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指数函数及其性质同步练习一、选择题1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）A、a1B、a2C、a<2D、1<a22.以下函数式中，满足f(x+1)=1f(x)的是()2A、1(x+1)B、x+1C、2xD、2-x243.以下f(x)=(1+ax)2ax是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且偶函数4．函数y=2x1是（）2x1A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数5．函数y=1的值域是（）2x1A、（-,1）B、（-,0）（0，+）C、（-1，+）D、（-，-1）（0，+）6．以下函数中，值域为R+的是（）1、y=(1)1-xA、y=52xB3C、y=(1)x1D、y=12x27．已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题8．函数y=1的定义域是x119．函数y=(1)2x28x1(-3x1)的值域是31)x,y=(1)x,y=2x,y=10x的图像挨次交于A、B、C、D四点，则10．直线x=a(a>0)与函数y=(32这四点从上到下的摆列次序是211．函数y=323x的单调递减区间是12．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=三、解答题13、已知关于x的方程2a2x2－7ax1+3=0有一个根是2,求a的值和方程其他的根14、设a是实数，f(x)a2(xR)试证明关于任意a,f(x)为增函数2x115、已知函数f(x)=|a1|(ax－ax)(a>0且a1)在(－,+)上是增函数,务实数a的a29取值范围答案：一、选择题1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A二、填空题8.(-,0)(0,1)(1,+)9．[（1）9，39]310．D、C、B、A。11．（0，+）12．0三、解答题13、解:2a2－7a+3=0,a=1或a=3.2a)a=1时,方程为:8·(1)2x－14·(1)x+3=0x=2或x=1－log23222b)a=2时,方程为:1·22x－7·2x+3=0x=2或x=－1－log322214、证明：设x1,x2∈R,且x1x2f(x1)f(x2)(a2)(a22x121)则12x222(2x12x2)2x12x(2x1)(2x1)2112因为指数函数y=2x在R上是增函数,且x1x2,因此2x12x2即2x12x2<0，又由2x>0得2x1+1>0,2x2+1>0因此f(x1)f(x2)<0即f(x1)f(x2)因为此结论与a取值没关，因此关于a取任意实数，f(x)为增函数15、解:因为f(x)递加，若设x1<x2,则f(x1)－f(x2)=|a1|[(ax1－ax1)－(ax2－ax2)]=|a1|(ax1－a29a29ax2)(1+ax1·ax2)<0,故(a2－9)((ax1－a

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