广东省茂名市高州2023年七年级下学期期中数学试题【及参考答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题

1．计算正确的结果是（

）A． B． C． D． 新冠病毒的直径为

0.000000125

米，这个数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D． 下面四个图形中， 与 是对顶角的图形是（

）A．B．C．D．

4．若∠

＝42°，则∠

的补角的大小是（

）A．138°B．148°C．48°

D．58°计算 的结果是（

）A．1B．0C．2022

D． 如图，直线

，

被第三条直线

所截．由“ ”，得到“ ”的依据是（

）A．两直线平行，同位角相等

B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等

D．内错角相等，两直线平行小苏现已存款

180

元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款

10

元，则存款总金额 （元）与

，则 的度数为（

）时间

（月）之间的关系式是（

）A． B． C． D．8．如图，直线 ，直角 的直角顶点 在直线

上，若A． B． C． D． 9．在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深

h（cm）与时间

t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（

）A．B．C．D．

10．若 为一个完全平方式，则

的值为（

）A．16

B． C．8

D． 二、填空题

11．计算．12．计算： ．如图，直线

a、b

被

c

所截， ，当 °时， 一根蜡烛燃烧过程中，剩余蜡烛长

y（厘米）和燃烧时间

x（小时）的关系如图所示，则这根蜡烛燃烧

4

小时，剩余蜡烛长为厘米．若 ， ， ，

为正数），则高州市出租车的收费标准是：不超过．收

4

元，超过后，每千米收

1

元．设行车路程为，收费为 （元），则 与

（ ）的关系式为．17．将一张长方形纸条 沿 折叠，点 ， 分别落在， 位置上，与 的交点为．若三、解答题18．计算：，则 的度数为

．（1）；（2）．19．如图，，，试说明．20．先化简，再求值：，其中，．用简便方法计算下列各题：

（1） ；

（2） ．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：小明家到学校的路程是米，他在书店停留了分钟；本次上学途中，小明一共骑行了

米，一共用了分钟；我们认为骑单车的速度超过

300

米

分就超过了安全限度．请求出整个上学途中各个时间段小明的骑车速度，哪个时间段的速度不在安全限度内？请补全下面的证明：如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC．解：∵∠1＝∠2（

）∠2＝∠3（

）∴∠1＝∠3（等量代换）∴BD∥▲（

）∴∠C＝∠DBA（

）又∵∠C＝∠D（

）∴∠DBA＝▲

（等量代换），∴DF∥AC（

）24．计算并观察下列各式填空：；；；从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格：

（

） ；利用你发现的规律计算： ；利用该规律计算： 的值．25．

（1）（问题）如图

1，若，，，求的度数．（2）（问题迁移）如图

2，，点 在 的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图

3

所示，在（2）的条件下，已知线和 的平分线交于点 ，直接写出 的度数．，，的平分

答案

1．A2．D3．A4．A5．A6．D7．D8．C9．D10．B11．

12．

13．5014．1015．1816．（x>2）17．5518．（1）解：

== ；（2）解：= =6．

19．解：∵∠EAD=∠FAB，∠EAD=130°，∴∠FAB=130°，

∵∠B=50°，

∴∠B+∠FAB=180°，∴EF∥BC．20．解：当 ，原式

时，

21．（1）解： =

=．（2）解：

=．22．（1）1500；4（2）2700；14

（3）解：当时间在 分钟内时，速度为：当时间在 分钟内时，速度为：当时间在 分钟内时，速度为：米

分钟，米

分钟，米

分钟，，

在 分钟时间段小明的骑车速度不在安全限度内．23．解：∵∠1＝∠2（已知

），∠2＝∠3（对顶角相等/对顶角），∴∠1＝∠3（等量代换），

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBA＝∠D

等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．24．（1） （2） （3） （4）解：

25．（1）解：如图

1，过点

P

作

PM∥AB．∵AB∥CD∴AB∥PM∥CD∴∠1=∠AEP=∠40°

∠2=∠PFC=50°∴∠EPF=∠1+∠2=40°+50°=90°（2）解： ．理由如下：如图

2，过 点作 ，，，