高考物理大一轮复习 第十四章 动量守恒定律及其应用

高考物理大一轮复习第十四章动量守恒定律及其应用课件第一页，共四十四页，2022年，8月28日一、动量、冲量、动量定理1.动量(1)定义:物体的①质量

与②速度

的乘积。知识梳理(2)公式:③

p=mv

。(3)单位:千克·米/秒。符号:kg·m/s。(4)意义:动量是描述物体④运动状态

的物理量,是矢量,其方向与⑤

速度

的方向相同。第二页，共四十四页，2022年，8月28日2.动量变化(1)定义:物体的末动量p'与初动量p的差。(2)定义式:⑥

Δp=p'-p

。(3)矢量性:动量变化是矢量,其方向与物体的速度变化的方向⑦相同

。3.冲量(1)定义:力和力的⑧作用时间

的乘积。(2)表达式I=Ft。单位:牛秒(N·s)(3)矢量性:冲量是矢量,它的方向由⑨力

的方向决定。(4)物理意义:表示力对⑩时间

的积累。(5)作用效果:使物体的

动量

发生变化。第三页，共四十四页，2022年，8月28日4.动量定理(1)内容:物体所受合力的

冲量

等于物体的

动量

的变化。(2)表达式:Ft=Δp=p'-p。(3)矢量性:动量变化量的方向与

冲量

方向相同,还可以在某一方向上应用动量定理。第四页，共四十四页，2022年，8月28日二、动量守恒定律(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的合力为零,这个系统的

总动量①保持不变

。(2)常用的四种表达形式:a.p=p':即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p'大小②

相等

,方向③相同

。b.Δp=p'-p=0;即系统总动量的增量为零。c.Δp1=-Δp2;即相互作用的系统内的两部分物体,其中一部分动量的增加

量等于另一部分动量的减少量。d.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直第五页，共四十四页，2022年，8月28日线上时,作用前总动量与作用后总动量相等。(3)常见的几种守恒形式及成立条件:a.理想守恒:系统④不受外力

或所受外力的⑤合力

为零。b.近似守恒:系统所受外力虽不为零,但内力远大于外力。c.分动量守恒:系统所受外力虽不为零,但在某方向上合力为零,系统在该

方向上动量守恒。三、碰撞、爆炸1.碰撞(1)碰撞现象:两个或两个以上的物体在相遇的①极短

时间内产生非

常大的相互作用力的过程。第六页，共四十四页，2022年，8月28日(2)碰撞特征:a.作用时间短。b.作用力变化快。c.内力②远大于

外力。d.满足动量守恒。(3)碰撞的分类及特点:a.弹性碰撞:动量守恒,机械能守恒。b.非弹性碰撞:动量守恒,机械能不守恒。c.完全非弹性碰撞:动量守恒,机械能损失最多。2.爆炸爆炸过程中内力③远大于

外力,爆炸时各部分组成的系统总动量守恒。第七页，共四十四页，2022年，8月28日1.(1)若两物体的动量相等,则质量大的动能大。

(

)(2)质量为m的小球以速度v向墙壁撞去,碰后小球的速度大小不变,方向相

反,则在此过程中,小球动量的变化量大小为0。

(

)(3)系统的动量守恒,机械能不一定守恒。

(

)(4)当质量相等时,发生完全弹性碰撞的两个球碰撞前后速度交换。(

)(5)光滑水平面上的两球做相向运动,发生正碰后两球均变为静止,于是可以

断定碰撞前两球的动量大小一定相等。

(

)

答案

(1)✕

(2)✕

(3)√

(4)√

(5)√第八页，共四十四页，2022年，8月28日2.下列有关动量和冲量的概念说法正确的是

(

)A.质量大的物体动量也大B.受力大的物体动量大C.作用时间长的力的冲量大D.只有恒力的冲量才可用F·t进行计算

答案

D冲量是力在时间上的累积,是矢量累积,只有恒力的冲量才有I=F·t。动量是质量与速度的乘积,不能只比较速度或质量。第九页，共四十四页，2022年，8月28日3.重100N的物体静止在水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.4,现用

水平推力F=30N作用于物体上,在2s时间内,物体受到的合外力的冲量是

(

)A.80N·sB.60N·sC.-20N·sD.0

答案

D由于f=μN=0.4×100N=40N>F,而物体开始是静止的,所以用F=30N的力推不动物体,则物体所受摩擦力是静摩擦力f',f'平衡F,则物体所

受合外力为0,故冲量为0。第十页，共四十四页，2022年，8月28日4.粗糙的水平地面上放着一个木块。一颗子弹水平射进木块后停留在木

块中,带动木块一起向前滑行一段距离,在这个过程中,子弹和木块组成的

系统

(

)A.动量和能量都守恒

B.动量和能量都不守恒C.动量守恒,能量不守恒

D.动量不守恒,能量守恒

答案

B取子弹和木块组成的系统为研究对象,子弹射进木块后和木块一起在粗糙水平面上运动,受到摩擦力作用,水平方向系统受的合力不为

零,因此这个过程中,动量和能量均不守恒。第十一页，共四十四页，2022年，8月28日5.质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动,它们分

别与原来静止的三个球A、B、C相碰(a与A碰,b与B碰,c与C碰),碰后a球继

续沿原来方向运动;b球静止不动;c球被弹回而且向反方向运动。这时,A、

B、C三球中动量最大的是

(

)A.A球

B.B球C.C球

D.由于A、B、C三球质量未知,无法判定

答案

C由动量守恒知:p=p1+p2,三个小球的初动量相同,故p1越小,p2则越大,其中c球反向,p1为负,故C球的动量最大。第十二页，共四十四页，2022年，8月28日1.对动量定理的理解(1)方程左边是物体受到所有力的总冲量,而不是某一个力的冲量,其中力

F可以是恒力,也可以是变力,如果合力是变力,则F是合力在t时间内的平

均值。(2)动量定理说明的是合力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系,I合与Δp不

仅大小相等,而且Δp的方向与I合方向相同。(3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。系统的动量变化量等

于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。而物体重难一对动量定理的理解和应用重难突破第十三页，共四十四页，2022年，8月28日之间的作用力(内力),由大小相等、方向相反和等时性可知,不会改变系

统的总动量。2.用动量定理解释现象(1)用动量定理解释的现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化量一定,这种情况下力的作用时间越短,力就越大;

力的作用时间越长,力就越小。另一类是作用力一定,这种情况下力的作用时间越长,动量变化量越大;力

的作用时间越短,动量变化量越小。分析问题时,要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。(2)用动量定理解释现象时,关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况。第十四页，共四十四页，2022年，8月28日3.应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。(2)分析研究对象所受的全部外力及作用时间。(3)确定物理过程,找出初、末速度。(4)建立坐标系,选定正方向,表示出每个力的冲量和物体的初、末动量。(5)根据动量定理列方程求解。第十五页，共四十四页，2022年，8月28日不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s,则安全带受的冲力是多少?(g取10m/s2)

典例1一高空作业的工人重为600N,系一条长为L=5m的安全带,若工人第十六页，共四十四页，2022年，8月28日

解析

解法一(程序法)依题意作图,如图所示,设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1,

=2gL,得v1=

经缓冲时间t=1s后速度变为0,取向下为正方向,对工人由动量定理知,工人

受两个力作用,即拉力F和重力mg,所以(mg-F)t=0-mv1,F=

将数值代入得F=1200N。由牛顿第三定律,工人给安全带的冲力F'为1200N,方向竖直向下。解法二(全过程整体法)在整个下落过程中对工人应用动量定理,在整个

下落过程中,重力的冲量大小为mg

,拉力F的冲量大小为Ft。初、第十七页，共四十四页，2022年，8月28日末动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得mg

-Ft=0解得F=

=1200N。由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力F'=F=1200N,方向竖直向下。

答案见解析第十八页，共四十四页，2022年，8月28日对合外力的冲量可以这样理解,当几个力同时作用在物体上时,合外力的冲

量就等于物体受的合力F合与作用时间的乘积。当几个力不同时作用在物

体上时,合外力的冲量就等于各个力产生的冲量的矢量和。第十九页，共四十四页，2022年，8月28日1-1如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,

A和B的质量分别是99m和100m,一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木

块A内没有穿出,则在以后的过程中弹簧对B物块的冲量大小为

(

)

A.mv0

B.2mv0

C.

D.

答案

C

解析由动量守恒知木块B的最终速度v2=

,由动量定理知弹簧对B的冲量I=mB·v2=

,C正确。第二十页，共四十四页，2022年，8月28日1-2在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的

B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,大小不变。则B对A的冲量大小

为

(

)A.mv

B.2mv

C.4mv

D.0

答案

B

解析根据动量定理可知,B球对A球的冲量大小为I=mv-(-mv)=2mv,B正确。第二十一页，共四十四页，2022年，8月28日1.动量守恒的“四性”重难二动量守恒定律的应用矢量性表达式中初、末动量都是矢量,解题时需要选取正方向,分清各物体初末动量的正、负。瞬时性动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等。同一性速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律时,各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。普适性它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。第二十二页，共四十四页，2022年，8月28日2.应用动量守恒定律解题的步骤明确研究对象,确定系统的组成↓受力分析,确定动量是否守恒↓规定正方向,确定初末动量↓根据动量守恒定律,建立守恒方程↓代入数据,求出结果并讨论说明第二十三页，共四十四页，2022年，8月28日

典例2质量分别为3m和m的两个物体,用一根细线相连,中间夹着一个被

压缩的轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动,

如图所示。后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0。求

弹簧在这个过程中做的总功。

第二十四页，共四十四页，2022年，8月28日得v'=

v0根据动能定理,弹簧对两个物体做的功分别为W1=

m(2v0)2-

m

=

m

W2=

·3m·

-

·3m·

=-

m

弹簧做的总功:W=W1+W2=

m

答案

m

解析设质量为3m的物体离开弹簧时的速度为v',根据动量守恒定律,有(3m+m)v0=m·2v0+3mv'第二十五页，共四十四页，2022年，8月28日2-1如图所示,光滑水平面上有质量均为m的物块A和B,B上固定一轻弹

簧。B静止,A以速度v0水平向右运动,通过弹簧与B发生作用。作用过程中,

弹簧获得的最大弹性势能Ep为

(

)

A.

m

B.

m

C.

m

D.

m

答案

C

解析当两物块速度相同时,弹簧获得的弹性势能最大。根据动量守恒可知mv0=2mv,得v=

,所以最大弹性势能Ep=

m

-

×2mv2=

m

,故C正确。第二十六页，共四十四页，2022年，8月28日2-2如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=500

g,mB=300g,一质量为80g的小铜块C以v0=25m/s的水平初速度开始在A表

面滑动,由于C与A、B间有摩擦,铜块C(视为质点)最后停在B上,B和C一起

以2.5m/s的速度共同前进,求:C滑上B时的速度

第二十七页，共四十四页，2022年，8月28日和C两物块的共同速度为vC2对全过程有mCv0=mAvA+(mB+mC)vC2从C物块滑上A物块到C物块离开A物块的过程有mCv0=(mA+mB)vA+mCvC1得vC1=4m/s

答案

4m/s

解析设C物块滑离A物块时A物块的速度为vA,C物块的速度为vC1,最后B第二十八页，共四十四页，2022年，8月28日1.碰撞问题探究(1)弹性碰撞的求解及结论求解:两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒。以质量为m1、

速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有m1v1=m1v1'+m2v2'

m1

=

m1v

+

m2v

解得:v1'=

,v2'=

重难三碰撞、爆炸问题的求解第二十九页，共四十四页，2022年，8月28日结论:①当两球质量相等时,v1'=0,v2'=v1,两球碰撞后交换了速度。②当质量大的球碰质量小的球时,v1'>0,v2'>0,碰撞后两球都沿速度v1的方

向运动。③当质量小的球碰质量大的球时,v1'<0,v2'>0,碰撞后质量小的球被反弹回

来。(2)解析碰撞的三个依据①动量守恒:p1+p2=p1'+p2'②动能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或

+

≥

+

。第三十页，共四十四页，2022年，8月28日③速度要符合情景(ⅰ)如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速

度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。(ⅱ)碰撞后,原来在前面的物体速度一定增大,且速度大于或等于原来在

后面的物体的速度,即v前'≥v后'。(ⅲ)如果碰前两物体是相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不

改变。除非两物体碰撞后速度均为零。2.爆炸现象的三条规律第三十一页，共四十四页，2022年，8月28日动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸和碰撞的时间极短,因而在作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动第三十二页，共四十四页，2022年，8月28日

典例3甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶,速度大小均为v0=6m/s,甲乘的小车上有质量为m=1kg的小球若干,甲和他的小车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的小车的总质量为M2=30kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面为v‘=16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后,刚好可保证两车不致相撞。求此时:(1)两车的速度各为多少?(2)甲总共抛出了多少个小球?第三十三页，共四十四页，2022年，8月28日

解析

(1)两车刚好不相撞,则两车速度相等,由动量守恒定律得M1v0-M2v0=(M1+M2)v解得v=1.5m/s(2)对甲及从小车上抛出的小球,由动量守恒定律得M1v0=(M1-n·m)v+n·mv'解得n=15

答案

(1)1.5m/s

1.5m/s

(2)15第三十四页，共四十四页，2022年，8月28日3-1

(多选)两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运

动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是

(

)A.互推后两同学总动量增加B.互推后两同学动量大小相等,方向相反C.分离时质量大的同学的速度小一些D.互推过程中机械能守恒第三十五页，共四十四页，2022年，8月28日

答案

BC

解析对两同学所组成的系统,互推过程中,合外力为零,总动量守恒,故A错;两同学动量的变化量大小相等,方向相反,故B、C正确;互推过程中机械

能增大,故D错误。第三十六页，共四十四页，2022年，8月28日3-2斜向上飞出一个爆竹,到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块,前面一块速度水平向东,后面一块速度水平向西,前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反。则以下说法中正确的是

(

)A.爆炸后的瞬间,中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度B.爆炸后的瞬间,中间那块的速度可能水平向西C.爆炸后三块将同时落到水平地面上,并且落地时的动量相同D.爆炸后的瞬间,中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能第三十七页，共四十四页，2022年，8月28日则爆竹爆炸过程中动量守恒,设中间一块的速度为v,前面一块的速度为v1,

则后面一块的速度为-v1,由动量守恒有3mv0=mv1-mv1+mv,解得v=3v0,则中间

那块速度方向向东,速度大小比爆炸前的大,则A对,B错误;三块同时落地,但

落地时动量不同,C项错;爆炸后的瞬间,中间那块的动能为

m(3v0)2,大于爆炸前系统的总动能

m

,D项错。

答案

A

解析设爆竹爆炸前瞬间的速度为v0,爆炸过程中,因为内力远大于外力,第三十八页，共四十四页，2022年，8月28日综合应用动量和能量的观点解题的技巧1.动量的观点和能量的观点动量的观点:动量守恒定律能量的观点:动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变,不

对过程变化的细节作深入的研究,而关心运动状态变化的结果及引起变化

的原因。简单地说,只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在

过程中所做的功,即可对问题求解。2.利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量思想方法第三十九页，共四十四页，2022年，8月28日守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式。(2)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们研究的是物

体系统,在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。

在应用这两个规律时,当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后,根据

问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究的两个状态列方程求解。(3)中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题,若用动量的观点或能量的

观点求解,一般都要比用力和运动的观点要简便,而中学阶段涉及的曲线运

动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等,就中学知识而言,通常不可能

单纯考虑用力和运动的观点求解。第四十页，共四十四页，2022年，8月28日典例如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固

定着一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离l=0.5