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一.(每小题6分,12分)求下列极限 ⒈limxex 11 x 二.(每小题6分,24分)完成如下各2x2⒈x2(1x2)3x⒉3x⒉⒊4exdx⒊00⒋求证20
sin20102010x
dx 0
cos20102010xcos2010
dx,并求此积分三.(每小题7分,21分)完成如下各题⒈设u(x,y) 1x2y2,求du(1,2)⒉已f(xyz2xyz2A(2,1,1B(3,11求函f(xyzA处沿AB方向的方向导数,并求此函数在点A处方向导数的最大值.z z33xyz
z(xy由方
给出,
xy及2xx⒈已知点A(2,2,2),B(4,4,2C(4,2,4求向量AB,AC的夹角xy⒉求经过直L1xyz20且平行于直L2xyz的平面方程五.(7分)求函数f(x) x(t1)(t2)2dt的极值0六.(12分)设函f(x2(1x)2求⑴函数的单调区间于极值点;⑵函数的凹凸区间拐点;⑶函数的渐近线1⒈求证:1xlnx 1x2,x1⒉设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,⑴存在(0,1使得f(1
f(00,f(11求证⑵存在两个不同的点
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