【课件】古典概型(人教A版2019必修第二册)

第十章

概率10.1随机事件与概率10.1.3古典概型课程标准1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系。了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算；2.结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率；3.通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则；4.结合实例，会用频率估计概率。新课导入

一二三教学目标结合实际例子，理解古典概型能够理解古典概型的概率公式能计算古典概型中简单随机事件的概率教学目标难点重点易错点新知探究探究一：古典概型及其概率公式新知讲解问题1回顾与观察下列试验，归纳总结他们具有怎样的共同特征。1.在体育彩票摇号实验中，摇出球的号码数；2.抛掷一枚质地均匀的硬币；3.抛掷两枚质地均匀的硬币；4.掷一枚质地均匀骰子。新知讲解掷一颗质地均匀的骰子一次,出现的结果：掷一枚质地均匀的硬币一次,出现的结果：2种正面朝上反面朝上6种1点2点3点4点5点6点1.样本点只有有限个2.每个样本点发生的可能性相等概念生成特点：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等；我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.上述的四个试验都具有这两个特征。因此，只有同时具有有限性、等可能性两个特点的数学模型才能叫古典概型。新知讲解

1.这两个试验有怎样共同特点？2.我们怎能计算出它的概率？新知讲解对于(1)，3班级中共有40名学生，从中选择一名学生，因为是随机选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，这是一个古典概型。抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生数中所占的比例大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量.

新知讲解

概念生成

新知探究探究二：计算古典概型中简单随机事件的概率例题讲解例7

单选题是标准化考试的常用题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。若考生掌握了考察的内容，就能选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？例题讲解

列新知讲解问题3在标准化的考试中也有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案（四个选项中至少有一个选项是正确的），你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？

例题讲解

例题讲解解：该试验的所有样本点用树状图表示如下：

123456122345613234561423456152345616234561你还有什么方法将样本空间表示出来？例题讲解

列表格例题讲解

新知讲解问题4在上例中，为什么要把两枚骰子标上记号？如果不给两枚骰子标记号，会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?如果不标上记号，类似于(1,2)和(2,1)的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种结果，和是5的结果有2个,它们是(1,4)和(2,3)

新知讲解

不对！当有36个结果都是等可能的；而合并为21个可能结果时，(1,1)和(1,2)发生的可能性大小不等，这不符合古典概型特征，所以不能用古典概型公式计算概率.例题讲解求解古典概型问题的一般思路：(1)明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、数组等)表示试验的可能结果(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果)；(2)根据实际问题情境判断样本点的等可能性；(3)计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.注：无论是同时掷还是先后掷两个骰子，都必须先对两个骰子加以标号，区分顺序，以保证每个样本点的等可能性.例题讲解

（1）判断是否是古典概型（2）先列出样本空间，在进行计算例题讲解

例题讲解

先列出样本空间，在进行计算例题讲解

古典概型例题讲解

例题讲解

新知讲解上一章我们研究过通过抽样调查估计树人中学高一学生平均身高的问题.我们知道，简单随机抽样使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现全是男生的“极端”样本，这就可能高估总体的平均身高.上述计算表明，在总体的男、女生人数相同的情况下，用有放回简单随机抽样进行抽样，出现全是男生的样本的概率为0.25；用不放回简单随机抽样进行抽样，出现全是男生的样本的概率约为0.167，可以有效地降低出现“极端”样本的概率.特别是,在按性别等比例分层抽样中，全是男生的样本出现的概率为0，真正避免了这类极端样本的出现.所以，改进抽样方法对于提高样本的代表性很重要.小结

2.古典概