2017-2018学年七上有理数数学易错题和重点题

负数共有（）负数共有（）D.4个D.-（一2）与|一2|D.若|a|—|b|,则a—b2017-2018学年度七上数学有理数易错题和重点题一、选择题.在有理数（一2）2、一|—21、一（一3）、一32、一3、一|—23+81中，TOC\o"1-5"\h\zA.1个 B.2个 C.3个.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.（—2）3与|一2|3 B.（—2）3与一23 C.一2与一1一21.下列结论中，正确的是（ ）A.一a一定是负数 B.a2一定是正数C.若a=b，则|a|=|b|.若|y—2|=5,则Uy=（ ）A、一3B、7 C、一3或7D、一2或5.若a一3-3+a=0,则a的取值范围是（）A.a<3 B,a<3 C.a=3 D.a>3.点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，则点N表示的数（）A.6 B.—2 C.6 D.6或一27、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则（）A、一a<1 B、一b>1C、a+b>0 D、a—b>08.如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一第1行第2行第第1行第2行第W行第4行第3行第6行的个数是（）A.13B.21C.27D.299.如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是（ ）A.a>b>一b>一a B.a>一a>b>一bC.b>a>一b>一a D.一a>b>一b>a.下列说法：①若|a|—|b|,则a―b一定成立；②若a+b>0,|—a|—b，则a与b一定为正数；③若a3<a2,则a<1；④若abcW0,则式子⑷+国+q的值不可能是0,其中正确的abc有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题.平方等于本身的数是，立方等于本身的数是，倒数等于本身的数是.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2,则"+m2-cd的值为m13、若|a-2016+（b+1）2=0，则ba的值为.观察一列有规律数：-1、-、-3、4、-5、-,……，其中第62个数是 2 3 4 5 6 7Ib+cIIa+cIIa+bI.若abc>0,a+b+c=0,贝U + + =abc.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动；第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，……(从第3次起，下次移动的长度比上次多3个单位长度)，依次类推，这样移动第5次后该点所表示的数是；这样移动第40次后该点表示的数是;这样移动第41次后该点所表示的数是-2^_।£।15 -5-4-3-2-101234三、解答题.(本题16分)计算：(1)—20+(—14)—(—18)—13 (2)(—48)+8—(—5)X(—6)(3)(—3)2X5—(—3)2+9 (4)—22+8+(—2)3—2X(1—1)82.若Ia+1=2,(b—2)2=9,且IabI=—ab，求a—b的值.已知有理数a<0,abc<0,a+b<0,a+c>0(1)在数轴上作出a、b、c、一a、一b、一c的大致位置(2)化简：Ia—bI+Ib—cI—Ic—aI.探究：(直接写出结果)(1)在数轴上一1和3两点之间的距离为⑵在数轴上％和一1之间的距离为⑶由(1)(2)可知I%+21可以看作是数轴上哪两点之间的距离(4)通过数轴分析可知方程：I%+2I=I%—11的解是(5)通过数轴分析：当0W%W2时，I%+2I-I%一11的最大值是，最小值是.(2014秋・江岸区校级月考)某辆的司某天在一时段内沿东西走向大街连续运送8位客人(即一位客人送到目的地下车后接着新的客人上车).从A地出发，最后到达B地，如果以点A为原点，规定向东为正，向西为负，每位客人里程记录如下：(单位：千米)+17.3,—8.2,+7.7,—14.8,—6.9,+13,—8.1,—7(1)最后第8位客人下车地B处在A地的何方向且相距A地多少千米？(2)已知：该市的司可收费标准是：起步价(不超过2千米)8元，超过2千米，则超过部分每千米加1.8元(不足1千米按1千米计算).按照这个方案，此的司连续运送8位客人的收益(减去耗气费用)是多少元？(若的司行驶每千米耗气0.5立方米，天然气价2.80元/立方米)(3)第9位客人下午付了22.4元钱车费，则他乘坐的司的实际路程是多少千米？.观察下列三行数—1,2,—4,8,—16,32, —,—,1,—2,,4,—8, 4 27 5 , ,—1,—4,2,—10, 42(1)分别写出各行第n个数(n为正整数，用含n的式子表示)(2)取每行数中的第8个数，计算这三个数的和(3)取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于一130,如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由23、(23、(1)式子表示发现的规律。1n(n+1)(10分)阅读下面的文字，完成解答过程：111 111 11 1并且用含有n的-1—,——,并且用含有n的1X2 22义3233义434'则2016*20171 1 1 1并计算 + + + + 并叮舁1X22X33X4 2016x20171 1-1、1 111、1 111、 1—(1-), —(—), —(一)则则则 则 r'，则1x32 33x52355x7 257 2015x2017k均为正整数)，k均为正整数)，并计算11+111+1X44X71+ +7x10+201x4>01724.(本题12分)如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AC=2AB，点A对应的数为400(1)若AB=600,求点C到原点的距离(2)在(1)的条件下，动点P、Q、R分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动.如图2,已知点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的运动速度(3)在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A同时出发，其中P、T向左运动，R向右运动.如图3,点P、T、R的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么PR+0TMN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由~BA -C BA C QA图1 图2 图3答案1C2A3C4C5A6D7B8B9D10C第8题自上而下第一行的数量+第二行的数量;第三行的数量，第二行的数量+第三行的数量二第四行的数量，自上而下实心圆的个数分别是0；1；1；2；3；5；8；13；21.所以第九行的实心圆的个数是21个.11.0、1；-1、0、-1；1，-1 12.1或-313.1-62.—63.-116.7,-57,61三、解答题17.解:⑴-29；(2)-36；(3)44；(4)—■4.解：a-b=2或-8解：(2)0.(1)4(2)|x+1| (3)x-2 (4)-1 (5)3,121解：(1)17.3+(-8.2)+(+7.7)+(-14.8)+(-6.9)+(+13)+(-8.1)+(-7)=-7即最后第8位客人下车地B处在A地的向西方向且相距A地7千米8X8+1.8X[(17.3-2)+(8.2-2)+(7.7-2)+(14.8-2)+(6.9-2)+(13-2)+(8.1-2)+(7-2)+(—2)]=190此的司连续运送8位客人的收益是：190-0.5X(17.3+8.2+7.7+14.8+6.9+13+8.1+7)=148.52+(22.4-8)+1.8=10司机路程是大于9千米且小于或等于10千米.解:(1)第一行第n个数：(-1)n-2n-1第二行第n个数：一，,(-1)n,2n-14第三行第n个数：一!,(-1)n,2n-1-24(2)第一行第8个数为：(一1)8・27=128所以这三个数的和为128+128X(-1)+128X(-1)-2=6244(3)设第一行第n个数为％，则第二行第n个数为-1x，第三行第n个数为-1%-244x+一1x+一1x—2=—130,解得x=—25644--x=64,--x-2=6244此时，它们是每行的第9个数，分别为一256、64、62

.TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 1 2016-—)20162017 ，nn+1，20171 1 1 11 1 2016(一), ( ),220152017 knn+k 4034.解：(1)800(2)设点R的速度为％，则点Q的速度为2%—5,点P的速度为3%当t=20时R点所对应的数为：400—20%Q点所对应的数为：400+20(2%—5)=40%+300P点所对应的数为：一800+60%QR=40%+300—(400—20%)=60%—100PQ=140%+300—(—800+60%)1=11100—20%I.•.60%—100=11100—20