高精度轧制理论及技术

高精度轧制理论及技术第一页，共七十页，2022年，8月28日教材：主要参考书：金属塑性加工学－－轧制理论与工艺（第二版）

王廷溥，齐克敏主编，20021，高精度轧制技术，黄庆学梁爱生著，冶金工业出版社，2002。2，高精度板带材轧制理论与实践，{美}V.B金兹伯格著，姜明东王国栋等译，冶金工业出版社，20003，带钢热连轧的模型与控制，孙一康著，冶金工业出版社，20024，带钢冷连轧计算机控制，孙一康著，冶金工业出版社，20025，金属塑性加工学----轧制理论与工艺（第二板），冶金工业出版社，20016，

第二页，共七十页，2022年，8月28日学习目的：了解及掌握高精度轧制技术基础理论知识。了解当前国内外现代轧制技术的（现状、特点、发展）新工艺、新技术、新发展第三页，共七十页，2022年，8月28日学习要求：

了解该学科的核心、科学前沿、发展动态。如:阅读国内核心刊物--《钢铁》、《轧钢》、

《金属学报》、《特殊钢》等；国外刊物--《IronandSteelEngineer》《TheIronandSteelInstitute》《ISIJInternational》等。第四页，共七十页，2022年，8月28日方法：

从基本理论掌握入手，理论联系实际，学会分析及解决实际问题的方法和能力。第五页，共七十页，2022年，8月28日第二讲厚度控制原理及技术

厚度是板带钢最主要尺寸质量指标之一，厚度自控是现代板带生产中不可缺少的重要组成部分。

高精度指厚度h纵向的精确度---主要取决于有载辊缝的大小横向的精确度---主要取决于有载辊缝的形状研究其：影响因素、变化规律、控制措施

第六页，共七十页，2022年，8月28日1P－h图的建立

1.1弹性曲线

－－表示轧机弹性变形与轧制力间关系曲线建立方法--实测分轧板法－－改变辊缝S法、固定辊缝S法；压靠法－－人工零位法；第七页，共七十页，2022年，8月28日

轧机刚度系数K＝tgα=∆P/∆fkg/mmK物理意义：当轧机产生单位弹性变形时所需施加的负载量。1）典型图示：S0’：原始空载辊缝

f：轧机弹性变形量HhP∆P

∆fP

S0’h

α

f

gklS0f

P

第八页，共七十页，2022年，8月28日对应弹跳方程：

P0：预压靠力S0’

：原始空载辊缝

S0

：考虑预压变形时的(相当)空载辊缝S：压力为0时辊缝指示器读数

2）考虑预压变形时弹性曲线

l’

P

SS0’S人工零位

S0

S0

hf=(P-P0)/k

h（f）

g

k

l

k’

0

P0

压缩

拉伸

f

f’α

gkl与0k’l’对称gf＝0f’=S0f=S0’+S＝S0

HhP=P0辊缝指示器0xxx第九页，共七十页，2022年，8月28日1.2塑性曲线当B、H、R、…….均一定时,可认为P随h而变

定义：件塑性刚度系数

h3h1h2H(H)h∆hi

∆Pi

P

β第十页，共七十页，2022年，8月28日1.3弹－塑性曲线（P－H图）为了讨论方便，弹、塑性曲线均用直线代替：

1）不考虑预压变形时P－H图PP0S0βH(H)hh

α

对应弹跳方程基本形式：

S0：将曲线以直线取代时的（假定）空载辊缝K：轧机刚度系数第十一页，共七十页，2022年，8月28日

可较直观地分析H、h、P以及S0等参数关系，是弹跳方程和塑性方程联解的一种图解形式；直观地反映了轧制条件和轧机刚度对h的影响，并能对轧机操作调整进行分析，是厚控的基础。

S0

(P-P0)/kH(H)hh

P

P0

0

P

β

αC—等厚线弹跳方程：

h：出口厚度S0

：考虑预压变形时的(相当)空载辊缝P0：预压靠力P：轧制压力K：轧机刚度系数2）考虑预压变形时P－H图第十二页，共七十页，2022年，8月28日2厚度变化原因及特点（规律）

2.1厚度差（h↕）类型：

1）头部厚度偏差：主要原因：空载辊缝设置不当；来料参数↕时未能及时调整S0；件厚

设定值

件长

1231‘2‘3‘2）同板厚差（纵向厚差）：主要原因：是P↕→使辊缝S0不变的情况下h↕第十三页，共七十页，2022年，8月28日2.2厚度变化主要原因及特点

1）影响K的因素

K：当轧机产生单位弹性变形时所需施加的负载量

K＝f（P、B、V、辊材质、凸度、D工与D支接触状态…..）一般认为：在一定轧机上对一定产品B，可认为K不变0S0h2h1Hh(H)

K1

K2>K1

K2P

K↑→有利轧更薄目前一般K>500～600t/mm

第十四页，共七十页，2022年，8月28日2）影响S0的因素

S0

决定轧机弹跳起始位置，包含：

压下位置↕→即S0↕→h↕；

轧机部件热胀、辊磨损、偏心→S0↕→h↕；0S2S1S3h2h1h3Hh(H)

P

第十五页，共七十页，2022年，8月28日3）影响P的因素←轧件及工艺方面原因（1）轧件温度、成分、组织性能不均等T2ْC<Tْ1C

h2>h1

0S0h1h2Hh(H)

P

1

2

P1P2热轧TْC↕－－

TْC↓→σ↑（K↑）→P↑→P/K↑→h↑

σ2>σ1

0S0h1h2Hh(H)

h2>h1

P

2

1

P2

P1

冷轧－－σ↑（K↑）→P↑→P/K↑→h↑

第十六页，共七十页，2022年，8月28日V2>V1（f2<f1）

0S0h2h1Hh(H)

P

2

1

h2<h1

P1P2冷轧V↕→f↕→P↕→S↕→h↕

→油膜厚度↕→P↕→S↕→h↕

V↑→f↓→σ↓→P↓→P/K↓→S↓→h↓（2）速度变化－－通过f、油膜厚度、变形抗力等起作用

P

V2>V1

0S0h2h1Hh(H)

h2<h1

1

2

油膜厚度↑

P2P1热轧辊速V↕较大时油膜厚度↕→S↕→h↕

V↑→油膜厚度↑→S↓→∆h↑→h↓

SS↓V↑

第十七页，共七十页，2022年，8月28日（3）张力变化－－通过Qp、K起作用例：穿带、抛钢时，带钢头、尾张力是突然↑or消失的1

0S0h2h1Hh(H)

h2<h1

2

q2>q1

P

P1P2带张力时的轧制力

入口、出口张力因子

m1取0.5～0.667、m2取0.335～0.5）

q↕→Qp↕、K↕→P↕→头尾出现两个厚度增大区→↑切损第十八页，共七十页，2022年，8月28日（4）坯料尺寸变化0S0h1h2H1H2h(H)

H2>H1

h2>h1

2

1

P

P2P1

通过预设定可使h↕大大↓，且轧机K↑→越易消除H↕的影响→↑h精度

B↕、H↕→∆h↕→P↕→P/K↕→S↕→h↕

H↑→∆h↑→P↑→P/K↑→S↑→h↑

第十九页，共七十页，2022年，8月28日3厚度控制方法

厚度控制是通过测厚仪or传感器（如辊缝仪、压头等）对带钢实际轧出厚度h连续进行测量，并据实测值与给定值相比较后的偏差信号，借助控制回路和装置or计算机的功能程序，改变压下位置S、张力or速度，把厚度控制在允许偏差范围内。实现厚度的系统－－AGC按厚度调节方式不同分－－反馈式、厚度计式、前馈式、张力、液压式等

第二十页，共七十页，2022年，8月28日3.1调压下－－调厚

1）用测厚仪测厚的反馈式厚控系统（1）控制方法

已知：M、K、h实测：h*→δh→求δS厚度差运算

厚控装置

执行机构

δSh*hδh

测厚仪

L

第二十一页，共七十页，2022年，8月28日称“压下有效系数”or辊缝传递系数

称“放大系数由几何关系：

T2>T1h2<h1

S2>S10S1S2h2h1Hh(H)

e

f

g

i

α

δS

δh

δP

P1

P2Pβ

T2T1C例：当来料温度TْC↑时→h↓控制措施－－调压下－－↑S第二十二页，共七十页，2022年，8月28日δSδh（2）特点讨论：压下效率低M大、K小时→C小δSδhδhM小→C大δSδh第二十三页，共七十页，2022年，8月28日P↕→对板形不利，不适合精调；

存在时间滞后；δSδhPP2P1执行机构

δSh*hδh

测厚仪

L

厚度差运算

厚控装置第二十四页，共七十页，2022年，8月28日2）厚度计式（GM－AGC、P－AGC）把整个机架作为测厚仪，在P发生↕时自动快速调整辊缝。

（1）控制方法实测：P*、S*－－通过弹跳方程计算任何时刻h*

=S*+P*/K→δh→调δS执行机构

δSh*δh

L

h++h*P*S*第二十五页，共七十页，2022年，8月28日T2>T1h2<h1

S2>S10S1S2h2h1Hh(H)

e

f

g

i

α

δS

δh

δP

P1

P2Pβ

T2T1h*P*S*+同理：

第二十六页，共七十页，2022年，8月28日

对压下机构的电气、机械系统及计算机程序运行等的滞后仍不能消除；2）特点讨论克服了传递时间的滞后→↑灵敏度；h*P*S*+δ：辊热膨胀、磨损补偿

G：油漠厚度补偿

间接测厚，精度不高，要进行补偿；第二十七页，共七十页，2022年，8月28日δHi*

δSiHiHi*

i架

L

（1）控制方法：测Hi*δHi*

前馈送信号给第i架,提前调整压下δSi

3）前馈式－－主要用于H↕时的控制第二十八页，共七十页，2022年，8月28日0S2S1h1h2H1H2

h(H)δS

δhδHabcdg12P1

P2Pα

β

H2>H1h2>h1S2<S1由几何关系：

例－－当H↑→h↑控制措施－－可↓S

第二十九页，共七十页，2022年，8月28日（2）特点讨论克服了反馈时间滞后问题；轧机对来料有自动纠偏能力,M↑→纠偏能力↑

属开环控制，控制精度不高：δHi*

δSiHiHi*

i架

L

第三十页，共七十页，2022年，8月28日3.2调张力0S0h1h2H1H2

h(H)δhδHg23PPα

β

H2>H1h2>h1Q3>Q21利用前后张力来改变轧件塑性曲线斜率厚控1）控制方法实测h*δh据厚差值调节轧机速度调活套机构给定转矩由弹跳方程增量形式：

压力方程增量形式:

当时：

第三十一页，共七十页，2022年，8月28日（2）特点讨论控制中可使P保持不变；惯性小、反映快、稳定、精度高；控制效果受限制；0S0h1h2H1H2

h(H)δhδHg23PPα

β

H2>H1h2>h1Q3<Q21一般应用于：冷轧末架←M大、辊压扁严重时；热轧h较小时←与调压下配；第三十二页，共七十页，2022年，8月28日3.3调速度－－调厚

因为：V↕→Q↕、TْC↕、f↕….→P↕→P/K↕→h↕

典型的：热连轧加速轧制→↓头尾温差→↓纵向厚差总之：据实际情况不同，可采用不同的厚控方式，往往多种厚控方法相结合

M不太大、δh↕大时→调压下为主

M较大、δh↕较小时→调张力为主几个厚控方程：第三十三页，共七十页，2022年，8月28日4．厚度设定数学模型高的厚度精度取决于设定模型精度的提高

在线AGC系统的功能

设定模型精度的核心----采用的模型结构、系数的确定、自适应的方法等；

AGC系统的功能----如：锁定方法、控制方法（前、反、监控）、补偿功能及输出量的计算等；第三十四页，共七十页，2022年，8月28日4.1厚度设定涉及的数学模型热连轧精轧轧制规程设定计算框图：

第三十五页，共七十页，2022年，8月28日

开始

读取本块钢有关参数H、B、TC°…确定轧制总功率及各架负荷分配比

确定各架出口厚度hi由终轧温度求末架穿带速度Vnmin由秒流量相等求各架速度ViV、N是否允许i=1YN计算中间变量∆h、ε、υ、h…计算各道轧制温度TiC°计算该钢种变形抗力Ki计算应力状态系数及变形区长Li计算辊缝Si计算轧制压力Pii=1+1i>n输出各架轧机调节参数YN结束

重新负荷分配热连轧带钢轧制规程设定计算流程框图第三十六页，共七十页，2022年，8月28日冷连轧轧制规程设定计算框图：

第三十七页，共七十页，2022年，8月28日主要相关模型：

1）速度设定计算模型忽略前滑：考虑前滑：考虑张力影响时：

bi：张力对前滑影响系数

Ti：相应机架前张力

考虑终轧温度要求时热连轧穿带速度设定计算：

涉及前滑模型：热轧

冷轧

第三十八页，共七十页，2022年，8月28日由实测T˚RnC（粗轧出口）按数学模型计算，包含：中间辊道辐射；精轧各架温降；（1）精轧开轧温度：据T˚RnC及中间辊道温降确定－－以辐射为主

（˚C）

σ：斯蒂芬－玻尔兹曼常数≈4.88kcal/m2.h.K4(5.69w/m2.K4)

ε：辐射率（<1）≈0.6～0.8τ：运行时间

γ：比重（kg/m3）

c：比热J/kg.˚C

HR：粗轧出口厚(m)TRn：粗轧出口实测温度（K）

2）温度设定计算模型第三十九页，共七十页，2022年，8月28日（B）理论方法：设变形热≈接触传导热损

机架间辐射及喷水看着一当量冷却系统，令等价传热系数为Kd

等价传热系数可据实测值确定：

or简化式：

tw：水温

L：精轧机组间距(m)α：强迫对流换热系数（W/m2.˚C）

(m/s或m/h)

则：（2）终轧温度T˚FnC：一般：直接统计方法确定；理论方法；（A）统计模型：例武钢：

第四十页，共七十页，2022年，8月28日且可反算出为保T˚FnC所需的精轧出口速度：

可见：可利用轧速来调节T˚FnC；

可据T˚FnC要求确定精轧出口速度

各架轧件温度：

Li：

i-1到i架间距(m)

第四十一页，共七十页，2022年，8月28日3）压力设定计算模型

适合热轧的平均轧制压力计算公式有A.N.采利可夫

R.B.西姆斯公式（志田茂简化式）

S.爱克伦得公式工程计算法公式用工程计算公式：轧制压力:适合冷轧的轧制压力计算公式有常用

Stone斯通公式

Bland-Forl布兰德－福特及Hill希尔简化式:P=KbL’Qpnq

K：平面变形抗力

：应力状态系数

nq：张力影响系数

：件实际的变形抗力（与钢种、变形程度、变形速度、变形温度有关）可查现有资料（曲线）、用模型计算。

第四十二页，共七十页，2022年，8月28日（1）变形阻力模型

热轧：f（T、υ、ε、x%）

一般有：

υ：变形速度

e:真变形

ke：ε影响系数

冷轧：f（υ、ε、x%）一般有：

：累积变形程度（加工硬化）

：静态下变形抗力

um：平均变形速度

对成份的影响往往采用对每一种钢种积累一套数据法or用公式中系数修正。

第四十三页，共七十页，2022年，8月28日（2）应力状态系数模型

热轧：主要决定于变形区形状参数

如：

（志田茂公式）

典型的有sims公式

冷轧：主要决定于摩擦系数

典型的有Bland-Fordd的Hill简化公式

（3）压扁长度模型

考虑弹性压扁时的变形区长度：压扁半压径

E、γ：轧辊材质的弹性模量及泊桑系数

第四十四页，共七十页，2022年，8月28日（4）张力影响系数设定计算模型

a1、a2：可根据实测结果确定

当a1=a2=a=0.5时：

因后张比前张影响大

（5）辊缝设定计算模型

O：油膜轴承厚O=f(P、ng)SF：设定弯辊力引起G：辊缝零位G=f(GH、GW、G0)GH:热胀引起GW：磨损引起G0：其它误差引起的辊缝零位常数第四十五页，共七十页，2022年，8月28日4.2设定模型自学习提高厚度精度前提

提高设定模型精度的提高

提高设定模型精度靠：

采用的模型结构；系数的确定；

模型自学习的方法等；1）影响设定模型精度的因素

建立模型的各种假设测量误差系统特性的误差不断利用即时信息进行系统的修正案保模型精度----既自适应校正第四十六页，共七十页，2022年，8月28日（1）方法有：增长记忆式递推最小二乘法

限定记忆式递推最小二乘法卡曼滤波法指数平滑法

常用指数平滑法：

基本公式：

α：增益系数β：自适应系数β*：利用实测数据得到的相应系数的实测值

α大α小学习参数

实测值

计算值

轧件数

2）自适应方法

模型中加自适应系数

通过计算来修正模型本身系数

第四十七页，共七十页，2022年，8月28日（2）自适应校正对模型系数修正方法加法自适应：y=f(x1、x2、x3、x4…….、xn)+β

乘法自适应：y=f(x1、x2、x3、x4…….、xn)β

当yi、自变量xi能实测时，可利用实测数据计算出自适应系数ββ*

β*=yi*-f*(xi1、xi2、…….、xin)

β*=yi*/f*(xi1、xi2、….、xin)

自适应校正系数修正模型自适应矫校正第四十八页，共七十页，2022年，8月28日自适应系数----对本块钢而言，仅对模型中设定的自适应系数进行修正，以提高本块钢的设定精度。

自学习系数----用于下块钢（同规格、同钢种），是根据自适应系数修正后的自适应系数来进行学习

学习自模型系数

提高下块钢设精度。

第四十九页，共七十页，2022年，8月28日3）模型自学习

基本公式：

α：增益系数其取值考虑实测值可信度----不可信取小值；学习速度----需快速学习时取大值;

追求稳定时取小值；

βi：自学习系数

β*i：经多次自适应修正后的自学习模型系数“实测值”

第五十页，共七十页，2022年，8月28日4.3模型自学习举例可学习系数ε、Kd

1）温度模型自学习

(m/s或m/h)

学习系数（等价传热系数）确定：

模型系数自学习：

第五十一页，共七十页，2022年，8月28日2）轧制压力模型自学习

3）辊缝零位自学习

4）穿带自适应（动态设定）

第五十二页，共七十页，2022年，8月28日5.AGC系统分析方法

广泛采用P-H图解法和解析法

5.1P-H图解法

基于弹跳方程，特点：

直观的分析造成厚差的原因

即讨论轧件带来的扰动

产生的后果

定量分析各种厚控方案

即讨论轧机带来的扰动

AGC消除厚差结果

第五十三页，共七十页，2022年，8月28日当H↑→h↑控制措施－－可↑q、可调S0S02S0

S01h1h2H1H2h(H)

PP0

q2

q1

S2

S1

δS

δh

δHα

β

定义:

弹跳方程：

厚控方法：

关系式：

第五十四页，共七十页，2022年，8月28日5.2解析法

常采用非线性方程线性化的方法来建立各工艺参数、控制参数δP、δS、δV、δH、δK、δq、δh等之间的解析关系:

压力方程

P=f(H、h、K、T、q、f…)

弹跳方程考虑的是各参数的↕对h的影响对增量加以讨论……………….(1)

增量形式

增量形式

………….(2)

第五十五页，共七十页，2022年，8月28日1）厚度方程：

(2)代入（1）联解得：

厚度方程……….(3)

扰动量控制量

其中：

ak、af等同理

aSF同理,当C≠CF时

工艺参数不变时----

只有来料厚度变化时----

第五十六页，共七十页，2022年，8月28日2）压力方程：

(3)代入（1）联解得:……...(4)

其中：

bk、bf等同理

3)张力方程：

第五十七页，共七十页，2022年，8月28日5.3控制输出量的计算

1）AGC实施方式：

位置内环、厚度外环：需确定δh与控制量调节量δS的关系电动压下常用，不能消除轧辊偏心

压力内环、厚度外环：需确定δh与控制量调节量δP关系

给定值

给定值

液压压下常用，用恒压力控制能消除偏心的影响

厚度外环消除轧件工艺参数、控制参数的影响

第五十八页，共七十页，2022年，8月28日2）反馈输出量的计算

（1）位置内环、厚度外环时：输出δSSs：设定or锁定值

只考虑δH、δK

调整量

第五十九页，共七十页，2022年，8月28日（2）压力内环、厚度外环时：输出δP

Ps：设定or锁定值

A）来料厚差δH外扰

δH产生δh、δPH

调压下δS产生δPS给定值

δh→0调压下

产生δPS

第六十页，共七十页，2022年，8月28日B）偏心外扰

常用恒压力控制

δP→0C）来料抗力δK外扰

δK给定值

δh→0

调压下

产生

第六