龙岩市八年级数学上册期末试卷及答案

2020龙岩市质检试题八年级数学（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑.在本试题上答题无效.一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.A.B.C.D.2.下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列计算正确的是A.B.C.D.4.计算下列四个式子，其值大于的是A.B.C.D.5.下列各组的分式不一定相等的是A.与B.与C.与D.与6.，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是A.B.C.D.7.下列简写的全等三角形的判定定理中，与角没有关系的是A.SSSB.HLC.AASD.SAS8.在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是A．B．C．D．9.如图，，，，若，则A.B.C.D.10.如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：；12.计算：；13.方程的解是；14.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第10个式子是________；15.若正边形的内角和与其中一个外角的和为，则=；16.如图，已知，平分，，若，，则=．三、解答题:本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（满分8分）计算：18.（满分8分）解方程：．19.（满分8分）先化简，后求值：，其中．20.（满分8分）如图，∥，．求证：．21.（满分8分）已知，，．（1）当，，时，求的值；（2）当时,求的值．22.（满分10分）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：（1）写出的展开式；（2）利用整式的乘法验证你的结论．23.（满分10分）如图，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：（1）尺规作图：在射线上作点，连接，使＞；（2）利用（1）中你所作的图，求证：．24.（满分12分）某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用2元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？25.（满分14分）如图，在中，，，点在上（不与点重合），过点作，交于点，连接．（1）当，，求的长；（2）求证：=；（3）若点是中点，求证：．龙岩市2019～2020学年第一学期期末八年级教学质量抽查数学试题参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案CBDAABBADC二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11． 12. 13． 14．8 15． 16．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（8分）解：原式=…………6分=……………8分18.（8分）解：方程两边同乘以得…………………4分…………………5分…………………6分经检验：是原分式方程的解……………8分19．（8分）解：原式=……………3分=………………4分=………………5分=………………6分当时，原式===………………8分20.（8分）证明：∥……………2分………………6分………………8分21.（8分）解：（1）当时;…………………2分………4分（2）……………7分=1.……8分22.（10分）解:（1）…………4分（2）方法一：……6分=………8分……10分方法二：……6分=…………………8分==……10分23.（10分）解：（1）如图1,即为所求.………4分（2）如图2，延长至点使得，连接……………5分………6分…………………8分…………10分法二：同图2，过点作∥交的反向延长线于，证即可，按步骤给分.法三：如图3,过点作垂足为，先证，后证即可，按步骤给分.24.（12分）解：（1）设该商家第一次购进智能清洁机器人台…………1分依题意，得……………4分……………5分经检验：是原方程的解.………6分答：该商家第一次购进智能清洁机器人20台………7分（2）设每台智能清洁机器人的标价元.两次