初三年级苏教版数学暑假作业试题

2014年初三年级苏教版数学暑期作业试题解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算：212-1232+18.18.(6分)解方程：5x-4x-2=4x+103x-6-1.19.(8分)依据某市乡村居民与城镇居民人均可支配收入的数据绘制以下统计图：依据以上信息，解答以下问题：(1)2012年乡村居民人均可支配收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，请依据以上信息补全条形统计图，并注明相应的数据(结果精准到0.1万元);在2010~2013年这四年中，城镇居民人均可支配收入和乡村居民人均可支配收入相差数额最大的年份是▲年.20.(8分)在△ABC中，点D是边BC的中点，DEperp;AC，DFperp;AB，垂足分别是点E，F，且BF=CE.求证：△ABC是等腰三角形.当ang;BAC=90deg;时，试判断四边形AFDE的形状，并证明你的结论.21.(8分)某歌手选秀节目进入决赛阶段，共有甲、乙、丙、丁

4名歌手进入决赛，

决赛分

3期进行，每期比赛裁减

1名歌手，最后留下的歌手即为冠军

.

假定每位歌手被裁减的可能性都相等

.(1)甲在第

1期竞赛中被裁减的概率为

▲

;求甲在第2期被裁减的概率;依照上述经验，甲在第3期被裁减的概率为▲.22.(8分)某市从2012年起治理空气污染，中期目标为：2016年PM2.5年均值降至市PM2.5数据的有关数据以下：

38微克/立方米以下.该城2012年PM2.5年均值为60微克/立方米，经过治理，估计2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米.假定该城市PM2.5每年降低的百分率同样，问该市可否顺利达成中期目标?23.(8分)如图，二次函数y=-12x2+2(-2le;xle;2)的图象与x、y轴分别交于点A、B、C.直接写出A、B、C点的坐标;(2)设点P(x，y)为该图象上的随意一点，连结OP，求OP长度的范围.24.(8分)一种成本为20元/件的新式商品经过40天试销售，发现销售量p(件)、销售单价q(元/件)与销售时间x(天)都知足一次函数关系，有关信息以下图.(1)试求销售量p(件)与销售时间x(天)的函数关系式;设第x天获取的收益为y元，求y对于x的函数关系式;(3)求这40天试销售过程中何时收益最大?并求出最大值.25.(8分)如图，△ABC中，点D为AB中点，CD=AD.判断△ABC的形状，并说明原因;在图中画出△ABC的外接圆;已知AC=6，BC=8，点E是△ABC外接圆上随意一点，点M是弦AE的中点，当点E在△ABC外接圆上运动一周，求点M运动的路径长.26.(8分)如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CEperp;DB交DB的延伸线于点E.判断直线CE与⊙O的地点关系，并说明原因;若AC=4，AB=5，求CE的长.27.(12分)问题提出如图①，已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB，C为公路BD上的酒店，从海岛A到酒店C，先坐船到登岸点D，船速为a，再乘汽车，车速为船速的n倍，点D选在哪处时，所用时间最短?特例剖析若n=2，则时间t=ADa+CD2a，当a为定值时，问题转化为：在BC上确立一点D，使得AD+CD2的值最小.如图②，过点C做射线CM，使得ang;BCM=30deg;.过点D作DEperp;CM，垂足为E，试说明：DE=CD2;请在图②中画出所用时间最短的登岸点D’，并说明原因.问题解决请你模仿“特例剖析”中的有关步骤，解决图①中的问题(写出详细方案，如有关图形体现、图形中角所满足的条件、作图的方法等).模型运用(4)如图③，海面上一标记A到海岸BC的距离AB=300m，BC=300m.救生员在C点处发现标记A处有人求救，马上前往救援，若救生员在岸