高考专题高三文科数学模拟试题28日

高中数学学习资料金戈铁骑整理制作高三文科数学模拟试题5月28日一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．设会集S={x|x3}，≤≤，则STT={x|6x1}A．[6,)B．(3,)C．[6,1]D．(3,1]2．在复平面内，复数z251i2i

（i是虚数单位）对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量a，b的夹角为60，且a2，b1，则a2b=A.2B.10C.22D.234．已知，，x＋lg8y＝lg2，则1＋1的最小值为________．x>0y>0lg2x3yA、1B、2C、3D、45．以下有关命题的说法中，正确的选项是A．xR，lgx0B．x0R，使得3x00C．“xπ”是“cosx3”的必要不充分条件D．“x621”是“x1”的充分不用要条件6．若x,y知足xy0,则以下不等式恒成立的是（）x1,xy0,（A）y1（B）x2（C）x2y0（D）2xy107．若把函数y3cos(2xπm(m＞0)个单位长度后，3)的图象上的所有点向右平移所获取的图象关于y轴对称，则m的最小值是A.2B.C.D.π336128、函数f(x)＝(x＋2)3－(1x2)的零点所在区间是（A）(－2，－1)（B）(－1，0)（C）(0，1)（D）(1，2)9．依照以下样本数据获取的回归方程为ybxa.若a7.9，则x每增加1个单?位，y就xy

345672A．增加1.4个单位；B．减少1.4个单位；C．增加1.2个单位；D．减少1.2个单位.10．已知函数yfx是R上的偶函数，当x1,x20,时，都有x1x2fx1fx2012，则（）.设aln,bln,clnA.fafbfcC.fcfafb

B.D.

fbfafcfcfbfa11．已知双曲线C:x2y20)的左右焦点分别为F1,F2，过F2作双曲线C的221(a,bab一条渐近线的垂线，垂足为H，若△HF1F2的面积为a2，则双曲线的离心率为（）A.2B.3C.2D.312．关于函数f(x)，若存在区间A[m，n]，使得y|yf(x)，xAA，则称函数f(x)为“可等域函数”，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”．以下函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（）f(x)lnxf(x)2x2－1( )2x1D2二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应地址．13、已知某几何体的三视图以以下列图，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为4的球的体积为V2，则V1:V2______________14．执行以以下列图的程序框图，则输出的S值是15．设点A（1，-1），若点P知足PA=1,则P到直l:yx1的距离的最大值是.16．数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按以下规律排列：112123123412n－12，3，3，4，4，4，5，5，5，5，，n，n，，n，，有以下运算和结论：①a＝3；248②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，的前n项和为Tn＝n2＋n4；④若存在正整数k，使Sk10,Sk110，则ak5.7其中正确的结论有________．(将你认为正确的结论序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为检查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）依照这300个样本数据，获取学生每周平均体育运动时间的频率散布直方图(如图1-4所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间高出4小时的概率．(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间高出4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断可否有95%的掌握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．P(K2≥k00.010.00052.703.846.637.87k06159附：K2＝（－）2nadbc（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）18．已知函数f(x)fx2，3sinxcosxxxcos2x2,x,xRR(Ⅰ)求函数f(x)的单调递加区间；(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对边的长分别是ABC的面积．

．a、b、c，若，Cπ，2，44419．已知等差数列{an}的前n和为Sn，且a5S39．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn2，会集{Tn|Tnb1b2bn,nN+}，anan1（ⅰ）求Tn；（ⅱ）若Ti,Tj(i,j1,2,,n)，求TiTj的取值范围．20．如图1，在梯形ABCD中，AD矩形.将矩形ABEF沿AB折起到四边形

BC，ADDC，BCABE1F1的地址，使平面

2AD，四边形ABEF是ABE1F1平面ABCD，MAF1的中点，如图2.（Ⅰ）求证：BE1DC；（Ⅱ）求证：DM//平面BCE1；（Ⅲ）判断直线CD与ME1的地址关系,并说明原因．CE1BF1DECMABDA图F图21、已知椭圆C:x223，短半轴长为2y21(ab0)的离心率为2.ab2(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)已知斜率为21的直线l交椭圆C于两个不同样点A，B，点M的坐标为(2，1)，设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2．①若直线l过椭圆C的左极点，求此时k1，k2的值；②试试究k1k2可否为定值？并说明原因.22．已知函数f(x)x2ax(a0),g(x)lnx,f(x)的图象在其与x轴的交点M(a,0)处的切线为l1,g(x)的图象在其与x轴的交点处的切线为l2,且l1,l2斜率相等.（Ⅰ）求f(3)的值；（Ⅱ）已知实数

t

R,求函数

y

fxg(x)

t,x

1,e

的最小值；（Ⅲ）令

F(x)

g(x)

g'(x),给定

x1,x

2

(1,

),x1

x2,关于两个大于

1的正数

,,存在实数

m知足：

mx1

(1

m)x2,

(1m)x1

mx2,并且使得不等式F( )

F( )

F(x1)

F(x2)

恒成立，求实数

m的取值范围

.高三文科数学模拟试题参照答案一、选择题：本题察看基础知识和基本运算，每题5分，满分60分．1．A；2．D；3．A；4．D；5．D；6．D；7．C；8．B；9．B；10．C；11．D；12．B．二、填空题：本题察看基础知识和基本运算，每题4分，满分16分．．1；14．4；15．22+1；16．①③④.26小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．三、解答题：本大题共450017．解：(1)300×15000＝90，因此应收集90位女生的样本数据．(2)由频率散布直方图得每周平均体育运动高出4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，因此该校学生每周平均体育运动时间高出4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225(位)的每周平均体育运动时间高出4小时，75人的每周平均体育运动时间不高出4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，因此每周平均体育运动时间与性别列联表以下：男生女生总计每周平均体育运动时间不高出4小时453075每周平均体育运动时间高出4小时16560225总计210903002300×（165×30－45×60）2100结合列联表可算得K＝75×225×210×90＝21≈4.762>3.841.因此有95%的掌握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．18、解：(Ⅰ)∵f(x)23sinxcosxcos2x，3sin2xcos2x(xR)(1分)f(x)2sin(2x).(3分)6由2k2x2k，kZ，解得kxk,kZ(5分).26263∴函数f(x)的单调递加区间是[k,k]kZ.(6分)63(Ⅱ)∵在ABC中，f(A)2,C,c2，4∴2sin(2A)2解得Ak.kZ(8分)又0A，∴A.(9分)633ac6⋯(10分)5依照正弦定理，有sinsin，解得aBAC34SABC1acsinB1266233⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12分)2242

.⋯（11分）19．解：(Ⅰ)等差数列{an}的公差d，由ana1n(1)d，Snna11n(n1)d，且a5S39，2得a14d9,解得a11，d2，因此数列{an}的通公式an12(n1)2n1．⋯⋯（4分）3a13d9,（Ⅱ）由(Ⅰ)知an2n1，因此bn221)111，⋯⋯⋯⋯（6分）anan1(2n1)(2n2n2n1（ⅰ）Tnb1b2bn(111111(11)11⋯（8分）)()()12n335572n12n1（ⅱ）因Tn1Tn(11)(11)20，2n2n(2n1)(2n313)因此数列{Tn}是增数列，即T1T2T3Tn，因此当n1，Tn获取最小2，而Ti,Tj(i,j1,2,,n)，⋯（9分）3故ij1，|TiTj|获取最小4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）19又Tn1(nN)，因此Tn1，|TiTj|1，⋯⋯⋯（11分）2n1因此4TiTj1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）920．明：（Ⅰ）因四形ABE1F1矩形，因此BE1AB.因平面ABCD平面ABE1F1，且平面ABCD平面ABE1F1AB，BE1平面ABE1F1，因此BE1平面ABCD.⋯⋯⋯3分，因DC平面ABCD，因此BE1DC.⋯5分（Ⅱ）明：因四形ABE1F1矩形，因此AM//BE1.因AD//BC，ADAMA，BCBE1B，因此平面ADM//平面BCE1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分因DM平面ADM，因此DM//平面BCE1.⋯⋯⋯9分（Ⅲ）直CD与ME1订交，原因以下：⋯⋯⋯10分取BC的中点P，CE1的中点Q，接AP，PQ，QM，.因此PQ//BE1，且PQ1BE1.2在矩形ABE1F1中，MAF1的中点，因此AM//BE1，且AM1BE1.2因此PQ//AM，且PQAM.，因此四形APQM平行四形.因此MQ//AP，MQAP.⋯⋯⋯12分因四形ABCD梯形，PBC的中点，BC2AD，因此AD//PC，ADPC.，因此四形ADCP平行四形.因此CD//AP，且CDAP.，因此CD//MQ且CDMQ.因此CDMQ是平行四形.，因此DM//CQ，即DM//CE1.因DMCE1，因此四形DME1C是以DM，CE1底的梯形.因此直CD与ME1订交.⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分3c321．解：(Ⅰ)由的离心率2，a2，又b2，a2b2c2，解得a28,b22，因此C的方程x2y21.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)821x(Ⅱ)①若直的左点，直的方程是l:y2，1x2y2x10x2222立方程x2y2，解得y12或y20，821故k121，k221.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）220.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）②k1k2定，且k1k2明以下：直在y上的截距m,因此直的方程y1xm.1x2ym由x22,得x22mx2m240.y28212，直与交于两点⋯⋯⋯（8分）当4m28m2160，即2mA(x1,y1).B(x2,y2),x1x22m，x1x22m24.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）又k1y11，k2y21x12x22故k1y11y21(y11)(x22)(y21)(x12)k22x2=2)(x22)x12(x1又y11x1m，y21x2m，22

.⋯⋯⋯⋯（10分）因此(y11)(x22)(y21)(x12)(1x1m1)(x22)(1x2m1)(x12)2m222x1x2(m2)(x1x2)4(m1)4(m2)(2m)4(m1)0故k1k20.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）22.解：（Ⅰ）f'(x)2xa,g'(x)1,N(1,0)x∴a1,f(x)x2x,f(3)6，（Ⅱ）yfxg(x)t(xlnxt)2(xlnxt)令uxlnx,，在x1,e时，u'lnx10,∴uxlnx在1,e单调递加，0ue又yu2(2t1)ut2t图象的对称轴u12t，抛物线张口向上12t1时，ymin2①当u0即tt2t22②当u12te即t12e时，ymine2(2t1)et2t22③当012te即12et1时，ymin12224（Ⅲ）F'(x)11x10,因此F(x)在区间(1,)上单调递加.xx2x2∴当x1时，F(x)F(1)0①当m(0,