单摆设计和研究2

实验名称：单摆的设计和研究实验目的：利用经典的单摆公式，给出的器械和重力加快度g的丈量精度要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会用偏差均分原则选择适合的仪器和丈量方法，学习累积放大法的原理和应用，剖析偏差的根源，提出修正和估量的方法。实验原理：单摆的构造如图：单摆周期的一级近似公式为：T2L/g经过丈量摆长L，摆球直径D和周期T用以上公式近似计算重力加快度g的值。为了丈量正确，丈量N个周期的时间和Tg42(L1D)N2/T2则以上公式变成：2由偏差均分原理，可初步剖析再求导得再求平方和

lngln42ln(L1D)lnN22lnT2gL1D2Tg(L1D)2(L1D)T2222122gLDTgL2D2T由偏差均分原理，在数据剖析完成后，考证丈量精度能否达到要求。实验器械及规格参数：卷尺1mm游标卡尺0.002cm电子秒表0.01sec物理量丈量仪器的选择：丈量摆长L卷尺1mm摆球直径D游标卡尺0.002cm周期T电子秒表0.01sec实验数据：丈量摆长L：实验次数1234567L/cm70.0069.8070.2070.0069.9069.9570.20实验次数89101112L/cm70.1070.1070.0070.1070.00摆球直径D：实验次数1234567D/cm2.2102.2122.2102.2102.2102.2122.210实验次数89D/cm2.2162.214丈量N次周期时间T：N=60实验次数1234567T/s1’41’’801’41’’751’41’’841’41’’731’41’’721’41’’701’41’’70实验次数8T/s1’41’’72数据办理：由实验数据，均匀值标准差L/cm70.030.12D/cm2.2120.002T/s101.740.05g=976.6cm2/s(一)摆长L的A类不确立度为Ua(L)t0.95(L)2.150.03=0.07cm(n=12)n丈量摆长的卷尺的B类不确立度为b(L)Ub1.960.1k0.950.07cmC3偏差合成：UL220.16cmP0.95LUbL丈量结果:L70.030.16cmP0.95(二)摆球直径D的A类不确立度为UaDD2.310.001=0.002cm(n=9)t0.95n游标卡尺的B类不确立度为bDk0.95Ub1.960.0020.002cmC3偏差合成：U(D)(D)2Ub(D)20.003cmP0.95丈量结果D2.2120.003cmP0.95(三)时间T的A类不确立度为(T)Ua(T)t0.952.370.02=0.05s(n=8)n由于人反响时间约为0.2秒，秒表精度为0.01秒。因此秒表的B类不确立度为Ub0.2b(T)k0.95C1.9630.14s偏差合成：U(T)2UbT20.20sP0.95TT101.740.20sP0.95(四)由偏差传达公式2222U(g)U(L)1U(D)2U(T)gL2DT求得U(g)4.6cm2/s丈量结果为g=(976.64.5)cm2/sP0.95g0.46%1%丈量精度4.5/976.6切合实验精度要求。g自拟实验实验目的：研究单摆周期与摆长，摆角，悬线质量和弹性系数，空气阻力等要素的关系。实验原理：控制变量法。固定其余变量要素，单调改变摆长，摆角，悬线质量和弹性系数，空气阻力等要素，来研究变量之间的关系。（一）研究单摆周期与摆长的关系实验步骤：1，按图安装仪器；2，改变摆长，从同样摆角处开释摆球。3，待装置稳固后，记录在该摆长时的

N个周期的时间4，在座标纸上描点，研究单摆周期与摆长的关系（二）研究单摆周期与摆角的关系实验步骤：1固定摆长从不一样摆角开释摆球。3待装置稳固后，记录在该摆角时的N个周期的时间4，在座标纸上描点，研究单摆摆角与周期的关系（三）研究单摆周期与摆线质量的关系实验步骤：1选择长度同样，质量不一样的摆线。用天平称摆线质量并记录；安装仪器，从同样摆角处开释摆球。待装置稳固后，记录N个周期的时间在座标纸上描点，研究单摆摆线质量与周期的关系（四）研究单摆周期与悬线弹性系数的关系实验步骤：1选择弹性系数不一样的长度同样的悬线，记录原始长度。并标号。挂上不一样质量的砝码后，再丈量悬线长度。计算各悬线的弹性系数。挂上同样质量的摆锤后，使悬线长度向来。采用不一样悬线，从同样摆角开释摆球待装置稳固后，记录N个周期的时间在座标纸上描点，研究单摆摆线弹性系数与周期的关系(五)研究单摆周期与空