浙江省嘉兴市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

八年级下学期期中数学试卷一、单选题1．以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．要使式子有意义，则a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞﹣2且a≠0C．a＞﹣2或a≠0D．a≥﹣2且a≠03．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．4．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于（）A．92°B．88°C．98°D．无法确定7．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分8．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果是（）A．B．C．D．9．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²。则根据题意可列出方程()A．5000-150x=4704B．5000-150x+x2=4704C．5000-150x-x2=4704D．5000-150x+x2=470410．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则以下结论：①∠DCF=∠BCD；②EF＝CF；③S△ABC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，一定成立的是（）A．①②B．②③④C．①②③D．①②④二、填空题11．一个正n边形的内角和是它外角和的3倍，则n＝.12．写出一个解为x=2或x=-3的一元二次方程.13．当时，二次根式的值是.14．已知a，b，c，d，e五个数的平均数是3，那么a+10，b+6，c+12，d+14，e+8五个数的平均数是.15．计算：＝16．若实数a、b满足等式，且a、b恰好是等腰三角形的边长，则这个等腰三角形的周长是.17．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为.18．关于x的方程有两个实数根，则a的取值范围是.19．若一组数据1，2，，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是.20．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则平行四边形ABCD的周长为.三、解答题21．计算：（1）；（2）22．解方程：（1）x2–4x+3＝0；（2）x（x–1）＝2（x–1）23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上.（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；（2）若（1）所得的△A1B1C1与△A2B2C2，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标.24．为弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，某校团委举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，小明从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为▲，补全条形统计图；（2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的160名同学中有多少名可以参加复赛.25．如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E、F.（1）若∠BCF=55°，求∠ABC的度数；（2）求证：BF=DE.26．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？答案1．A2．D3．B4．B5．C6．B7．D8．A9．B10．D11．812．（x-2）（x+3）=0（答案不唯一）13．214．1315．﹣116．1517．218．a≥且a≠019．220．2021．（1）解：原式.（2）解：原式.22．（1）x2–4x+3＝0解：（x-1）（x-3）=0，x-1=0或x-3=0，所以x1=1，x2=3；（2）x（x–1）=2（x–1）解：x（x–1）-2（x–1）=0，（x-1）（x-2）=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1，x2=2.23．（1）解：△A1B1C1如图所示.△A2B2C2如图所示.（2）解：△A1B1C1与△A2B2C2，关于点P成中心对称，点P的坐标是（2.5，0.5）.24．（1）解：25；补全统计图如下：（2）解：（分），这组数据的平均数是82分；这组数据中，90分出现了6次，出现次数最多，这组数据的众数为90分；将这组数据按照从小到大顺序排列，其中处于中间的两个数都是80分，，这组数据的中位数为80分；（3）解：根据题意得：（人），则参加复赛的同学大约有72人.25．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∵CF平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠BCF，∵∠BCF＝55°，∴∠BCD＝110°，∴∠ABC＝180°−110°＝70°；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝∠BAD，∠DCF＝∠DCB，∴∠BAE＝∠DCE，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE＝DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE.26．（1）解：设每千克核桃应降价x元．根据题意，得（60﹣x﹣40）（1