高考物理大一轮复习 第五章 机械能守恒定律及其应用

高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律及其应用课件第一页，共四十页，2022年，8月28日一、重力势能1.定义:物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积。2.公式:Ep=mgh。知识梳理3.矢标性:重力势能是标量,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比

它在①零势能面

上的重力势能大还是小,这与功的正、负的物理意

义不同。第二页，共四十页，2022年，8月28日4.特点(1)系统性:重力势能是②地球

和③物体

共有的。(2)相对性:重力势能的大小与④零势能面

的选取有关。重力势能的

变化是绝对的,与参考平面的选取无关。5.重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时,重力势能减小;重力做负功时,重力势能增加;重力做多少

正(负)功,重力势能就减小(增加)多少,即WG=⑤-ΔEp

。第三页，共四十页，2022年，8月28日二、弹性势能1.定义:物体由于发生①弹性形变

而具有的能。2.大小:弹性势能的大小与②形变量

及③劲度系数

有关,弹簧的

形变量越大,劲度系数④越大

,弹簧的弹性势能⑤越大

。3.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加。即弹簧恢复原长

过程中弹力做正功,弹性势能减小,形变量变大的过程中弹力做负功,弹性

势能增加。

注意

物体弹性形变为零时,对应弹性势能为零,而重力势能的零位置与所选的参考平面有关,具有任意性。第四页，共四十页，2022年，8月28日三、机械能守恒定律1.内容:在只有①重力或弹力

做功的情况下,物体系统内的②动能

和③势能

相互转化,机械能的总量④保持不变

。2.守恒表达式观点表达式守恒观点E1=E2,Ek1+Ep1=⑤

Ek2+Ep2

转化观点ΔEk=⑥-ΔEp

转移观点ΔEA=⑦-ΔEB

第五页，共四十页，2022年，8月28日1.(1)被举到高处的物体重力势能可以为零。

(

)(2)弹簧弹力做正功时,弹性势能增加。

(

)(3)物体在速度增大时,其机械能可能在减小。

(

)(4)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。

(

)(5)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要变化。

(

)

答案

(1)√

(2)✕

(3)√

(4)✕

(5)✕第六页，共四十页，2022年，8月28日2.(多选)下列物体中,机械能守恒的是

(

)A.被平抛的物体(不计空气阻力)B.被匀速吊起的集装箱C.光滑曲面上自由运动的物体D.物体以4g/5的加速度竖直向上做减速运动

答案

AC物体做平抛运动(不计空气阻力)或沿光滑曲面自由运动时,都只有重力做功,而其他外力不做功,机械能守恒,所以选项A、C正确。物

体竖直向上做匀速运动和以4g/5的加速度竖直向上做减速运动时,除重力

以外都有其他外力做功,机械能不守恒,所以选项B、D错误。第七页，共四十页，2022年，8月28日3.(多选)关于重力做功和物体的重力势能,下列说法中正确的是

(

)A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D.重力做功的多少与参考平面的选取无关

答案

ABD物体重力势能的大小与参考平面的选取有关,故C错误;重力做正功时,物体由高处向低处运动,重力势能一定减少,反之,物体克服重

力做功时,重力势能一定增加,故A、B正确;重力做多少功,物体的重力势能

就变化多少,重力势能的变化与参考平面的选取无关,故D正确。第八页，共四十页，2022年，8月28日第九页，共四十页，2022年，8月28日4.(多选)如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。在A处固

定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕与支架

所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直。放手后开始运

动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是

(

)A.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C.B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度第十页，共四十页，2022年，8月28日的机械能守恒,选项B正确,D选项也正确。A球到达最低点时,若设支架边

长是L,A球下落的高度是

L,而B球上升的高度也是

L,又mA>mB,由机械能守恒知此时A球速度不为零,选项A错。当A球到达最低点时有向左运动的

速度,还要继续左摆,B球仍要继续上升,因此B球能达到的最高位置比A球的

最高位置要高,选项C也正确。

答案

BCD

因A球质量大,处的位置高,图中三角形支架处于不稳定状态,释放后支架就会向左摆动。摆动过程中只有小球受的重力做功,故系统第十一页，共四十页，2022年，8月28日重难突破重难一机械能守恒的判断利用机械能的定义判断(直接判断)若物体在水平面上匀速运动,其动能、势能均不变,机械能不变。若一个物体沿斜面匀速下滑,其动能不变,重力势能

减少,其机械能减少用做功判断若物体或系统只有重力(或弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒用能量转化判断若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体或系统机械能守恒 注意

(1)当物体所受的合力为零(或合力做功为零)时,物体的机械能不一定守恒。(2)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。第十二页，共四十页，2022年，8月28日典例1在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,

从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角

架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑水平面

上的A、B两小车,B静止,A获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两

车的细绳绷紧,然后带动B车运动;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动。则关于这

几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是

(

)第十三页，共四十页，2022年，8月28日

A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A的机械能守恒C.丙图中两车组成的系统机械能守恒D.丁图中小球的机械能守恒第十四页，共四十页，2022年，8月28日

解析甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒;乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动),轻杆对A的弹

力不沿杆的方向,会对小球做功,所以每个小球的机械能不守恒,但把两个

小球作为一个系统时机械能守恒;丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作

为内力做功,但弹力突变有内能转化,机械能不守恒;丁图过程中细绳也会

拉动小车运动,取地面为参考系,小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,

小球的机械能不守恒,把小球和小车当做一个系统,机械能才守恒。

答案

A第十五页，共四十页，2022年，8月28日1-1

(多选)如图所示,质量分别为m和2m的两个小球A和B中间用轻质杆相

连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在B球由水

平位置顺时针摆动到最低位置的过程中

(

)A.B球的重力势能减少,动能增加,B球和地球组成的系统机械能守恒B.A球的重力势能增加,动能也增加,A球和地球组成的系统机械能不守恒C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒第十六页，共四十页，2022年，8月28日

答案

BC

解析

B球从水平位置下摆到最低点的过程中,受重力和杆的作用力,下摆的过程中重力势能减少,动能增加,但机械能不守恒。A球在B球下摆的过程中,重力势能增加,动能增加,机械能增加。由于A、B和地球组成的系

统只有重力做功,系统机械能守恒,A球机械能增加,B球机械能减少。所

以B、C选项正确。第十七页，共四十页，2022年，8月28日1-2

(多选)如图所示,A球用线悬挂且通过弹簧与B球相连,两球质量相

等。当两球都静止时,将悬线烧断,下列说法正确的是

(

)A.线断瞬间,A球的加速度大于B球的加速度B.线断后最初一段时间里,重力势能转化为动能和弹性势能C.在下落过程中,两小球和弹簧组成的系统机械能守恒D.线断后最初一段时间里,动能的增量大于重力势能的减小量第十八页，共四十页，2022年，8月28日重力、弹力做功,故两小球和弹簧组成的系统机械能守恒,即选项C正确;悬

线烧断后最初的一段时间里,弹簧缩短到原长以前,系统减少的重力势能和

弹性势能转化为系统的动能,即选项B错误,D正确。

答案

ACD

解析悬线烧断前弹簧处于伸长状态,弹簧对A球的作用力向下,对B球的作用力向上。当悬线烧断瞬间,弹簧的伸长来不及改变,对A球作用力仍然

向下,故A球的加速度大于B球的加速度,即选项A正确;在下落过程中,只有第十九页，共四十页，2022年，8月28日1.三种守恒表达式的比较重难二机械能守恒定律的表达式及应用表达角度表达式表达意义注意事项守恒观点Ek+Ep=Ek'+Ep'系统初状态的机械能与末状态的机械能相等应用时应选好重力势能的零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能第二十页，共四十页，2022年，8月28日转化观点ΔEk=-ΔEp表示系统机械能守恒时,系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量,可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点ΔEA增=ΔEB减若系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题第二十一页，共四十页，2022年，8月28日2.应用机械能守恒的解题步骤(1)选取研究对象

(2)根据受力分析和各力做功情况分析,确定是否符合机械能守恒条件。(3)确定初、末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况。(4)选择合适的表达式列出方程,进行求解。(5)对计算结果进行必要的讨论和说明。

第二十二页，共四十页，2022年，8月28日典例2如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BD为半径R=4m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,斜面轨道AB与圆弧形轨道BD在B点相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处有一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过B、C两点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点时的速度大小为vS=8m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域,g取10m/s2,cos53°=0.6,求:

第二十三页，共四十页，2022年，8月28日(1)小球经过B点时的速度为多大?(2)小球经过圆弧形轨道最低处C点时对轨道的压力为多大?(3)小球从D点抛出后,受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反,求小球从

D点到S点的过程中阻力Ff所做的功。

解析

(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,由机械能守恒得mg(H-h)=

m

-0解得vB=10m/s。(2)设小球经过C点时的速度大小为vC,对轨道的压力为FN,由牛顿第三定律

知轨道对小球的支持力FN'=FN根据牛顿第二定律可得第二十四页，共四十页，2022年，8月28日FN'-mg=m

由机械能守恒得mgR(1-cos53°)+

m

=

m

解得FN=43N。(3)小球受到的阻力为Ff,到达S点的速度为vS,在此过程中阻力所做的功

为W,由机械能守恒知vD=vB,由动能定理可得mgh+W=

m

-

m

解得W=-68J。

答案

(1)10m/s

(2)43N

(3)-68J第二十五页，共四十页，2022年，8月28日2-1山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是

倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与

水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h=8.8m,运动员连同滑雪装备总

质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞出(不计空气阻力和摩擦阻力,

g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:(1)运动员到达C点的速度大小;(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小。

答案

(1)14m/s

(2)3936N

解析

(1)由A→C过程,应用机械能守恒定律得:mg(h+Δh)=

m

第二十六页，共四十页，2022年，8月28日又Δh=R(1-cos37°),解得:vC=14m/s(2)在C点,由牛顿第二定律得:FC-mg=m

解得:FC=3936N。由牛顿第三定律知,运动员在C点时对轨道的压力大小为3936N第二十七页，共四十页，2022年，8月28日应用机械能守恒定律解题时,常会遇到由多个物体组成的系统问题,

这时应注意选取研究对象,分析研究过程,判断系统的机械能是否守恒,列

方程时还要注意分析物体间的速度关系和位移关系。重难三多物体系统机械能守恒定律的应用第二十八页，共四十页，2022年，8月28日(设B不会碰到水平杆,sin37°=0.6,sin53°=0.8,取g=10m/s2)典例3如图所示,跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物

体A和B,A套在光滑水平杆上,定滑轮离水平杆的高度h=0.2m,开始时让连

着A的细线与水平杆的夹角θ1=37°,由静止释放B,当细线与水平杆的夹角θ2

=53°时,A的速度为多大?在以后的运动过程中,A所获得的最大速度为多大?第二十九页，共四十页，2022年，8月28日

解析

A、B两物体组成的系统,只有动能和势能的转化,机械能守恒。设θ2=53°时,A、B两物体的速度分别为vA、vB,B下降的高度为h1,则有mgh1=

m

+

m

其中h1=

-

,vAcosθ2=vB代入数据解得vA=1.1m/s由于绳的拉力对A做正功,使A加速,A至左滑轮正下方时速度最大,此时B的

速度为零,此过程B下降高度设为h2,则有mgh2=

m

第三十页，共四十页，2022年，8月28日其中h2=

-h代入数据解得vAm=1.6m/s

答案

1.1m/s

1.6m/s第三十一页，共四十页，2022年，8月28日A.hh

C.2hh

答案

B3-1如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为

(

)

解析从b开始释放到b落地的过程中,a、b系统机械能守恒,所以,(3m-m)gh=

(3m+m)v2,v=

,b落地后,a做竖直上抛运动,上升高度h'=

=

,所以a可能达到的最大高度为h+h'=1.5h,故选B。第三十二页，共四十页，2022年，8月28日3-2如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,求:(1)两球都进入光滑水平面时两球运动的速度大小;(2)此过程中杆对B球所做的功。

答案

(1)

(2)

mgLsinθ

解析

(1)由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失,因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等,设为v,根据机

械能守恒定律有:第三十三页，共四十页，2022年，8月28日mgh+mg(h+Lsinθ)=2×

mv2,解得:v= (2)根据动能定理,对B球有W=

mv2-mgh=

mgLsinθ。第三十四页，共四十页，2022年，8月28日用机械能守恒定律解决“非质点”模型问题重力势能的变化与运动的过程无关,只与初、末位置有关,对于不可视为质

点的物体(常见于“链条、液柱”模型),可对物体分段找等效重心的位置

变化来确定势能的变化,只要研究对象在变化过程中符合机械能守恒条件,

即可用机械能守恒定律进行求解。这种思想也是解决变力做功过程中势

能变化的基本方法。思想方法第三十五页，共