2016年中考真题数学试卷

一、选择题（10330分 B．C．﹣2．(2016·浙江金华)若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是 A．a＜0 C．a＜bD．a，b【解答】解：A、a＜0AB、ab＜0BC、a＜bCD1D错误； ∵44.94．(2016·浙江金华)从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何 3cm1cm∴该几何体的左视图为 5．(2016·浙江金华)一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是 A．x1=﹣1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1+x2=3x2﹣3x﹣2=0∴C选项正确．C．6．(2016·浙江金华)如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD A．AC=BD C．∠C=∠DB、在△ABC与△BAD中 ，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确C、在△ABC与△BAD中 ，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确D、在△ABC与△BAD中， ，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参7．(2016·浙江金华)和参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会”其中一项，那么两人同时选择“参加社会”的概率为（）A．B．C．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出、两名学生参加社会实践活动的情况数，即参加社会参加社会参加社会参加社会由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会”的结1种，则所求概率P1=【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=8．(2016·浙江金华)一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要 C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米BCAC+BC1×（4+4tanθ）=4+tanθ（2）；BC是解决问题的9．(2016·浙江金华)射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的小时，A，B，C，D，ECD方向进攻，最好的射点在（）ACBDCDE（异于端点）上一点DCD（异于端点）（异于端点）C．为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为 【分析】由△DAH∽△CAB，得=，求出y与x关系，再确定x的取值范围即可解决问题【解答】解：∵DHD．二、填空题（6424分11．(2016·浙江金华)不等式3x+1＜﹣2的解集是 13，不等号的方向不变．得到不12．(2016·浙江金华)能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1（写出一个即可【解答】解：能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1，13．(2016·浙江金华)6计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 6333次检测得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=9﹣8=1mg/L，14．(2016·浙江金华)如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是80° DEABF，根据平行线的性质得到∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，根据三角形的DEAB15．(2016·浙江金华)如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是2或5 【考点】翻折变换（折叠问题∠B′DE=90°和∠B′ED=90°DB=DB′=xx的方【解答】解：∵Rt△ABCAD为折痕△ABD1所示：当∠B′DE=90°时，过点B′B′F⊥AF2所示：当∠B′ED=90°时，CERt△′BDE中，DB′2=DE2+B′E2x2=（8﹣x）2+42．综上所述，BD25．故答案为：25．x的方程是解题16．(2016·浙江金华)由6根首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两可以转动．已知各的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）转动得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离 米转动得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是3 【解答】解：（1）1AMCFAC、BF、DF【专题】计算题；一次方程（组）由①﹣②y=3，y=3代入②x+3=2，600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”【分析】（1）B、C两个等级人数可得A等级人数；（2）A =400（人20．(2016·浙江金华)如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和时间，两地时差为整数 设 如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？【分析】（1）1y关于x（2）根据如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和时间得到伦敦（夏时制）时间与【解答】解：（1）从图1看出，同一时刻，首尔时间比时间多1小时，y关于xy=x+1．（2）从图2看出，设伦敦（夏时制）时间为t时，则时间为（t+7）时， 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=＞0）C，DAxA①k②EDO【分析】（1）y=0x（2）①CCF⊥xFAE=AC=tE的坐标，利用特殊角的三角形Ct的一元②DD横坐标D的坐标，结合①E的坐标即可得出结论．【解答】解：（1）当y=0时，得0= ，解得A的坐标为（2）①CCF⊥xFAE=AC=tE的坐标是Rt△ACF∴点C的坐标是（3+t，解得：t1=0（舍去），t2=2②EDO设点D的坐标是（x， ，解得∴点D的坐标是（﹣3，﹣2）．又∵点E的坐标为（3，2），E与点DO的坐标特征，解题的关键是：（1）y=0求出x的值；（2）根据反比例函数图象上点22．(2016·浙江金华)ABCDEAE=EC，BE=EDAB为直径的半EO．1ABCD2CDF①OE，求△OBE②AE【分析】（1）AE=EC、BE=ED可判定四边形为平行四边形，再根据∠AEB=90°可判定该平（2）①OFOF为△ABDOF=4S△ABDOE为△ABD中位线可得S△OBE=知∠EOB=∠DAH=30°，即∠AOE=150°，根据弧长可得答【解答】解ABCD∵ABABCDABCD∵CD∴OF即为△ABDABOAB中点，点EBD②DDH⊥ABOHDFO，EAB，BD∴弧AE的长==23．(2016·浙江金华)OxA，B两点（点B在第一象限），DABa=1B①1LBABCAC②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求 【分析】（1）①A、BAC②L2ADNOM，利用待定系数法求（2）BBK⊥xKOK=tOG=4t式，根据抛物线过点B（t，at2），求出的值，根据抛物线上点的坐标特征求出的值【解答】解：（1）①y=x2y=2时，2=x2，解得x1=，x2=﹣，L1②L2ADN设抛物线L2的函数表达式为y=a（x﹣）2，由①得，B点的坐标为（，2）， a=4．抛物线L2的函数表达式为y=4（x﹣（2）3L3xGxQ，BBK⊥xK，OK=tAB=BD=2tB的坐标为（t，at2），OQ=2t，OG=2OQ=4t．L3y=a3x（x﹣4t），P的坐标为（2t，﹣4a3t2）， αOEFG．若α为锐角，tanα=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积OEFGFyAEFGP，△OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由【分析】（1）先判断出△AEOOMAE⊥OQAE由△OEP的其中两边之比为：1分三种情况进行计算即可【解答】解：（1）EEH⊥OAH，EFy∴△AEORt△EOM设直线EF的函数表达式为y=kx+4所以，直线EF的函数表达式为y= （2）射线OQ与OA的夹角为α（α为锐角，tanαOα后得到正方OEFGEOQ上，AE⊥OQAE的长最小．Rt△AOEAE=a∴OE=2a=，∴S正方形OEFG=OE2=Fy轴正半轴时．3，当P与F重合时，△PEO是等腰直角三角形，有= 在Rt△AOP中，∠APO=45°，OP=OA=6，P1的坐标为（0，6）．3的基础上，点P在边FG上，△OEP的其中两边之比不可能为 （图4）和= 如图4，△EFP是等腰直角三角形， Rt△AOEP2的坐标为（﹣6，18）．5，PPR⊥xRPGxHPF=n．Rt△POG中，PO2=PG2+OG2=m2+（m+n）2=2m2+2mn+n2，Rt△PEF中，PE2=PF2+EF2=m2+n2， 时OH=18，在等腰Rt△PRH中，PR=HR=P3的坐标为