．有

95%以上的掌握以为“

X和Y相关系”

D．有

95%以上的掌握以为“

X和

Y没相关系”6．已知

a

0.20.3,b

0.30.2,c

(10)

0.1，则

a，b，c的大小关系为3A.c

ba

B.ca

b

C.b

ac

D.a

bc7．已知两条不一样直线a、b，两个不一样平面、，有以下命题：①若

a//

，b

，则

a//b；

②若

a//

，b//

，则

a//b；③若

//

，a

，则

a//

；

④若

//

，a

，b

，则

a//b；以上命题正确的个数为A．3

B．2

C．1

D

．08．函数f(x)ln|x|(ln|x|1)的图象大概为yyyy-1xxx-1x1-11-111A．B．C．D．9．履行以下图的程序框图，若输出的y6，则知足条件的实数x的个数为开始C.3D.4输入x10．将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位长度，是x<3?1020否所得图象对应的函数是x<5?353否21A.在区间[,]上单一递加B.在区间[,]上单一递减y=2xy=2x-344y=x4输出yC.在区间[5,3]上单一递加D.在区间[3,2]上单一递减结束42211．双曲线C:x2y21的左、右焦点分别为F1、F2，P在双曲线C上，且PF1F2是等腰9b2三角形，其周长为22，则双曲线C的离心率为A．8B．8C．14D．14939312．已知定义在R上的奇函数f(x)知足f(x2)f(2x)，当2x0时，f(x)ax1(a0)，且f(2)8，则f(1)f(2)f(3)f(2019)A．10B．12C．4D．12二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．已知向量a(m,1)，b(4,m)，若a//b，则m____________；14．已知椭圆的焦点在y轴上，中心在座标原点，其在x轴上的两个极点与两个焦点恰巧是边长为2的正方形的极点，则该椭圆的标准方程为；15．在△ABC中，sinB25，AB5，BC1，则AC；2516．已知球的表面积为25，则球内接圆柱的侧面积最大值为____________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个试题考生都一定做答．第22题第23题为选考题，考生依据要求做答．（一）必考题：共60分17.（12分）设{a}是正项等比数列，且a2,aa22an131.（1）求{an}的通项公式；（2）求a1log2a1a2log2a2anlog2an.18.（12分）P如图，在三棱锥P-ABC中，AP＝CP，O是AC的中点，PO＝1,OB＝2,PB5.CO（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；AB（2）若AC⊥BC，BC3，求点A到平面PBC的距离．（12分）已知某单位甲、乙、丙三个部门共有职工60人，为检查他们的睡眠状况，经过分层抽样获取部分职工每日睡眠的时间，数据以下表（单位：小时）甲部门678乙部门5.566.577.58丙部门55.566.578.5（1）求该单位乙部门的职工人数？（2）若将每日睡眠时间许多于7小时视为睡眠充分，现从该单位任取1人，预计抽到的这人为睡眠充分者的概率；（3）再从甲部门和乙部门抽出的职工中，各随机选用一人，甲部门选出的职工记为A，乙部门选出的职工记为B，假定全部职工睡眠的时间互相独立，求A的睡眠时间许多于B的睡眠时间的概率.20．（12分）已知抛物线

C:y2

2px(p

0)与圆

M:(x

p)2

y2

R2的一个公共点为

A(2,2)．21）求圆M的方程；2）已知过点A的直线l与抛物线C交于另一点B，若抛物线C在点A处的切线与直线OB垂直，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f(x)ax(lnxa1)(a0)，1）当a2时，求函数f(x)的单一性；2）当a0时，若函数f(x)的极值为e，求a的值；（3）当x(0,e2)时，若f(x)0，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分．22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）x2cos为参数），以原点为极点，x在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(y3sin轴正半轴为极轴成立极坐标系，点P(2,3)在直线l:cossinm0上