高二数学离散型随机变量的分布列

高二数学离散型随机变量的分布列第一页，共十六页，2022年，8月28日

1.离散型随机变量X的分布列是什么概念？

若离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则下列表格称为X的分布列.pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X复习回顾第二页，共十六页，2022年，8月28日2.离散型随机变量X的分布列有哪几种表示方法？有哪两条基本性质？表示方法：解析法，列表法，图象法.基本性质：（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.复习回顾第三页，共十六页，2022年，8月28日篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.若姚明罚球命中的概率为0.95，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？0.950.05P10X探求新知第四页，共十六页，2022年，8月28日在抛掷一枚图钉的随机试验中，令，若针尖向上的概率为p，则随机变量X的分布列用列表法怎样表示？p1－pP10X探求新知第五页，共十六页，2022年，8月28日1、两点分布列？随机试验只有两个可能结果.

如果随机变量X的分布列为两点分布列，则称X服从两点分布，在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否为两点分布？{0，1}否形成结论第六页，共十六页，2022年，8月28日两点分布又称0－1分布，或伯努利分布，在两点分布中，X＝1对应的试验结果为“成功”，p＝P(X＝1)称为成功概率，能否将分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6变换为两点分布？令，则Y服从两点分布.形成结论第七页，共十六页，2022年，8月28日探求新知某100件产品中有5件次品，从中任取3件，试求：（1）取到次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.第八页，共十六页，2022年，8月28日一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.

形成结论第九页，共十六页，2022年，8月28日2、上述分布列称为超几何分布列，如果随机变量X的分布列是超几何分布列，则称X服从超几何分布.形成结论第十页，共十六页，2022年，8月28日理论迁移例1已知随机变量ξ服从两点分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξP(X＝1)＝第十一页，共十六页，2022年，8月28日例2在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.P{X≥3}＝P{X＝3}＋P{X＝4}＋P{X＝5} ≈0.191理论迁移第十二页，共十六页，2022年，8月28日若将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，应如何设计中奖规则？游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖.理论迁移第十三页，共十六页，2022年，8月28日课堂小结1.两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值.2.在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究.第十四页，共十六页，2022年，8月28日3.超几何分布是一种常见的概率分布模型，它有统一的概率计算公式，其分布列用解析法