苏科版八年级下册数学第12章《二次根式》单元测试卷(含答案)

苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》单元测试卷满分120分班级_________姓名___________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B．x＜2 C． D．x≥04．已知•＝，其中a≥0，则b满足的条件是（）A．b＜0 B．b≥0 C．b必须等于零 D．不能确定5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定7．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）8．已知n是正整数，是整数，n的最小值为（）A．21 B．22 C．23 D．249．若，的值为（）A． B． C． D．710．南宋杰出数学家秦九韶（出生于安岳县龙台镇），今年是他诞辰810周年及其巨著《数书九章》成书770周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙：S＝，其中p＝．（海伦）S＝，其中a≥b≥c．（秦九韶）（S表示三角形的面积，a、b、c分别为三角形三边长）在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶﹣海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为7、8，9，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为（）A．24 B．26 C．28 D．30二．填空题（共6小题，满分30分）11．化简的结果是．12．比较大小：．13．若最简二次根式与能合并，则x＝．14．不等式2x﹣＜x的解集是．15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是．16．如果（a，b为有理数），则a＝，b＝．三．解答题（共8小题，满分60分）17．计算（1）÷﹣×+（2）（2﹣）（2+）﹣（﹣3）218．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．19．已知，（1）求a+b的值；（2）求7x+y2020的值．20．已知a＝3，b＝3﹣2，求a2b+ab2的值．21．已知，求：（1）的值；（2）代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值．22．已知x＝，y＝，求下列代数式的值：（1）x2+y2（2）．23．先阅读材料，再回答问题：因为（﹣1）（+1）＝1，所以＝﹣1；因为（﹣）（+）＝1，所以＝﹣；因为（﹣）（+）＝1，所以＝﹣；（1）依此类推＝，＝；（2）请用你发现的规律计算式子++…+的值．24．先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝（a＜0）；（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、＝3，与是同类二次根式；B、，与不是同类二次根式；C、，与不是同类二次根式；D、，与不是同类二次根式；故选：A．2．【解答】解：A、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、，是最简二次根式；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式D、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B．3．【解答】解：由题意得，1﹣2x＞0，解得，x＜，故选：A．4．【解答】解：∵要使和有意义，∴b≥0，ab≥0，∵a≥0，∴b≥0，故选：B．5．【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、2与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以A选项正确．故选：D．6．【解答】解：∵a＝＝＝2﹣，∴a＝b．故选：B．7．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．8．【解答】解：∵189＝32×21，∴＝3，∴要使是整数，n的最小正整数为21．故选：A．9．【解答】解：∵（a﹣）2＝（a+）2﹣4＝11﹣4＝7，∴a﹣＝±．故选：C．10．【解答】解：平行四边形的两邻边和一条对角线可构造成一个三角形，该三角形的边长为7、8、9，∴由题意给出的公式可知：P＝＝12，∴该三角形的面积为：＝12，∴该平行四边形的面积为：24，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：＝4．故答案为：4．12．【解答】解：∵＝＝，而＞，∴＞．故答案为＞．13．【解答】解：由题意得：2x﹣1＝x+3，解得：x＝4，故答案为：4．14．【解答】解：2x﹣＜x，故答案为：x15．【解答】解：根据数轴上的数所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案为1﹣2a．16．【解答】解：∵（2+）2＝4+4+2＝6+4，∴a＝6、b＝4．故答案为：6、4．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝20﹣7﹣（5﹣6+9）＝13﹣14+6＝6﹣1．18．【解答】解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，根据题意得：4×3h＝3×（2）2×3，解得：h＝2，所以长方形塑料容器中的水下降2cm．19．【解答】解：（1）由题意可知：，解得：a+b＝2020．（2）由于×＝0，∴∴解得：∴7x+y2020＝14+1＝15．20．【解答】解：原式＝ab（a+b）．∵a＝3，b＝3﹣2，∴原式＝（3）（3﹣2）（3+3﹣2），＝（9﹣8）×6，＝6．答：a2b+ab2的值为6．21．【解答】解：（1）当时，；（2）∵，∴，∴（x﹣1）2＝8，∴x2＝7+2x，∴x3﹣2x2﹣7x+2019＝x2（x﹣2）﹣7x+2019＝（7+2x）（x﹣2）﹣7x+2019＝7x﹣14+2x2﹣4x﹣7x+2019＝2x2﹣4x+2005＝2（7+2x）﹣4x+2005＝14+4x﹣4x+2005＝2019．22．【解答】解：∵x＝，y＝，∴x+y＝2，xy＝﹣2，（1）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（2）2﹣2×（﹣2）＝24；（2）＝﹣2＝﹣2＝﹣12．23．【解答】解：（1）＝＝﹣，＝＝﹣；故答案为：﹣，﹣；（2）++…+＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9．24．【解答】解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a（a＜0），故答案为：小亮；﹣a；（2）x+2，＝x+2，＝x+2×|x﹣2|，∵x＝﹣2019，∴原式＝x+2（﹣x+2），＝x﹣2x+4，＝﹣x+4，＝2019+4，＝2023．

亲爱的读者亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、读书破万卷，下笔如有神。TIME\@"yy.M.d"20.6.15DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"21:23DATE\@"HH:mm:ss"21:23:28DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"21:232、敏而好学，不耻下问。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月十五日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月15日星期一3、读书百遍，其义自见。DATE\@"HH:mm"21:23DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"21:23DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"21:23DATE\@"HH:mm:ss"21:23:28DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"21:23DATE\@"M.d.yyyy"6.15.20204、吾生也有涯，而知也无涯。DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"21:23DATE\@"HH:mm"21:23DATE\@"HH:mm:ss"21:23:28DATE\@"HH:mm:ss"21:23:285、书籍是前人的经验。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Monday,June15,2020DATE\@"MMMMyy"June20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Monday,June15,2020DATE\@"M/d/yyyy"6/15/20206、书籍是巨大的力量。TIME\@"h时m分"9时23分TIME\@"h时m分"9时23分DATE\@"d-MMM-yy"15-Jun-20DATE\@"M.d.yyyy"6.15.20207、过去一切时代的精华尽在书中。TIME\@"yy.M.d"20.6.15TIME\@"yy.M.d"20.6.15TIME\@"yy.M.d"20.6.15。