高考一轮复习题型归纳专题1：集合

第一章：集合题型1、集合的基本概念知识点摘要：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法、区间法。元素与集合的关系：属于和不属于。常用数集的表示：C—复数集；R—实数集；Q—有理数集；Z—整数集；N—自然数集；N+或N*—正整数集。集合分类：①按元素个数分为有限集、无限集和空集；②按元素属性分为数集、点集和其他元素。典型例题精讲精练：若，求的值.【答案：1】已知集合求实数与的值.【答案：x=y=-1】设,集合,则（）【答案：C】A.1B.-1C.2D.-2集合A=，B=.若A∪B={0，1，2，4，16}，则的值为（）【答案：D】A．0B.1C.2D.4已知集合，，则B集合中所含的元素的个数为（）【答案：D】A.3B.6C.8D.10题型2、集合之间的基本关系知识点摘要：集合与集合之间的关系：①包含关系，②相等关系，③真子集关系。规定：空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集；一个集合是它自己的子集。若集合有n个元素，则该集合有个子集，有个真子集，有个非空真子集。典型例题精讲精练：2.1.集合关系判断问题设集合，则（）【答案：B】设集合，集合N=，则M与N的关系是（）【答案：D】A.M=NB.MNC.D.已知，N=，则下列关系中正确的是（）【答案：B】A.B.M=NC.MND.集合之间的关系是（）【答案：C】A.B.C.D.2.2.已知集合间的关系，求参数的取值范围已知集合，集合，若,那么a的值为。设，若，则a的取值范围是。已知，且,求实数k的取值范围。若集合，且，求实数的值．2.3.集合子集个数问题集合的子集的个数为。满足的集合的个数是 （）A．8 B．7 C．6 D．5定义集合的一种运算“*”满足：，若集合，则的子集的个数是（）A．4B．8C．16D．32题型3、集合的运算知识点摘要：集合的基本运算包括集合的交集、并集和补集。集合的运算常借助数轴和韦恩图等工具。集合的运算应注意集合元素属性的理解。典型例题精讲精练：3.1.集合元素属性的理解：已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（）A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}设集合A={x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中元素的个数为（）A．11 B．10 C．16 D．15设集合U={(x，y)|y=3x－1}，A={(x，y)|=3}，则=设集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求实数a的范围．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．3.2.数轴在集合运算中的应用：已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB，求实数a的取值集合．设集合A={x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中元素的个数为 （）A．11 B．10 C．16 D．15已知集合A=B=，则A∪B=（）A．B.C.D.3.3.韦恩图在集合运算中的应用：学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人